Bài tập: Điền các nội dung thích hợp vào chỗ trống để được các khẳng định đúng về hai tam giác đồng dạng... TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 1... Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng ha
Trang 1Bài tập: Điền các nội dung thích hợp vào chỗ trống
để được các khẳng định đúng về hai tam giác đồng dạng.
A
A’
B’ C’
1/ và có: ∆ ABC ∆ A BC' ' '
A = A’
A’B’
AB
B’C ’
BC
C’A’
CA
… … ….
… … … = = ⇒ ∆ A 'B'C' S ∆ ABC
… …
… … =
A’B’
AB
A’C’
AC
2/ và có: ∆ ABC ∆ A BC ' ' '
} ⇒ ∆ A'B'C' S ∆ ABC
( c.c.c )
( c.g.c )
? Em hãy phát biểu bằng lời hai trường hợp đồng dạng
của hai tam giác?
? Em hãy phát biểu trường hợp bằng nhau thứ ba (g.c.g)
của hai tam giác?
Trang 2Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có Chứng minh rằng:
Bài toán:
A 'B'C'
Tiết 46 - §7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1 Định lý :
A’
A
B B
A
A = ∠ ∠ = ∠
Trang 3B
C
C’ B’
A’
Trang 4⇑
⇑
AMN
MN//BC (cách dựng) A = A’
( gt )
AM = A’B’
(cách dựng)
⇑
M 1 = B’
M 1 = B
(đồng vị)
B = B’
( gt )
ABC
∆
A 'B'C'
(g.c.g)
A
A’
B’ C’
M 1 N
Tiết 46 - §7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Chứng minh:
Để chứng minh ∆A’B’C’~∆ABC ta cần chứng minh điều gì?
Vì sao ∆AMN ~ ∆ABC?
Tại sao góc M1 bằng góc B’?
Trang 5Nếu hai góc của tam giác này
lần lượt bằng hai góc của tam
giác kia thì hai tam giác đó
đồng dạng với nhau.
A’
GT
KL ABC ~ A’B’C’
ABC ,
A’B’C’
B
A A '
B'
∧ ∧
=
∧ ∧
=
(g.g)
Trang 640
A
B a) C
0
70
D
0
70
M
0
D’
E’ e) F’
0
50
0
65
M’
N’ f) P’
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích ?
70 0 70 0
0
70
0
60
A’
B ’ d) C ’
50 0
70 0
55 0 55 0
70 0
65 0
40 0
?1
ABC
A’B’C’
PMN
D’E’F’
Tiết 46 - §7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
2 Áp dụng:
Trang 7a) Trong hình vẽ này có bao
nhiêu tam giác? Có cặp tam
giác nào đồng dạng với
nhau không?
3
x
y 4,5 A
B
D
C
AC = 4,5 cm và
b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC = y )
c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B
Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD ?
BCA
∠
2 Áp dụng:
Trang 8y
x
4,5
D
A
a) - Trong hình có ba tam giác, đó là:
∆ABC; ∆ABD; ∆DBC
- Cặp tam giác đồng dạng là: ∆ADB ~ ∆ABC
Vì : A là góc chung và
b) Vì
c) Vì BD là phân giác góc B nên có: DA AB
DC = BC
3.3
2
4, 5
nên
=> y = 4,5 – 2 = 2,5 cm
hay
2,5 BC
2
⇒ = =
Lại có ∆ADB ~ ∆ABC =>
BCA
∠
Tiết 47 - §7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
cm AB
BC AD DB
BC
DB AB
AD
5 ,
2 3
75 , 3 2
=
=
=
⇒
=
AC
AB AB
AD
=
5 , 4
3
3x =
∆ADB ~ ∆ABC
2 Áp dụng
Trang 91 2 A
B D C
1 2 A’
B’ D’ C’
A'D' kAD =
∆A’B’C’ S ∆ABC theo tỉ số k
KL
GT
Bài 35 ( Tr79-sgk) : Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’
đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k
2 1
2
A = ∠ ∠ = ∠
∠
?Qua bài học nay ta cần nắm được nội dung gì?
CM: Ta có ∆A’B’C’~∆ABC suy ra ∠A' = ∠A; ∠B' = ∠B;
2
k BC
C
B AC
C
A AB
B A
=
=
' '
AB
B
A AD
D A
=
= ' '
' '
Trang 10HƯỚNG DẪN VỀ Ở NHÀ
- Học thuộc, nắm vững các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
- So sánh ba trường hợp đồng dạng với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
- Bài tập về nhà: Bài 36; 37; 38 ( SGK )
- Tiết sau luyện tập
Tiết 47 - §7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA