Mục tiêu Qua bài học HS cần nắm đợc • Về kiến thức - Nắm đợc định nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiến, biết cách dựng ảnh của một hình đơn giản qua phép tịnh tiến.. - Nắm đợc định
Trang 1Bài soạn: phép tịnh tiến và phép dời hình Nâng cao
Số tiết : 2 Ngày soạn: 27 - 7 – 2007
Ngời soạn:
Đơn vị : Trờng THPT Đinh Chơng Dơng
1 Mục tiêu
Qua bài học HS cần nắm đợc
• Về kiến thức
- Nắm đợc định nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiến, biết cách dựng ảnh của một hình đơn giản qua phép tịnh tiến
- Biết áp dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải của một số bài toán
- Nắm đợc định nghĩa tổng quát của phép dời hình (mà phép tịnh tiến là một tr-ờng hợp riêng ) và các tính chất của phép dời hình
• Về kỹ năng
- Vẽ đợc một véc tơ bằng véctơ cho trớc
- Nhận biết đợc một phép biến hình là phép dời hình
• Về t duy
- Rèn luyện t duy hình học
• Về thái độ
- Cẩn thận, chính xác , tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi
2.Chuẩn bị
• Giáo viên: - Chuẩn bị hệ thống câu hỏi , bảng kết quả mỗi hoạt động
- Bảng phụ
• Học sinh: Học trớc bài ở nhà
• ơng pháp Ph
- Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
3 Tiến trình bài học
Tiết 1.
Kiểm tra bài cũ:
Cho điểm M và vectơ u ≠ 0 Xác định điểm M′sao cho M M′ =u Ta có mấy
điểmM′ nh vậy?
u
M
Điểm M′nh vậy là duy nhất
Hoạt động1: Định nghĩa phép tịnh tiến
- Phát biểu và tiếp nhận định nghĩa
Thực hiện ?1
Phép tịnh tiến T u là phép đồng nhất khi
0
=
u
- Cho HS tiếp cận định nghĩa (qua phần kiểm tra bài cũ)
- Y/c HS phát biểu định nghĩa
- Cho HS tiếp nhận định nghĩa (SGK)
Trang 2- Khắc sâu định nghĩa , các đặc điểm
Hoạt động 2: Các tính chất của phép tịnh tiến
- Nhận nhiệm vụ
- T duy tìm lời giải
Vì M M′ =N N′ =u nên MN =M′N′
Suy ra MN = M′N′
Phép tịnh tiến không làm thay đổi
khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ
- Tiếp nhận định lí và chứng minh
A A′
B B′
C C′
Hai học sinh lên bảng nêu cách vẽ và
thực hiện thao tác
*Thực hiện H1(SGK)
- Phép tịnh tiến có làm thay đổi khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ không?
- Cho HS tiếp nhận định lí 1(SGK)
* Cho HS tiếp nhận định lí 2 – Hớng dẫn HS chứng minh định lí
Dựa vào kết quả định lí 1 để chứng minh
+ Hệ quả : Phép tịnh tiến biến đờng thẳng thành đờng thẳng , biến tia thành tia , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó , biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đờng tròn thành đờng tròn có cùng đờng kính.
Củng cố:
Cho tam giác ABC và vectơ u , phép tịnh tiến T u biến tam giác ABC thành tam giác A′B′C′ Y/c HS vẽ tam giác A′B′C′ Nhận xét gì ?
