Câu 1: Rút gọn biểu thức ta được kết quả:A. 3B. 4C. 5D. 6Câu 2: Rút gọn biểu thức ta được kết quả:A. 8B. 9C. 10D. 11Câu 3: Kết quả dưới dạng luỹ thừa của là:A. B. C. D. Câu 4: Viết số dưới dạng lũy thừa là:A. B. C. D. Câu 5: Viết số dưới dạng căn bậc là:A. B. C. D. Câu 6: Số nghiệm của phương trình là:A. 0B. 1C. 2D. 3Câu 7: Số nghiệm của phương trình làA. 0B. 1C. 2D. 3Câu 8: Biểu thức có kết quả rút gọn là:A. B. C. D.
Trang 1CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM 2017
BÀI 1 LŨY THỪA
I PHẦN NHẬN BIẾT:
Câu 1: Rút gọn biểu thức 4 82 25 5 ta được kết quả:
Câu 2: Rút gọn biểu thức 144 : 934 34 ta được kết quả:
Câu 3: Kết quả dưới dạng luỹ thừa của a13 a là:
Câu 4: Viết số 3 7
2 dưới dạng lũy thừa là:
Câu 5: Viết số 527 dưới dạng căn bậc là:
Câu 6: Số nghiệm của phương trình x 21 3 là:
Câu 7: Số nghiệm của phương trình x 10 228 là
Câu 8: Biểu thức 33 3 có kết quả rút gọn là:
Câu 9: Biểu thức 787 16 có kết quả rút gọn là:
2
Câu 10: Cho 3 1 a 3 1 b khi đó:
Câu 11: Với a34 a56 , điều kiện cơ số a là:
Câu 12: Giá trị của biểu thức 10 2 1
0,0001
là:
100
Câu 13: Giá trị của biểu thức 4 2
0, 2 25
là:
Trang 2Câu 14: Giá trị của biểu thức
10 3
1 27 3
là:
Câu 15: Giá trị của biểu thức
9
128
2
là:
Câu 16: Giá trị của biểu thức 3
2
1
.a
a là:
a
1
Câu 17: Giá trị của biểu thức 9 7
a a
là:
a
1
Câu 18: Giá trị của biểu thức a a2: 5 là:
Câu 19: Giá trị của biểu thức 3
5
1 :
a
a là:
Câu 20: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A a a a
Câu 21: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
D
e
Câu 22: Cho a là một số thực dương Rút gọn biểu thức 1 22 2 1 2
a a được kết quả là:
Câu 23: Cho x y, là hai số thực dương và m n, là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là sai?
A x x m n x m n
Câu 24: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
C Với a 1 thì a a D Cho 0 a b và số thực m, ta có: a m b m m0
Câu 25: Vớia b, 0, , là những số thực tuỳ ý Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Trang 3A
Cõu 26: Vớia b, 0, , là những số thực tuỳ ý Trong cỏc mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
a a
( )a a a
Cõu 27: Với a 0 Trong cỏc mệnh đề sau, mệnh đề nào đỳng?
A a a
Câu 28: Cho > Kết luận nào sau đây là đúng?
