bai tap on chuong 3

Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và nắm đươc điều kiện để một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.. Các định nghĩa về khoảng cách :  Từ một điểm đến một đường thẳng và đến

Sở GD- ĐT THỪA THIÊN HUẾ

Trường THPT Hương Vinh

Tổ : Toán

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NÂNG CAO

Tiết 45-46 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG III

A Muc tiêu

1 Kiến thức cơ bản

a Định nghĩa vectơ và các phếp toán vectơ

b Định nghĩa ba vectơ đồng phẳng và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ

c Định nghĩa góc của hai đường thẳng và hai đường thẳng vuông góc với nhau

d Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và nắm đươc điều kiện để một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

e Định nghĩa phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông góc

f Định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc và điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau

g Các định nghĩa về khoảng cách :

 Từ một điểm đến một đường thẳng và đến một mặt phẳng

 Giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; giữa hai mặt phẳng song song

 Giữa hai đường thẳng chéo nhau

2 Kĩ năng :

 HS vẽ hình đúng , đẹp

 Thực hiện các phếp tính về vectơ: cộng , trừ , hai vectơ ; nhân vectơ với một số ; tích vô hướng của hai vectơ

 Chứng minh ba vectơ đồng phẳng và biết phân tích một vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng trong không gian

 Biết chưng minh hai đường thẳng vuông góc ; đường thẳng vuông góc mặt phẳng ; hai mặt phẳng vuông góc

 Biết tính khoảng cách giữa điểm và đường thẳng , giữa điểm và mặt phẳng , giữa hai mặt phẳng song song , giữa hai đường thẳng chéo nhau

 Biết phối hợp và sử dụng các kiến thức hình học phẳng cơ bản và các kĩ năng cơ bản để giải các bài toán mang tính tổng hợp , biết khai thác mối quan hệ giữa tính song song và tinh vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

3 Thái độ .

Biết nhìn nhận tổng hợp các kiến thức , tìm mối quan hệ giữa các kiến thức để giải toán và vân dụng vào giải toán

4 Chuẩn bị :

 Giáo viên : Giáo án , máy chiếu , phiếu học tập

 Học sinh : soạn bài tập, ôn kién thức , bảng nhóm

5 Dư kiến phương pháp dạy học : Tổ chức HĐ nhóm ; Gợi mở - vấn đáp ;…

B. Nội dung và tiến trình lên lớp

1 Kiểm tra bài cũ :( Trong giờ)

2 Bài mới .

Hoạt động 1 Ôn tập kiến thức lí thuyết

Hoat động của GV Hoạt động của HS

+ Yêu cầu nêu điều kiện để ba vectơ đồng

phẳng? Điều kiện để hai vectơ vuông góc? Điều

kiện để hai đường thẳng vuông góc ? điều kiện

để đường thẳng vuông góc mặt phẳng ?

+ Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng

vuông góc mặt phẳng ?

+điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc ? Nêu

phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông

góc ?

+ Nêu các loại hình chóp ? phân biệt hình chóp

có đáy la đa giác đều với hình chóp đều?

+ Nêu cách tính khoảng cách từ một điểm đến

một mặt phẳng ? khoảng cách từ đường thẳng

đến mặt phẳng ?

Sau khi HS trả lời xong , Gv cung cố lại câu trả

lời của HS bằng cách chiếu nội dung tóm tắt các

đáp án lên màn hình

HS độc lập trả lời câu hỏi của giao viên Các HS khác nhận xét và bổ sung ( nếu có) câu trả lời của ban

Hoạt động 2 Hướng đẫn giải bài tập.

1 Bài tập trắc nghiệm :

GV phát phiếu học tập cho HS và đưa ra các yêu cầu HS

hoạt động

Khoanh tròn đáp án đúng nhất :

1 Mệnh đề nào sau đây đúng :

A.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường

thẳng thì song song với nhau

B.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường

thẳng thì vuông góc với nhau

C.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai

đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng

còn lại

D.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai

đường thẳng thì song song với đường thẳng còn lại

2 Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng(p);

trong đó a( )P Mệnh đề nào sau đây sai?

A.Nếu b( )P thì ba B Nếu b( )P thì b a

C.Nếu b a thì b( )P D.Nếu bathìb( )P

3.Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường

thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt

phẳng kia

B.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một

đường thẳng thì vuông góc với nhau

C.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một

mặt phẳng thì song song với nhau

D.Ba Mệnh đề trên đều sai

4.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác đều

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là

tam giác cân

B S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là

HS nhận phiếu học tập, tự lập lam bài trong 3 phút , sau đó thảo luận theo nhóm trong 5phút

HS thảo luận xong , cac nhóm khẩn trương ghi kết quả lên bảng nhóm và treo lên bảng

Các nhóm nx, góp ý bài của nhau

HS đại diện nhóm phải giải thích kết quả của nhom mình

1C 2C 3D 4B 5C 6C

tam giác cân v ới đ ỉnh S.

C S.ABC là hình chóp đều nếu g óc gi ữa c ác mặt

phẳng ch ứa m ặt b ên v à mặt phẳng ch ứa đ áy b ằng

nhau

D S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó c ó

di ện t ích b ằng nhau

5.Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau nếu :

A a( ),P b( )P và ab

B (P) và (Q) cùng vuông góc với một mặt phẳng

C a( )P và a( )Q

D Cả ba giả thiêt trên đều đúng

6 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.Nếu abvà b( ) thì a( )

B.Nếu ( ) ( )   và b( ) thì b( )

C.Nếu ( ) ( )   và a( ) thì a( )

D Cả A,B,C đều đúng

GV cho các nhóm trình bày kết quả , sau đó đưa ra đáp

án, luu ý HS về cách lam trắc nghiệm và cho điểm

nhom làm tốt

2.Bài tập tự luận

Bài 1( tr120-Sgk)

GV đọc đề bài , yêu cầu HS đọc đề và trả lời

ycbt

Gv vẽ hình lên bảng

GV đ ưa ra các câu hỏi gợi ý:

H1: Dựa vào gt bài toán , để chứng tỏ tam giác

ABC vuông ta cần chứng tỏ gì?

H2: Nx VTTĐ của OA và BC? Đường vuông

góc chung của 2 đường thẳng là gi? Hãy tìm

đường vuông góc chung của OA và BC?

H3: Dựa vào đâu để tính khoảng cách giữa hai

đường thẳng OA,BC? Tại sao? Còn có những

cách nào khác để tính khoảng cách giữa 2 đường

thẳng ?

H4: Để chứng minh hai mặt phẳng (ABC) và

(OBC) vuông góc với nhau, ta cần chứng minh

gi? Tại sao?

GV chỉnh sửa bài giải của HS Củng cố HS về

cách trinh bày, vẽ hình và phương pháp

HS đọc và tim hiểu đề

HS vẽ hình ra vở

HS trả lời câu hỏi của GV và lên bảng trình bày lời giải nếu trả lời đúng

Các HS khác theo dõi , tham gia góp ý

a, Dựa vào ĐL Pitago , chứng tỏ

BC AB AC Suy ra tam giác ABC vuông

ở A

Gọi I là trung điểm BC CM được BC(AIO) Suy ra BC OA

Cách khác: Lập luận chứng tỏ (AOI) là mặt phẳng trung trực của BC

OA và BC chéo nhau

b,Gọi J là trung điểm AO thì AOBJ

kết hợp với BC OA suy ra AO ( BJC) Do

đó AOIJ Theo CM trên BC(AIO) nên BCIJ Vậy IJ là đường vuông góc chung của AO và BC

Tình IJ: 12 12 12

IJ AI OI hoặc

IJ OI  OJ

c, Chứng tỏ tam giác OAI vuông cân ở I , suy ra

OI IA và OIBC( theo trên) Vậy

OI  ABC Suy ra đpcm

Cách khác: Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (OBC) là OIA= 900 nên hai mặt phẳng đó vuông góc nhau

Bài 2 ( Tr120-Sgk)

GV tổ chúc các hoạt động như bài 1

+Nêu cách tính khoảng cách từ một điểm tới

một mặt phẳng ?

+Dựa vào giả thiết bài toán , nên chọn cách nào?

tại sao?

+GV hướng dẫn cách trinh bày theo hệ thông

các bước?

HS hoạt đông theo yêu cầu của GV

Tự đưa ra các ý kiến giúp giải bài toán

Bài 3 Hoat động nhóm

GV giới thiêu về tứ diện gần đều ?

Biểu diễn hình khai triển của mọtt tứ diện trên

màn hình cho HS theo dõi

GV cho HS lam việc theo nhóm : Dùng bìa cứng

cắt dán để có được một tứ diện gần đều; sau đó

khai triển ra để kiểm tra yêu cầu ở bài 8a

GV tổng kết , cho điểm và yêu cầu HS chứng

minh lại bai 8a bằng li luận.( BTVN)

HS nghe hiểu về tứ diện gần đều, so sánh với tứ diện đều

HS theo dõi

Hs hoật đong nhóm , làm sản phấm theo yêu cầu của GVvà tự rút ra các kết luận cần thiết để báo cáo

Hoạt động 3 Củng cố.

+Xem lại các bài đã giải, chú ý phương pháp làm bài

+ GV chiếu lên màn hình bảng hệ thông kiến thức của chương cho HS theo dõi và ghi chép ( nếu cần)

Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà

1 Ôn tập lại các kiền thức của chương

2 Giải tiếp các bài tập chưa giải

3 Chuẩn bị bài tập ôn tập cuối năm : 1,2,5,8 tr 124;125;126Sgk