Cho đờng tròn C(O;R) và vect tơ u Dựng ảnh của đờng tròn C(O;R) qua phép tịnh tiến T u
Hoạt động 3: Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
Trang 3y
u
M′
M
O x
Vì O M′ =OM +u nên ta có CT
+
=′
+
=′
b
y
y
a
x
x
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho phép tịnh tiến T u, biết u(a;b)
Giả sử T :M(x;y) M (x;y)
u → ′ ′ ′
Tìm mối liên hệ giữa toạ độ của điểm M
và M′? Vì M M′ = (x′ −x;y′ −y), mà M M′ =unên
ta có CT
-Y/c HS nắm chắc CT trên
Hoạt động 4: ứng dụng của phép tịnh tiến
- Đọc hiểu bài toán
+ T duy tìm lời giải
- Đọc hiểu đề bài
+ Thực hiện H3
Khi bờ sông rất hẹp (đến mức hai bờ
sông trùng với nhau) thì M và N trùng
nhau và trùng với giao điểm của đoạn
thẳng AB và đờng thẳng a
+ Thực hiện H4:
Gọi A′ là điểm sao cho A A′ ⊥a và
phép tịnh tiến theo vectơ A A′biến đờng
thẳng a thành đờng thẳng b , Giao điểm
của A′B và b là điểm N cần tìm, M là
điểm sao cho MN =A A′
- Bài toán 1: SGK
+Hớng dẫn HS giảI bài toán
- Bài toán 2:SGK
Tiết 2
Hoạt động 5: Định nghĩa và tính chất của phép dời hình
- T duy , tiếp cận đ/n
- Nêu đ/n
- Khắc sâu đ/n: phép tịnh tiến là một
phép dời hình
- Cho HS tiếp cận phép dời hình Không phảI chỉ có phép tịnh tiến “ không làm thay đổi khoảng cách giữa 2
điểm “ mà còn nhiều phép biến hình khác cũng có tính chất đó Ngời ta gọi các phep biến hình nh vậy là phép dời hình
+
=′
+
=′
b y y
a x x
Trang 4- T duy nêu tính chất của phép dời hình.
- Tiếp nhận và khắc sâu định lí
* Cách nhận biết một phép biến hình là
phép dời hình
Không làm thay đổi khoảng cách giữa
2 điểm bất kỳ.
- Y/c hs nêu định nghĩa phép dời hình
- Cho HS tiếp nhận đ/n phép dời hình (SGK)
- Dựa vào chứng minh các tính chất của phép tịnh tiến , hãy cho biết phép dời hình có tính chất nào?
* Cho HS tiếp nhận định lí 2 (SGK)
Hoạt động 6: Câu hỏi và bài tập
- Nhận nhiệm vụ
- Thảo luận theo nhóm
- Đại diện nhóm lên trình bầy lời giải và
nhận xét
Bài 1:
- d trùng với d’ nếu u là vectơ chỉ phơng
của d
- d song song với d’ nếu u không phảI là
vectơ chỉ phơng của d
- d không bao giờ cắt d’
Bài 2: Lấy điểm A trên a thì với mỗi điểm
A’ trên a’ , phép tịnh tiến theo vectơ A A′
biến a thành a’.Đó chính là các phép tịnh
tiến cần tìm
Bài 3: Ta có M M′′ =M M′ +M′M′′ =u+v
Nên phép biến hình biến M thành M’’ là
phép tịnh tiến theo vectơ u+v
Bài 4:
Ta có M M′ =MB−MA=AB nên phép tịnh
tiến T theo vectơ AB biến M thành M’
Gọi O’ là ảnh của O qua phép tịnh tiến T
thì quỹ tích điểm M’ là đờng tròn tâm O’
có bán kính bằng bán kính đờng tròn (O)
- HS đứng ngay tại chỗ trả lời trắc nghiệm bài 1;2;3
- Chia HS thành 2 nhóm : giao nhiệm vụ Nhóm 1 : bài 4
Nhóm 2 : bài 5 (HS khá , giỏi)
- H dẫn HS tìm lời giải
Bài 5:
a) Gọi M′(x1 ′;y1 ′);N′(x2 ′;y2 ′) ta có
+ +
=′
+
−
=′
b y
x y
a y
x
x
α α
α
α
cos sin
sin cos
1 1
1
1 1
1
…
b) Ta có
2 2 1 2 2
d
c) F là phép dời hình d) Khi α = 0 ta có
+
=′
+
=′
b y y
a x x
Vậy F là phép tịnh tiến theo vectơ u(a;b)
- Gọi đại diện nhóm lên trình bầy lời giải
và nhận xét
- Sửa chữa sai lầm Chính xác lời giải
- Nhấn mạnh chú ý cho HS
Trang 5Hoạt động 7 Củng cố
+ Kiến thức cần nhớ :
- Định nghĩa , các tính chất của phép tịnh tiến ứng dụng
- Định nghĩa , tính chất của phép dời hình
+ Nhiệm vụ về nhà :
- Đọc lại bài học và nắm chắc kiến thức
- Làm bài tập còn lại (SGK và sách bài tập)