giai tich 12

• *Tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thị.• *Giới hạn của hàm số.Tiệm cận của đồ thị.. *Sự đ.biến và ng biến và cực trị nếu có của hàm số.. *Tìm giới hạn của hàm số khi x dần tới vô cực hoặ

• *)Tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thị.

• *)Giới hạn của hàm số.Tiệm cận của đồ thị.

• *)Bảng biến thiên của hàm số.

• 3) Đồ thị của các hàm số.

1)Tập xác định.

2)Chiều biến thiên của hàm số.

*)Sự đ.biến và ng biến và cực trị (nếu có) của hàm số

+) Tìm y’ => Xét dấu y’ =>Kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị (nếu có ) của hàm số.

*)Tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thị.

+)Tìm y” => xét dấu y” => kết luận về khoảng lồi, lõm và điểm uốn (nếu có) của đồ thị hàm số

*)Tìm giới hạn của hàm số khi x dần tới vô cực hoặc khi dần tới các giá trị hàm số không xác định.Tiệm cận (nếu có) của đồ thị.

*)Bảng biến thiên của hàm số.

+)Tổng hợp tất cả các vấn đề trên vào một bảng.

3) Đồ thị của các hàm số.

Lấy điểm cực trị, điểm uốn(nếu có) và giao của đồ thị với ox,oy, một số điểm khác nữa của đồ thị =>tổng hợp vào một bảng để dễ kiểm soát khi vẽ.

SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ:

Khảo sát hàm số

Đa thức

Phân thức hữu tỷ

e dx

c bx

ax y

b

ax y

1)Tập xác định.

2)Chiều biến thiên của hàm số.

*)Sự đ.biến và ng biến và cực trị (nếu có) của hàm số

+) Tìm y’ => Xét dấu y’ =>Kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị (nếu có ) của hàm số.

*)Tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thị.

+)Tìm y” => xét dấu y” => kết luận về khoảng lồi, lõm và điểm uốn (nếu có) của đồ thị hàm số

*)Tìm giới hạn của hàm số khi x dần tới vô cực hoặc khi dần tới các giá trị hàm số không xác định.Tiệm cận (nếu có) của đồ thị.

*)Bảng biến thiên của hàm số.

+)Tổng hợp tất cả các vấn đề trên vào một bảng.

3) Đồ thị của các hàm số.

Lấy điểm cực trị, điểm uốn(nếu có) và giao của đồ thị với ox,oy, một số điểm khác nữa của đồ thị =>tổng hợp vào một bảng để dễ kiểm soát khi vẽ.

S Ơ ĐỒ KH O S T H M S Ả Á À Ố ®a thøc

y’ = 3ax +2bx +c,2

Có bao nhiêu khả năng

khi xét dấu đạo hàm?

y = ax3 + bx2 + cx + d

,

= b2 – 3acCÁC DẠNG BÀI KHẢO SÁT HÀM SỐ:

7

điểm uốn I(- 1;- 2)

c) Giới hạn

d) Bảng biến thiên

∞+∞

∞

x y’

10

2

3

.

3/8

13/8

Xin chµo

y ' ≤ 0 , ∀ ∈

b) Khoảng lồi lõm,điểm uốn.

y”=- 6x+6, y” = 0  x = 1.

Đồ thị hàm số :

Låi trên khoảng ( 1; + )∞

Lâm trên khoảng ( -∞; 1)

Tại x = 1

đồ thị có điểm uốn I(1;1)

x y’

B 1 2

Bảng toạ độ một số điểm của đồ thị hàm số.

10

a) Tìm khoảng biến thiên và cực trị của hàm số.

b) Tìm khoảng lồi lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số.

22

-y

+

-y = - x3 + 3x2 – 4x + 2

KHẢO SÁT HÀM SỐ:

43

2

.

5/8

y

x

-5/8

10

y

y = ax3 +bx2 +cx +d có y’ = 3ax2 +2bx +c, , = b2– 3ac

Điền dấu của a và , vào mỗi hình vẽ cho đúng?

Điền dấu của a và vào mỗi hình vẽ cho đúng? ,

y = ax3 +bx2 +cx +d có y’ = 3ax2 +2bx +c, , = b2– 3ac

Đồ thị lồi trước lõm sau

và Tiếp tuyến tại mọi điểm // ox

o

y

x

,

y = ax3 +bx2 +cx +d có y’ = 3ax2 +2bx +c, , = b2– 3ac

Điền dấu của a và vào mỗi hình vẽ cho đúng? ,

y = ax3 +bx2 +cx +d có y’ = 3ax2 +2bx +c, , = b2– 3ac

Điền dấu của a và , vào mỗi hình vẽ cho đúng?

30 Hình 4

y = ax3 +bx2 +cx +d có y’ = 3ax2 +2bx +c, , = b2– 3ac

Điền dấu của a và vào mỗi hình vẽ cho đúng? ,

Đồ thị lõm trước lồi sau và

tiếp tuyến tại mọi điểm

Không song song ox

o

y

x

y = ax3 +bx2 +cx +d có y’ = 3ax2 +2bx +c, , = b2– 3ac

Điền dấu của a và vào mỗi hình vẽ cho đúng? ,

Hình 6

Đồ thị lõm trước lồi sau và

Duy nhất tiếp tuyến tại điểm uốn // ox

o

y

x

y = ax3 +bx2 +cx +d có y’ = 3ax2 +2bx +c, , = b2– 3ac

Điền dấu của a và vào mỗi hình vẽ cho đúng? ,

= b – 3ac2

,

= 0

Biểu hiện trên đồ thị tại duy nhất một

40

41

42

a) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.

Tìm y’ dấu y’ Kết luận về khoảng đồng biến , nghịch biến,cực trị (nếu có) của hàm số.

y = ax3 + bx2 + cx + d

x y’

-SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ: y = ax3 + bx2 + cx + d

x y’

SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ: y = ax3 + bx2 + cx + d

17 20 23

NghØ gi¶i lao

trong Ýt phót