Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Thuý H»ng Bµi 5: kho¶ng c¸ch Bµi 5: kho¶ng c¸ch Các trường hợp cần xét Các trường hợp cần xét Khoảng cách Khoảng cách gia hai điểm hai điểm Khoảng cách Khoảng cách gia một điểm và một đường thẳng một điểm và một đường thẳng Khoảng cách Khoảng cách gia một điểm và một mặt phẳng một điểm và một mặt phẳng Khoảng cách Khoảng cách gia hai đường thẳng hai đường thẳng Khoảng cách Khoảng cách gia đường thẳng và mặt phẳmg đường thẳng và mặt phẳmg Khoảng cách Khoảng cách gia hai mặt phẳng hai mặt phẳng i. Kho¶ng c¸ch tõ mét i. Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm ®Õn mét ®­êng ®iÓm ®Õn mét ®­êng th¼ng, ®Õn mét mÆt th¼ng, ®Õn mét mÆt ph¼ng ph¼ng 1. 1. Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm ®Õn Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm ®Õn mét ®­êng th¼ng mét ®­êng th¼ng O a H α α d(O,a)=OH d(O,a)=OH Khi O n»m trªn a ta cã Khi O n»m trªn a ta cã d(O,a)=0 d(O,a)=0 Cho ®iÓm O vµ ®­êng th¼ng a. Chøng minh r»ng Cho ®iÓm O vµ ®­êng th¼ng a. Chøng minh r»ng kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn ®­êng th¼ng a lµ bÐ nhÊt kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn ®­êng th¼ng a lµ bÐ nhÊt so víi kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn mét ®iÓm bÊt kú so víi kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn mét ®iÓm bÊt kú cña ®­êng th¼ng a. cña ®­êng th¼ng a. Ho¹t ®éng 1 1,Trường hợp O không thuộc a Lấy M bất kỳ trên a TH1: M trùng với H khi đó OM=OH TH2:M không trùng H khi đó ta có tam giác vuông OMH ,OM là cạnh huyền ,OH là cạnh góc vuông suy ra OM>OH 2, Trường hợp O thuộc a ta luôn có OM>OH hoặc OM=OH KL:Vậy khoảng cách từ O đến a là bé nhất so với khoảng cách từ O đến một điểm bất kỳ thuộc a O a H M Giải: 2. Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm ®Õn mét mÆt ph¼ng 2. Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm ®Õn mét mÆt ph¼ng O H d(O,( α α )) ))=OH α α Khi O n»m trªn ( α α ) ) ta ta nãi d(O, nãi d(O,( α α )) )) =0 Cho điểm O và mặt Cho điểm O và mặt phẳng ( phẳng ( ) .Chứng minh .Chứng minh rằng khoảng cách từ O rằng khoảng cách từ O đến ( đến ( ) là bé nhất so với ) là bé nhất so với khoảng cách từ O đến khoảng cách từ O đến một điểm bất kỳ của một điểm bất kỳ của ( ( ). ). O H M KL:khoảng cách từ O đến ( O đến ( ) là bé nhất so với ) là bé nhất so với khoảng cách từ O đến một điểm bất kỳ của a. khoảng cách từ O đến một điểm bất kỳ của a. Hoạt động 2