mô hình dòng tiền trong doanh nghiệp

MÔN HỌC QUẢN LÝTÀI CHÍNHCHƯƠNG II Mô hình dòng tiền Chương 2: Mô hình dòng tiền 2 2..1 1 Giá Giá trị trị tương tương lai lai của của tiền tiền 2 2..2 2 Giá Giá trị trị hiện hiện tại tại

Trang 1

MÔN HỌC QUẢN LÝTÀI CHÍNH

CHƯƠNG II

Mô hình dòng tiền

Chương 2: Mô hình dòng tiền

2

2 1 1 Giá Giá trị trị tương tương lai lai của của tiền tiền

2

2 2 2 Giá Giá trị trị hiện hiện tại tại của của tiền tiền

2

2 3 3 Xác Xác định định lãi lãi suất suất

Giá

Giá trị trị theo theo thời thời gian gian của của tiền tiền

Giá Giá trị trị tiền tiền tệ tệ được được xét xét theo theo hai hai khía khía cạnh cạnh::

Số Số lượng lượng

Thời Thời gian gian

* Nhận

* Nhận biết biết về về giá giá trị trị thời thời gian gian của của tiền tiền::

Bạn

Bạn muốn muốn nhận nhận khoản khoản tiền tiền nào nào hơn hơn:: 1 1triệu triệu đồng đồng

hôm

hôm nay nay hoặc hoặc 1 1 triệu triệu đồng đồng sau sau 1 1 năm năm nữa nữa ??

Trang 2

Tiền lãi và lãi suất

•• Tiền Tiền lãi lãi (Io): (Io): là là giá giá của của việc việc sử sử dụng dụng tiền tiền

•• Lãi Lãi suất suất ((ii): ): tỷ tỷ lệ lệ % % tiền tiền lãi lãi trong trong một một đơn đơn

vị

vị thời thời gian gian so so với với vốn vốn gốc gốc

•• Vo: Vốn Vốn gốc gốc

0

V

2.1 Giá trị tương lai của tiền

2.1.1 Lãi đơn, lãi kép và giá trị tương lai

 Lãi đơn :: Là số tiền lãi được xác định dựa trên số vốn Là số tiền lãi được xác định dựa trên số vốn

gốc (vốn đầu tư ban đầu) với một lãi suất nhất định

Việc tính lãi như vậy được gọi là phương pháp tính

lãi đơn

 Công thức tính lãi đơn:

I = Vo x i x n

 Trong đó:

II : Số tiền lãi ở cuối kỳ n

Vo : Vốn gốc

ii : Lãi suất một kỳ

n : Số kỳ tính lãi (tháng, quý, năm)

2.1.1 Lãi đơn, lãi kép và giá trị tương lai

 Lãi Lãi kép kép :: Là Là số số tiền tiền lãi lãi được được xác xác định định dựa dựa

trên

trên cơ cơ sở sở số số tiền tiền lãi lãi của của các các thời thời kỳ kỳ trước trước

đó

đó được được gộp gộp vào vào vốn vốn gốc gốc để để làm làm căn căn cứ cứ

Trang 3

Cách tính giá trị tương lai

Trường Trường hợp hợp tính tính theo theo lãi lãi đơn đơn::

Fn = V0 x (1+i x n)

Trong Trong đó đó::

Fn : : Giá Giá trị trị tương tương lai lai tại tại thời thời điểm điểm cuối cuối kỳ kỳ thứ thứ n n.

Vo : : Số Số vốn vốn gốc gốc ((vốn vốn đầu đầu tư tư ban ban đầu đầu) ).

ii : : Lãi Lãi suất suất//kỳ kỳ ((kỳ kỳ: : tháng tháng, , quý quý, 6 , 6 tháng tháng, , năm năm…) …)

n : : Số Số kỳ kỳ tính tính lãi lãi

Trường Trường hợp hợp tính tính theo theo lãi lãi kép kép::

FVn

FVn = Vo.(1+i) = Vo.(1+i) n

hoặc

hoặc:: FVn FVn = Vo F ( = Vo F (i,n i,n))

Trong

Trong đó đó::

FVn

FVn : : Giá Giá trị trị kép kép nhận nhận được được ở ở cuối cuối kỳ kỳ thứ thứ n n.

V0,

V0, ii, n , n : : như như đã đã nêu nêu trên trên

f(

f(i,n i,n) = (1+i) ) = (1+i) n: : thừa thừa số số lãi lãi biểu biểu thị thị giá giá trị trị tương tương

lai

lai của của 1 1 đồng đồng ở ở tại tại thời thời điểm điểm cuối cuối năm năm thứ thứ n n

 Ví Ví dụ dụ::MộtMột ngườingười gửigửi tiềntiền tiếttiết kiệmkiệm 100 100 triệutriệu đồngđồng theotheo

kỳ

kỳ hạnhạn gửigửi làlà 1 1 nămnăm, , vớivới lãilãi suấtsuất 10%/10%/nămnăm SauSau 5 5 nămnăm

người

người đóđó mớimới rútrút tiềntiền gốcgốc vàvà lãilãi HỏiHỏi sausau 5 5 nămnăm ngườingười đóđó

nhận

nhận đượcđược sốsố tiềntiền làlà baobao nhiêunhiêu??

Trang 4

2.1.2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ

 ChuỗiChuỗi tiềntiền tệtệ trảtrả cuốicuối kỳkỳ

0 1 2 3 n

0 1 2 3 n 1 1

PV1 PV2 PV3 …… PVn

Trong đó:

Trong đó: PV1, PV2,… PVn là các khoản tiền phát sinh PV1, PV2,… PVn là các khoản tiền phát sinh

ở các thời điểm cuối kỳ thứ nhất, thứ hai,… thứ n

 Chuỗi tiền tệ trả đầu kỳ

0 1 2 3 n

0 1 2 3 n 1 n 1 n

PV1 PV2 PV3 …… PVn

Trong đó:

Trong đó: PV1, PV2,… PVn là các khoản tiền phát sinh PV1, PV2,… PVn là các khoản tiền phát sinh

ở các thời điểm đầu kỳ thứ nhất, thứ hai,… thứ n

2.1.2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ

a) Giá Giá trị trị tương tương lai lai của của một một chuỗi chuỗi tiền tiền tệ tệ cuối cuối kỳ kỳ

 Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi

kỳ không bằng nhau:

FV = PV1 (1 +

FV = PV1 (1 + ii)n )n – – 1 + PV2 (1 + 1 + PV2 (1 + ii)n )n – – 2 + … + 2 + … + PVn PVn

Hay

Trong

Trong đó đó: :

FV:

FV: giá giá trị trị tương tương lai lai của của chuỗi chuỗi tiền tiền tệ tệ trả trả cuối cuối kỳ kỳ

PVt

PVt : : giá giá trị trị khoản khoản tiền tiền phát phát sinh sinh cuối cuối kỳ kỳ tt

ii : : lãi lãi suất suất //kỳ kỳ

n :

n : số số kỳ kỳ

 n t n

t

t i PV





1

a) Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ cuối kỳ

 TrườngTrường hợphợp cáccác khoảnkhoản tiềntiền phátphát sinhsinh ở ở cuốicuối mỗimỗi kỳkỳ bằngbằng nhaunhau::

 KhiKhi cáccác khoảnkhoản tiềntiền phátphát sinhsinh ở ở cuốicuối cáccác thờithời điểmđiểm bằngbằng nhaunhau( (

PV1 = PV2 = … =

PV1 = PV2 = … = PVnPVn = A) = A) thìthì giágiá trịtrị tươngtương lailai củacủa chuỗichuỗi tiềntiền

tệ

tệ đượcđược xácxác địnhđịnh nhưnhư sausau::

 

t n n

i A FV



Trang 5

b) Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ đầu kỳ Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ đầu kỳ

 TrườngTrường hợphợp cáccác khoảnkhoản tiềntiền phátphát sinhsinh ở ở đầuđầu mỗimỗi kỳkỳ

không

không bằngbằng nhaunhau::

FV’ = PV1 (1 +

FV’ = PV1 (1 + ii))n+ PV2 (1 + + PV2 (1 + ii))n n 1 1+ … + + … + PVnPVn (1 + (1 + ii) )

