BÀI TOÁN 2 các bài TOÁN hàm số LIÊN QUAN đến hàm ẩn câu hỏi

của các hàm số Phương pháp giải Bước 1.. Kết luận Ở trong tài liệu này, mình xin gửi đến bạn đọc các bài toán được mình tách từ các đề thi thử năm 2021 PHẦN 1.. Tham gia ngay: Nhóm Ngu

 ,    ,  

y f x y f u x yg x

Phương pháp giải Bước 1 Dựa vào bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số y f x xác định các điểm cực trị x x của 1, 2hàm số y f x x x1, 2 là các nghiệm của phương trình f' x 0

Bước 2 Tính g' x dựa vào các nghiệm của phương trình f ' x 0suy ra các nghiệm của phương trình

Bước 4 Lập bảng xét dấu của yg x'  hoặc bảng biến thiên của hàm số yg x  và kết luận

Cách tiếp cận thứ 2: Cho bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số y f' x , yêu cầu xác định các tính chất (đơn điệu, cực trị, tương giao, tiệm cận, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất ) của các hàm số

Phương pháp giải Bước 1 Tính g' x

Bước 2 Dựa vào dấu của hàm số y f' x để suy ra dấu của hàm số yg x'  trên các khoảng, lập bảng biến thiên (nếu cần)

Bước 3 Kết luận

Ở trong tài liệu này, mình xin gửi đến bạn đọc các bài toán được mình tách từ các đề thi thử năm 2021

PHẦN 1 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH ĐƠN ĐIỆU

Câu 1 (THPT Gia Bình - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên của hàm số

 '

y f x như hình vẽ bên Tính tổng các giá trị nguyên của tham sốm   10;10 để hàm số

Hàm số f sinx đồng biến trong khoảng nào sau đây?

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số y f x m   đồng biến trên khoảng 2020; Số phần tử của tập S là

Câu 6 (THPT Nguyễn Viết Xuân - Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có

bảng biến thiên bên dưới

y f x có đồ thị như hình vẽ Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m   2021; 2021 để hàm

số g x  f x m nghịch biến trên khoảng 1; 2 Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

A 2020 B 2021 C 2022 D 2019

Câu 11 (Chuyên Hạ Long - 2021) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên 1;3 Bảng biến

thiên của hàm số y f x được cho như hình vẽ sau Hàm số 1

2

x

y f  x

  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

f x  x x  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10;20 để

hàm số f x( 2 3xm) đồng biến trên khoảng  0;2 ?

Câu 15 (THPT Nguyễn Huy Hiệu - Quảng Nam - 2021) Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên

đoạn 1;5 có đồ thị của y f x được cho như hình bên dưới

Câu 20 (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho hàm số f x có đạo hàm trên    và f  x  x1x3 Có

bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10; 20 để hàm số    2 

Hàm số g x  f f x  có mấy khoảng đồng biến?

Câu 23 (Chuyên KHTN Hà Nội - 2021) Cho hàm số f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn 10 m10 và hàm số

y f x  x đồng biến trên khoảng nào?

A Hàm số g x  đồng biến trên 2;  B Hàm số g x  nghịch biến trên  2; 1

C Hàm số g x  đạt cực đại tại x 0 D Hàm số g x  có 2 điểm cực tiểu

Câu 28 (Sở Đồng Tháp 2021) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên Tìm số điểm cực trị của

Câu 30 (THPT Thanh Chương 1 - Nghệ An - 2021) Cho hàm số y f x( )liên tục trên Rcó bảng xét

dấu đạo hàm như sau:

52;

2

 

Câu 31 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho hàm số f x  có đạo hàm trên  là f'  x  x1x3 Có

bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10; 2021 để hàm số

Câu 33 (Chuyên KHTN - Hà Nội - 2021) Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đọa hàm như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mthỏa mãn 10  m 10 và hàm số

PHẦN 2 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ

Câu 36 (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như sau

Hỏi hàm   2   3 1   2 12   3

2

g x  f x   f x   f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 37 (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y f x( )có đạo hàm liên tục trên 

Đồ thị hàm số y f x( 3 x 2)như hình vẽ sau: Hỏi hàm số y f(| |)x có bao nhiêu cực trị?