Cõu 29: Chọn đỏp ỏn đỳng:
A
3
3
3
3
Cõu 30: Chọn đỏp ỏn đỳng:
A 2 3 6
8
6
Cõu 31: Chọn đỏp ỏn sai:
A 0 3 0
3
3 1
27 3
3 9
Cõu 32: Chọn đỏp ỏn đỳng:
A
3
3
3
3
Cõu 33: Giỏ trị của biểu thức
3 2
1 2 2
là:
1 8
Cõu 34: Giỏ trị của biểu thức
3
3 3
là:
1 243
Cõu 35: Số 4 cú 2 căn bậc hai là:
4
Cõu 36: Số 4 cú 1 căn bậc ba là:
A 3
4
Trang 4Câu 37: Số 81 có 2 căn bậc bốn là:
Câu 38: Số - 32 có 1 căn bậc năm là:
2
Câu 39: Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau:
A n a b:n =n ab B n a b:n =n a b : C n a b:n =ab n D n a b:n =a b: n
Câu 40: Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau:
A n a m= m a n B n a m=m a n C n a m=n a m D n a m=mn a
II PHẦN THÔNG HIỂU
Câu 1: K = 8 : 897 27 3 365 45 có kết quả là:
Câu 2: K = 3 2 1 2 4 2
4 2 : 2 có kết quả là:
Câu 3: Cho a là một số thực dương Rút gọn biểu thức 1 22 2 1 2
a a được kết quả là:
Câu 4: Cho a là một số dương, biểu thức a23 a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
Câu 5: Rút gọn biểu thức: 3 1 3 1
5 3 1 5
a P
a a
a 0 được kết quả là:
a
Câu 6: Rút gọn biểu thức 5 1 5 1
5 1 3 5
x I
Trang 5Câu 6: Biểu thức 3 6
:
b b viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:
Câu 8: Giá trị của biểu thức 42 2 5 3 :1635 là:
Câu 9: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
11 2 11 2
2 2 2 2 D 3 4
4 2 4 2
Câu 10: K =
4 0,75
3
có kết quả là:
Câu 11: K =
0
Câu 12: K = 0, 041,5 0,12523 có kết quả là:
Câu 13: A9 2725 25 có kết quả là:
3 3
3 0
1
2 : 4 3
9 1
5 25 0, 7
2
có kết quả là:
A 33
3
Câu 15:
2
1
0, 25 16
Câu 16: Rút gọn
A a a a
, ta được kết quả là:
Câu 17: Rút gọn
2 7
10
2 5
A
Câu 18: Khẳng định nào sau đây sai ?
Trang 6A 21 2> 2 3 B ( 2–1) 2016 > ( 2–1) 2017
C (1–
2
2
) 2018 < (1–
2
2
Câu 19: Cho a Mệnh đề nào sau đây là đúng?1
a
1
a
a
Câu 20: Giá trị của biểu thức
3 0,75
A
là:
Câu 21: Giá trị của biểu thức
2 1
6
125
G
là:
A 73
2
Câu 22: Rút gọn biểu thức 4 2 4
x x : x (x > 0), ta được:
Câu 23: Rút gọn biểu thức
2 1
a a
(a > 0), ta được:
Câu 24: Rút gọn biểu thức 2
b : b (b > 0), ta được:
Câu 25: K = 3 2 0
10 10 0, 001 có kết quả là:
Câu 26: Giá trị của biểu thức a 2 1 a1 2 là:
a
1
Câu 27: Giá trị của biểu thức (a 2 1 ) 2 1 là:
a
1
Câu 28: Giá trị của biểu thức a 3:a 3 1 là:
Trang 7A 0 B
a
1
Câu 29: Kết quả a 52 a 0là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây?
3
a a
5
5
4 a a
Câu 30: Biểu thức 5 3
2 2 2 viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:
3 10
7 10
7 30 2
Đáp án:
Câu 22 23 24 25 26 27 28 29 30
III PHẦN VẬN DỤNG THẤP
Câu 1: Rút gọn biểu thức
được kết quả là:
Hướng dẫn giải:
1
2 4
1
1 1
a a
a
Câu 2: Rút gọn biểu thức
a b a b
ta được kết quả là:
A
2
3
1
3
1
Hướng dẫn giải:
2 2
3 3
1
a b
a b
a b b a
a b
a b a b
ab
Câu 3: Rút gọn biểu thức
:
a b