=>

Hay

Trong

Trong đó đó::

FV’:

FV’: giágiá trịtrị tươngtương lailai củacủa chuỗichuỗi tiềntiền tệtệ trảtrả đầuđầu kỳkỳ

PVt

PVt : : khoảnkhoản tiềntiền phátphát sinhsinh ở ở thờithời điểmđiểm đầuđầu kỳkỳ thứthứ tt

ii, n , n nhưnhư đãđã nêunêu trêntrên

  1 1

/





t

PV FV

 i  i

PV

n

t



1 /

b)

b) Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ đầu kỳGiá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ đầu kỳ

bằng

bằng nhaunhau: (PV1= PV2 = … = : (PV1= PV2 = … = PVnPVn = A) = A)

Hoặc

Hoặc qua qua mộtmột sốsố bướcbước biếnbiến đổiđổi cócó thểthể viếtviết côngcông thứcthức

dưới

dưới dạngdạng::

Trong

Trong đó đó: :

FV’:

FV’: giágiá trịtrị tươngtương lailai củacủa chuỗichuỗi tiềntiền tệtệ trảtrả đầuđầu kỳkỳ

A :

A : giágiá trịtrị khoảnkhoản tiềntiền đồngđồng nhấtnhất phátphát sinhsinh ở ở đầuđầu cáccác kỳkỳ

ii, n : , n : nhưnhư đãđã nêunêu trêntrên

1

/

1







t n n

t

i A FV

) 1 ( 1 ) 1 (

i

i A FV

n











Ví dụ:

 Một doanh nghiệp có nghĩa vụ phải thanh toán

một khoản tiền 101.302.000đ vào thời điểm

sau 5 năm Doanh nghiệp muốn lập một quỹ

trả nợ bằng cách hàng năm gửi đều đặn số tiền

vào ngân hàng với lãi suất tiền gửi 8%/năm

(theo phương pháp tính lãi kép) Vậy doanh

nghiệp phải gửi vào ngân hàng mỗi năm bao

nhiêu tiền để cuối năm thứ 5 có đủ tiền trả nợ?

Trang 6

2.2 Giá trị hiện tại của tiền.

2

2 2 1 Giá Giá trị trị hiện hiện tại tại của của một một khoản khoản tiền tiền

Giá

Giá trịtrị hiệnhiện tạitại củacủa 11 khoảnkhoản tiềntiền (còn(còn gọigọi làlà hiệnhiện giá)giá) làlà giágiá

trị

trị củacủa khoảnkhoản tiềntiền phátphát sinhsinh trongtrong tươngtương lailai đượcđược quyquy vềvề thờithời

điểm

điểm hiệnhiện tạitại (thời(thời điểmđiểm gốc)gốc) theotheo 11 tỷtỷ lệlệ chiếtchiết khấukhấu nhấtnhất địnhđịnh



Trong

Trong đóđó::

PV

PV :: GiáGiá trịtrị hiệnhiện tạitại củacủa khoảnkhoản tiềntiền phátphát sinhsinh trongtrong tươngtương lailai

FVn

FVn :: GiáGiá trịtrị khoảnkhoản tiềntiền tạitại thờithời điểmđiểm cuốicuối kỳkỳ nn trongtrong tươngtương lailai

ii :: TỷTỷ lệlệ chiếtchiết khấukhấu hayhay tỷtỷ lệlệ hiệnhiện tạitại hoáhoá

n :: SốSố kỳkỳ chiếtchiết khấukhấu

:: đượcđược gọigọi làlà hệhệ sốsố chiếtchiết khấukhấu hayhay hệhệ sốsố hiệnhiện tạitại hoá,hoá,

nó

nó biểubiểu thịthị giágiá trịtrị hiệnhiện tạitại củacủa 11 đồngđồng phátphát sinhsinh ởở cuốicuối kỳkỳ thứthứ nn

trong

trong tươngtương lailai vàvà đượcđược kýký hiệuhiệu làlà p(i,n)p(i,n)

 n

i

1



 n n

i 1

1 FV

PV







Nhận xét

 Thời Thời điểm điểm phát phát sinh sinh khoản khoản tiền tiền càng càng xa xa

thời

thời điểm điểm hiện hiện tại tại thì thì giá giá trị trị hiện hiện tại tại của của

khoản

khoản tiền tiền càng càng nhỏ nhỏ

 Tỷ Tỷ lệ lệ chiết chiết khấu khấu hay hay tỷ tỷ lệ lệ hiện hiện tại tại hoá hoá

càng

càng lớn lớn thì thì giá giá trị trị hiện hiện tại tại của của khoản khoản tiền tiền

càng

càng nhỏ nhỏ

2.2.2 Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ.