Câu 38 (THPT Gia Bình - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số   4 2

y f x ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Số điểm cực trị của hàm số    3   

g x  f x  f x là

Câu 39 (THPT Tiên Du 1 - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số f x  liên tục trên tập  và biết y f ' x

có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Số điểm cực tiểu của hàm số     3

2

h x  f x  x là

Câu 40 (THPT Nguyễn Viết Xuân - Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số f x ax4bx3cx2dxe,

a 0 có đồ thị của đạo hàm f x như hình vẽ

Biết rằng en Số điểm cực trị của hàm số y ff x 2x bằng

Câu 41 (THPT Đội Cấn - Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị hình vẽ bên?

Câu 44 (THPT Tam Dương - Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số y f x  và có đồ thị f x như sau:

Trên khoảng   10;10  có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số g x    f x    mx  2020 có đúng một cực trị?

Hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 48 (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f x  có f  0 0 Biết rằng y f x là

hàm số bậc ba và có đồ thị là đường cong trong hình bên, hàm số g x  ff x x có bao nhiêu điểm cực trị?

Số điểm cực tiểu của hàm số g x  f x2x bằng

Câu 57 (Chuyên Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x( )4x32x và f(0) 1. Số

điểm cực tiểu của hàm số g x( ) f3( )x là

Câu 58 (THPT Phan Bội Châu - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  và đồ thị

hàm số y f x như hình bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 59 (Chuyên Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y f x  Biết hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ

bên dưới Số điểm cực trị của hàm số y 2021f x 2020f x  là

Câu 60 (Chuyên Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hàm số y f x  Hàm số y f ' x có bảng biến thiên

như hình vẽ bên Hỏi hàm số g x  f 2x x có bao nhiêu điểm cực trị

Câu 61 (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - 2021) Cho hàm số y = f x  là hàm số đa thức bậc

bốn và có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số   2    3

x

g x = e f x + 1 là

Câu 62 (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - 2021) Cho hàm số y = f x  là hàm số đa thức bậc

bốn và có bảng biến thiên như sau:

Câu 63 (THPT Thanh Chương 1 - Nghệ An - 2021) Cho hàm bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ

bên Số điểm cực trị của hàm số yxf x 1 là 2

Câu 64 (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2021) Cho hàm số f x  Hàm số y  f ' x có đồ thị như

hình bên

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

A 10 B 9 C 10 D 5

3



Câu 2 (THPT Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số y f x  có đạo hàm và liên tục trên  Biết

rằng đồ thị hàm số y f x như hình dưới đây

A x   0 1 B x   0 4 C x  0 3 D x   0 3

Câu 5 (THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và

đồ thị hàm số f x như hình vẽ bên dưới

Gọi M m , lần lượt là giá trị lơn nhất, nhỏ nhất của hàm số  3 

PHẦN 4 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TIỆM CẬN

Câu 8 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Cho hàm số trùng phương yax4bx2 có c

Câu 12 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên

 Đồ thị y f x  như hình vẽ Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 14 (THPT Phan Bội Châu - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  

Câu 15 (THPT Phan Bội Châu - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số y f x  liên tục trên mối khoảng

;1 và 1; , có bảng biến thiên như hình bên Tổng số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số

Tính tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  

Câu 21 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  

   

2

22

Câu 22 (Chuyên Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị như

hình vẽ dưới Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

   

2

2

15

x y





A 3 B 1 C 2 D 4

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

(đơn điệu, cực trị, tương giao, tiệm cận, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất ) của các hàm số

 ,    ,  

y f x y f u x yg x

Phương pháp giải Bước 1 Dựa vào bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số y f x xác định các điểm cực trị x x của 1, 2hàm số y f x x x1, 2 là các nghiệm của phương trình f' x 0

Bước 2 Tính g' x dựa vào các nghiệm của phương trình f ' x 0suy ra các nghiệm của phương trình

Bước 4 Lập bảng xét dấu của yg x'  hoặc bảng biến thiên của hàm số yg x  và kết luận

Cách tiếp cận thứ 1: Cho bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số y f' x , yêu cầu xác định các tính chất (đơn điệu, cực trị, tương giao, tiệm cận, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất ) của các hàm số

Phương pháp giải Bước 1 Tính g' x

Bước 2 Dựa vào dấu của hàm số y f' x để suy ra dấu của hàm số yg x'  trên các khoảng, lập bảng biến thiên (nếu cần)

Bước 3 Kết luận

Ở trong tài liệu này, mình xin gửi đến bạn đọc các bài toán được mình tách từ các đề thi thử năm 2021

PHẦN 5 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TƯƠNG GIAO

Câu 1 (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số   3 2

y f x ax bx cx d Biết

rằng đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 1; ;1 1

3 2

 Hỏi phương trình  2  

f  x   f có bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn  ; ?

