Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA⊥ABCD, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 600.. Khi đó thể tích khối chóp SABCD bằng: A.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy
Trang 1ĐỀ ÔN SỐ 3 Câu 1: Hàm số y x= −3 3x2−9x nghịch biến trên các khoảng nào sau đây ?
A (– 1 ; 3) B (−∞ −; 1) à (3 ;v + ∞). C (−∞ −; 1) D (3 ;+ ∞)
Câu 2: Hàm số y x= 4−2x2+3 đồng biến trên các khoảng nào sau đây ?
A (– 1 ; 0) B ( 1 ; 0) à (1 ;− v + ∞). C R. D (1 ;+ ∞)
Câu 3: Cho hàm số 2 1
1
−
= +
x y
x có đồ thị (C) Phát biểu nào SAI ?
A Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
B Đồ thị (C) của hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2.
C Đồ thị (C) của hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = – 1.
D Đồ thị (C) của hàm số cắt trục tung tại điểm có hoành độ x = – 1.
Câu 4: Giá trị của m để hàm số 1( 2 ) 3 2
3
y m m x mx x đồng biến trên R là:
A 3− ≤ ≤m 0. B 3− < ≤m 0 C 3− ≤ <m 0. D 3− < <m 0.
Câu 5: Giá trị của m để hàm số y x= −3 6x2+mx+1 đồng biến trên khoảng (0 ; +∝) là:
Câu 6 Nếu hàm số ( 1) 1
2
= +
y
x m nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó thì giá trị của m là:
Câu 7 Cho hàm số y x= −3 3x2−9x+4 Khi đó tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu bằng:
3
y x mx m Giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu x x 1 , 2 thỏa 2 2
1 + 2 =4
x x là:
Câu 9 Với giá trị nào của m thì hàm số y x= +3 (m−1)x2−mx+1 đạt cực tiểu tại x = 1 ?
Câu 10 Cho hàm số y mx= 4+(m2−9 )) x2+10 Giá trị của m để hàm số có 3 điểm cực trị là:
> −
< <
m
3
< −
≤ <
m
3
< −
< <
m
3
< −
≤ ≤
m m
Câu 11 Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị ?
A y=−x4−2x2−1 B y x= 4+2x2−1 C y=2x4+4x2+1 D y x= 4−2x2−1
Câu 12 Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y x= −3 3x2+1 bằng:
Câu 13 Giá trị lớn nhất của hàm số y x= −3 3x2−9x+35 trên đoạn [– 4 ; 4] bằng:
Trang 2A 8 B 15 C −41 D 40
Câu 14 Giá trị lớn nhất của hàm số 3 1
3
−
=
−
x y
x trên đoạn [0 ; 2] bằng:
3
3.
Câu 15 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
2
= +
+
y x
x trên đoạn [– 1 ; 2] bằng:
A 9
1
Câu 16 Giá trị lớn nhất của hàm số y= −x4+3x2+1 trên đoạn [0 ; 2] bằng:
A 13
Câu 17 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2x x trên đoạn [0 ; 2] bằng:− 2
Câu 18 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x= + 4−x lần lượt bằng:2
A 2 2 à 2v B 2 2 à 2v − C 2 à 2v − . D 2 à 2v −
Câu 19 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 1
1
+
=
−
x y
x là:
Câu 20 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 7
5
+
=
−
x y
x là:
Câu 21 Cho đồ thị hàm số 1
2
−
= +
x y
x Khẳng định nào SAI ?
A lim2+
2
lim−
C Tiệm cận đứng x = 2 D Tiệm cận ngang y = 1.
Câu 22 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2
2
1
+
=
−
x x y
x là:
Câu 23 Cho đường cong (C): = x2−5x+6
y
x Khẳng định nào là ĐÚNG ?
A (C) chỉ có tiệm cận đứng B (C) không có tiệm cận ngang.
Câu 24 Cho đồ thị hàm số 22
3
−
=
+
x y
mx Đồ thị hàm số này có hai tiệm cận ngang khi giá trị của m là:
Trang 3A Không có m B m = 0 C m > 0 D m < 0.
Câu 25 Cho đồ thị (C) của hàm số y x= 4−2x2−3 và đường thẳng (d): y=2m−1 Giá trị của m để hai đồ thị (C) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt là:
A m<2hay m=−3 B 1 3
2
2
=−
m
Câu 26 Cho phương trình x3−3x2+2m=0 (1) Giá trị của m để phương trình (1) có 1 nghiệm duy nhất là:
A m=0hay m=2 B m=0 C m=2 D m<0hay m>2.