 a) a) Giá Giá trị trị hiện hiện tại tại của của chuỗi chuỗi tiền tiền tệ tệ cuối cuối kỳ kỳ

Trường

Trường hợp hợp các các khoản khoản tiền tiền phát phát sinh sinh ở ở cuối cuối mỗi mỗi

kỳ

kỳ không không bằng bằng nhau nhau::

Trang 7

a) Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ cuối kỳ

 Công Công thức thức trên trên còn còn có có thể thể viết viết dưới dưới dạng dạng::

Trong

Trong đó đó::

PV:

PV: Giá Giá trị trị hiện hiện tại tại của của chuỗi chuỗi tiền tiền tệ tệ cuối cuối kỳ kỳ

FVt

FVt: : Giá Giá trị trị của của khoản khoản tiền tiền phát phát sinh sinh ở ở cuối cuối kỳ kỳ

thứ

thứ t t

ii: : Tỷ Tỷ lệ lệ chiết chiết khấu khấu

n:

n: Số Số kỳ kỳ

t) p(i, FV

PV

n

1 t



 Trường Trường hợp hợp các các khoản khoản tiền tiền phát phát sinh sinh ở ở cuối cuối

mỗi

mỗi kỳ kỳ bằng bằng nhau nhau::

 Khi Khi các các khoản khoản tiền tiền phát phát sinh sinh ở ở các các thời thời điểm điểm

cuối

cuối mỗi mỗi kỳ kỳ trong trong tương tương lai lai đều đều bằng bằng nhau nhau

(FV1 = FV2 = … =

(FV1 = FV2 = … = FVn FVn = A) = A) thì thì giá giá trị trị hiện hiện

tại

tại của của các các khoản khoản tiền tiền đó đó có có thể thể xác xác định định bằng bằng

công

công thức thức::



















n

t

t i A A

1 1 n

1

t

t i 1

1 PV

 HoặcHoặc qua qua mộtmột sốsố bướcbước biếnbiến đổiđổi cócó thểthể viếtviết côngcông thứcthức

dưới

Trong

Trong đó đó::

PV:

PV: GiáGiá trịtrị hiệnhiện tạitại củacủa chuỗichuỗi tiềntiền tệtệ cuốicuối kỳkỳ

A:

A: GiáGiá trịtrị khoảnkhoản tiềntiền đồngđồng nhấtnhất phátphát sinhsinh ở ở cuốicuối cáccác kỳkỳ

trong

trong tươngtương lailai

ii, n , n nhưnhư đãđã nêunêu trêntrên

 CóCó thểthể sửsử dụngdụng bảngbảng tratra tàitài chínhchính sốsố IV IV đểđể xácxác địnhđịnh

giá

giá trịtrị củacủa biểubiểu thứcthức

với

với cáccác giágiá trịtrị tươngtương ứngứng ii vàvà n.n

 

















i i 1 1 A PV

n

i i 1

Trang 8

b) Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đầu kỳ.

không

không bằngbằng nhaunhau::

=>

Hoặc

Trong

Trong đó đó::

PV/:

PV/: GiáGiá trịtrị hiệnhiện tạitại củacủa chuỗichuỗi tiềntiền tệtệ đầuđầu kỳkỳ

FVt

FVt: : GiáGiá trịtrị củacủa khoảnkhoản tiềntiền phátphát sinhsinh ở ở thờithời điểmđiểm đầuđầu kỳkỳ

((đầuđầu nămnăm) t ) t trongtrong tươngtương lailai

ii: : TỷTỷ lệlệ chiếtchiết khấukhấu 1 1 kỳkỳ

n:

n: SốSố kỳkỳ

  1 1

1 /

1 )