Câu 2 (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên

 và có bảng biến thiên của hàm số y f x như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể bất phương trình   1 4 3

f x  x x  x m  nghiệm

Số nghiệm của phương trình f f x   1 0 là

5

61

Câu 5 (THPT Gia Bình - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y f x  Hàm số y f x  có bảng biến

thiên như hình vẽ dưới

Bất phương trình x f x  mx nghiệm đúng với mọi 1 x 1; 2020 khi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2fcosx m có nghiệm

;2

Câu 7 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2 sin 1cos 1  

Câu 8 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị hàm

số y f x như hình vẽ bên dưới

Bất phương trình   2

3

f x x  m nghiệm đúng   x  1;1 khi và chỉ khi

Câu 10 (THPT Nguyễn Viết Xuân - Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như

sau:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình  2 

4

f x  x m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0;   là

Câu 11 (THPT Đội Cấn - Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Biết f 2  f  6 2f  3 Tập nghiệm của phương trình  2   

f x   f có số phần tử bằng

Câu 12 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường

cong như hình bên Hỏi phương trình f xf x    2 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Câu 13 (THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y f x  liên tục trên trên đoạn 2; 4 và

có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2  

x x  x m f x có nghiệm thuộc đoạn 2; 4 

Câu 14 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số   5 3

f x x  x  m.Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m để phương trình 3    3

f f x m x m có nghiệm thuộc đoạn 1; 2?

Câu 15 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y f x  liên tục trên  có đồ thị như hình

vẽ Phương trình f 2f x  0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 16 (THPT Liễu Sơn - Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số y f x  liên tục trên  có đồ thị như hình

vẽ

Câu 17 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Cho hàm số y  f x( ) liên tục trên  và có bảng biến

thiên như sau:

Số nghiệm của phurong trình  3 4 4 3 2

Câu 18 (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để trên đoạn 1; 2 phương trình  2 

3f x 2x1 m

có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

Câu 19 (THPT Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Biết f 0 0, số nghiệm thuộc đoạn 7

Câu 22 (THPT Đông Sơn 1 - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f x( )x53x34m Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m để phương trình f3 f x( )mx3m có nghiệm thuộc  1; 2 ?

Câu 23 (THPT Nguyễn Khuyến - Nam Định - 2021) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị

như hình vẽ

Số nghiệm thuộc đoạn 0;2  của phương trình 3fsin 2x   2 0 là

 với

,

a b là hai số nguyên tố Tính T  a b

A T  43 B T  35 C T  39 D T  45

Câu 25 (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  Hàm số y f x có đồ

thị như hình bên Bất phương trình   2

2sin 2 sin

f x  xm (với m là tham số) nghiệm đúng với mọi x thuộc 0; khi và chỉ khi

Câu 26 (THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x 33x2m40 có nghiệm thuộc đoạn 1; 2

Câu 27 (THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ Có bao

nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình f fcosx m có nghiệm thuộc khoảng 3

Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình

3

2 2

Số nghiệm của phương trình      

f x x  x  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

phương trình 2021 f f x  m có 7 nghiệm phân biệt?

Câu 33 (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Cho hàm sốy f x( ) liên tục trên và có đồ

thị như hình vẽ dưới đây Có bao nhiêu giá

trị nguyên của tham số m để phương trình

3

2 2

5

( ) 6( ) 1

Phương trình f(2f x( ))0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 35 (Sở Phú Thọ - 2021) Cho hàm số f x   có đồ thị như hình vẽ

Gọi M m , lần lượt là giá trị lơn nhất, nhỏ nhất của hàm số  3 

Câu 37 (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và hàm số f x có đồ thị như

đường cong trong hình bên

Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2 1  

Câu 40 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình

Câu 42 (Chuyên Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hàm số bậc bay f x  có đồ thị như hình vẽ Phương

trình 2f x  1 6x3 có bao nhiêu nghiệm? 1