Câu 27 Cho phương trình x3−3x2+(m−1)x=0 (1) Giá trị của m để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 và đồng thời 2 2 2
A m=2hay m =3 B m=6 C m=3 D m=2.
Câu 28 Số giao điểm của hai đồ thị y x= 3−2x2+2x+1 và y= −1 x là:
Câu 29 Gọi M và N là giao điểm của đường thẳng y x= +1 và đồ thị hàm số 2 4
1
+
=
−
x y
x Khi đó hoành độ
trung điểm của đoạn MN bằng:
5 2
−
Câu 30 Cho đồ thị như hình vẽ:
Giá trị của m để đường thẳng (d) y = 1 – 3m cắt đồ thi trên tại hai điểm phân biệt là:
3
B m<3hay m= 4
3
= − > −
3
− < < −m
Câu 31 Hàm số y = ln(− +x2 5x−6) có tập xác định là:
Câu 32 Phương trình lg 54 x( − 3) = 3lgx có nghiệm là:
Câu 33 Phương trình 4x2−x+2x2− +x 1 =3 có nghiệm là:
A x 0
x 1
=
=
x 1
x 2
=
=
x 0
x 2
=
=
x 1
= −
=
Câu 34 Nghiệm của bất phương trình log 7.102( x−5.25x) >2x+1 là:
A [– 1 ; 0] B [– 1 ; 0) C (– 1 ; 0) D (– 1 ; 0].
Câu 35 Nghiệm của bất phương trình log3(−log2 x) ≥0 là:
4
x
< < B 0 1
2
x
< ≤ C 1≤ ≤x 2 D 0< x < 5.
Trang 4Câu 36 Cho phương trình 2lgx – lg(x – 1) = lgm Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi:
4
m
m
<
>
B m > 4 C m R ∈ D m∈φ
Câu 37 Tập nghiệm của bất phương trình
+
+ >
là:
A S = −∞ −( ; 1) B S = (– 1 ; 0) C S =(0;+∞) D S = ∅
Câu 38 Nghiệm của bất phương trình 3x+ 9.3–x– 10 < 0 là:
A 0 < x < 2 B 0 < x < 1 C 1 < x < 2 D 0 < x < 3.
Câu 39 Nghiệm của bất phương trình 5.4x+2.25x−7.10x ≤0 là:
A – 1 < x < 1 B 0≤ ≤x 1 C 1 < x < 2 D Vô nghiệm.
Câu 40 Cho khối lăng trụ có thể tích V=2a và đáy có diện tích3 S a Khi đó chiều cao h của khối lăng= 2
trụ đó là:
Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có đáy ∆ABC đều cạnh a = 3cm Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)
và SA = 2a Thể tích khối chóp đó bằng:
Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 , SA vuông góc với đáy và SA = a 3
Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A 2a 33
3
2a 6
3
a 3
3
a
3 .
Câu 43 Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA⊥(ABCD), góc giữa đường thẳng
SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Khi đó thể tích khối chóp SABCD bằng:
A
3
6
3
a
3
2
a
3
3 3
a
3
2 2
a
Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và
mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o Thể tích hình chóp S.A BCD bằng:
A
3
a
3
3
a
6
a
D a3 3
Câu 45 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a Tam giác SAD cân tại S và mặt
bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4 3
3a Khi đó khoảng cách h
từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:
A h = 4
8 65 65
65
Câu 46 Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm, đường cao 4cm Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:
A 24π cm2
Câu 47 Hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π, thiết diện qua trục là hình vuông Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng:
A S TP =6π cm2 B S TP = +(4 2 2)π cm2 C S TP =12π cm2 D S TP =8π cm2
Câu 48 Một hình nón tròn xoay có đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích đáy của hình nón bằng 9π.
Khi đó chiều cao h của hình nón bằng:
3
2
Câu 49 Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện là
tam giác vuông Thể tích V của khối nón đó bằng:
3
a
3
a
3
a
3
a
Trang 5Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB a= ,BC a= 3, SA⊥(ABC), SB tạo
với đáy một góc 600 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng:
A
3
3
2
a
2
a
6
a
4 3
a
π Hết