1



i

FV i

FV FV

1 /

1



  

n t t

i FV PV

 i  i

FV

n t









1 1 1

1 /

b) Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đầu kỳ.

bằng

bằng nhaunhau (FV1 = FV2 = … = (FV1 = FV2 = … = FVnFVn = A):= A):

=>

Hoặc

Hoặc qua qua mộtmột sốsố bướcbước biếnbiến đổiđổi cócó thểthể viếtviết côngcông thứcthức

dưới

Trong

Trong đóđó::

PV/:

PV/: GiáGiá trịtrị hiệnhiện tạitại củacủa chuỗichuỗi tiềntiền tệtệ đầuđầu kỳkỳ

A:

A: GiáGiá trịtrị khoảnkhoản tiềntiền đồngđồng nhấtnhất phátphát sinhsinh ở ở đầuđầu cáccác thờithời

kỳ

kỳ trongtrong tươngtương lailai

  1

1

/

1



 t

n

PV

 i  i

A

n

t









1 1 1

1 /

i













  







1 i

i 1 1 A PV

n /

2.2 Xác định lãi suất

2.2.1 Lãi suất thực

 Ví dụ: Một ngân hàng đưa ra mức lãi suất huy

động tiền gửi 10%/năm và thực hiện tính lãi 6

Trang 9

Ví dụ:

 Như Như vậy vậy tiền tiền lãi lãi của của cả cả năm năm sẽ sẽ là là::

10x5% + 10,5x5% = 0.5 + 0,525 = 1,025

10x5% + 10,5x5% = 0.5 + 0,525 = 1,025 ((triệutriệu đồngđồng))

 Và Và lãi lãi suất suất thực thực của của cả cả năm năm sẽ sẽ là là: :

Ta

Ta có có

% 25 , 10 10

025 , 1



2

% 10 1 1

% 5 1

%

25

,

10

2 2

























Công thức chung để tính lãi suất thực tế năm

1 m

i 1 i

m

ef  















Trong đó:

ief:Lãi suất thực tế tính theo năm

i: Lãi suất danh nghĩa tính theo năm

m: Số lần (số kỳ) tính lãi trong năm

Và khi đó giá trị tương lai của khoản tiền đầu tư sau n

năm với nhiều lần tính lãi trong năm theo phương thức lãi

nhập vốn sẽ là:FVn= PV(1+ief)n

Hay

n m

m

i PV(1

FV   

2.2.2 Xác định lãi suất theo năm

khi lãi suất của kỳ trả lãi nhỏ hơn 1 năm.

 Trong trường hợp lãi suất được quy định theo kỳ

(tháng, quý, 6 tháng) và trong năm quy định nhiều kỳ

tính lãi tương ứng thì lãi suất năm được xác định như

sau:

ii = (1 + = (1 + iiK))m–– 11

 Trong Trong đó đó::

ii: : LãiLãi suấtsuất tínhtính theotheo nămnăm

iiK: : LãiLãi suấtsuất quyquy địnhđịnh tínhtính theotheo kỳkỳ nhỏnhỏ hơnhơn 1 1 nămnăm

(1tháng,

(1tháng, quýquý, 6 , 6 thángtháng))

m:

m: SốSố lầnlần ((sốsố kỳkỳ) ) tínhtính lãilãi trongtrong nămnăm

Trang 10

Ví dụ:

Một

Một doanhdoanh nghiệpnghiệp vayvay ngânngân hànghàng mộtmột khoảnkhoản tiềntiền 100 100

triệu

triệu đồngđồng lãilãi suấtsuất 6 6 thángtháng làlà 6%, 6%, trongtrong thờithời hạnhạn 3 3

năm

năm( ( theotheo phươngphương pháppháp tínhtính lãilãi képkép) ) HỏiHỏi khikhi đếnđến hạnhạn

thanh

thanh toántoán doanhdoanh nghiệpnghiệp phảiphải trảtrả chocho ngânngân hànghàng sốsố

tiền

tiền làlà baobao nhiêunhiêu??

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,1 MB