a b
+
ta được kết quả là:
Trang 8A b B a
Hướng dẫn giải:
1
A
-Câu 4: Cho a12 a b13; 23 b34 Khi đó:
Hướng dẫn giải:
1
1
3
2
1
Câu 5: Với 0 x 1, ta có 4
2
1 1
1
x
x
1
x
4 1 1
x
3
4 1 1
x
41 1
x x
Hướng dẫn giải:
4
1
Câu 6: Rút gọn biểu thức 5 x2.15x4 có kết quả là:
3 2
Hướng dẫn giải:
5 x 15x x x5. 15 x15 x3 3 x
3
a b
A
3
6
25
9
a
5 3
25 9
a
6 3
9 25
a
6 3
25 9
a b
Hướng dẫn giải:
3
Câu 8: Biến đổi 3 x54 x x 0 về dạng luỹ thừa ta được:
23 12
20 3
Hướng dẫn giải:
Trang 91 21 21
3 x 4 x x x 4 x4 x12
Câu 9: Viết dưới dạng luỹ thừa thì số 3 2 2 2 3
3 3 3 bằng:
A
5
18
3
2
B
7 2 3 2
C
3 27
3 2
D
9 18
3 2
Hướng dẫn giải:
Câu 10: Với giá trị thực nào của a thì
-=
1
1
2
Hướng dẫn giải:
1
1
2
Câu 11: Biểu thức x x x x x (x> 0) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A 3132
15 8
7 8
15 1
x
Hướng dẫn giải:
Câu 12: Cho biểu thức
-+
2 2
2 2
Hướng dẫn giải:
=
2
2 2 ( 2 2)( 2 2)
2 2
a a
a
Câu 13: Tính:
81
æç ö÷ æç ö÷ +çç ÷÷÷ - -çç ÷÷÷
Trang 10A 80
27
27
27
Hướng dẫn giải:
æ öç ÷ æ öç ÷
81
12
80
Câu 14: Rút gọn : ( 5 3 4)5
a b
a b
ta được :
Hướng dẫn giải:
5
2
5
3 3
ab
a b
a b
a b
ç
Hướng dẫn giải:
ç
=
2
Câu 16: Rút gọn biểu thức: x x x x : x , ta được:1611
Hướng dẫn giải:
x x x x : x =1116
15 16
x :
11 16
x =
1 4 4
Câu 17: Biểu thức K = 3 2 3 2 2
3 3 3 viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:
A
5
18
2
3
B
1 2 2 3
1 8 2 3
D
1 6 2 3
Hướng dẫn giải:
1
2
3 3 3 3 3 3 3
Trang 11Câu 18: Kết quả thu gọn biểu thức sau
a (a a ) D
a (a a )
( a > 0) là:
Hướng dẫn giải:
2
a a a
a a
a 1
a a a
Câu 19: Rút gọn biểu thức P b b b
1
5 2
2 3 3 3
( b>0, b1 ) ta được kết quả:
Hướng dẫn giải:
1
5
2
2 3
3
3
1 1
P
b
Câu 20: Rút gọn biểu thức P=a b b a
( a,b>0) ta được kết quả:
Hướng dẫn giải:
3
ab
IV PHẦN VẬN DỤNG CAO
Câu 1: Cho K =
1 2
x y 1 2
x x
biểu thức rút gọn của K là:
Hướng dẫn giải:
1
Trang 12Câu 2: Rút gọn biểu thức: 4 8
x x 1 D x x 1
Hướng dẫn giải:
Do là căn bậc chẵn nên đưa x
8
ra ngoài căn bậc bốn ta được x
2
và (x+1)
4 = |x+1|
Câu 3: Cho (0, 5) 1
2
Hướng dẫn giải:
1
2
Câu 4: Nếu 1a a 1
2
thì giá trị của là:
Hướng dẫn giải:
Câu 5: Cho 3 27 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hướng dẫn giải:
3
3 27 3 3 | | 3 3 3
Câu 6: Trục căn thức ở mẫu biểu thức 3 13
5 2 ta được:
3
Hướng dẫn giải:
5 2 ( 5 2 )( 5 5.2 2 )
Câu 7: Cho x x
9 9 23 Khi đo biểu thức K =
2
2
D 2 Hướng dẫn giải:
Trang 13x x 2x x x
K =
x
x x
1
5 3
1
3
Câu 8: Cho biểu thức A = a 1 1b 1 1 Nếu a = 1
là:
Hướng dẫn giải:
a + b = 2 3 1
1
1 4 1
+ +
Câu 9: Rút gọn biểu thức 1 3 1
1
x x
x 0 được kết quả là:
Hướng dẫn giải:
1
x
Câu 10: Giá trị của biểu thức M a b a b a : a b
b
ç
÷
là:
Hướng dẫn giải:
Trang 14:
1 1
4 4
çç ÷÷ç ÷÷ ÷
ç
=çç - ÷÷ çç - ÷÷÷ ç=ç æ ö - ÷÷
÷
÷ ç
.
.
1 1
4 4
1
-æ öæ ö÷ ÷