Th¶o luËn nhãm - 3 PHUÙTTrong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau?. *Tìm cặp tam giác đồng dạng... *Tìm cặp tam giác đồng dạng... Bài tập35SGK tr79 : Chứng m
Trang 1GV: LÊ THỊ HƯƠNG LOAN
Trang 2Kiểm tra bài cũ
2
4
1,5
3
P N
M
F E
D
DE 3
2
DE DF
MN 1,5
MN MP
DF 4
2
MP 2
= =
và
DEF và MNP cĩ : ∆ ∆
* Cho ∆ DEF và ∆ MNP (như hình vẽ)
Trả lời
A
A’
(Hình 1) Hai tam giác này có đồng dạng với nhau khơng? Vì sao ?
Trang 3A’
a) Bài toán: Cho hai tam
giác ABC và A’B’C’
v i ớ
Chứng minh
∆ A’B’C’ ∆ ABC
µ µ µ µ
A = A' ; B = B'
* Bài toán : (Sgk)
∆ ABC v à ∆ A’B’C’
KL
GT µ µ µ µ
A=A'; B=B'
∆ A’B’C’ ∆ ABC
1/Định lí :
Trang 4M
C’
A’
B’
N
Trang 5A’
a) Bài toán: Cho hai tam
giác ABC và A’B’C’
v i ớ
Chứng minh
∆ A’B’C’ ∆ ABC
µ µ µ µ
A = A' ; B = B'
* Bài toán : (Sgk)
∆ ABC v à ∆ A’B’C’
KL
GT µ µ µ µ
A=A'; B=B'
∆ A’B’C’ ∆ ABC
1/Định lí :
Giải
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’,
kẻ MN // BC (N AC) ∈
Trang 6Chứng minh: ABC A’B’C’
ABC AMN AMN A’B’C’
AM = A’B’
(cách dựng)
µ ¶
A A '= AMN B'· = µ
AMN = B B B'µ = µ
(gt)
MN // BC
(đồng vị)
(cách dựng)
(gt)
A
B
A’
Trang 7A’
* Bài toán : (Sgk)
∆ ABC v à ∆ A’B’C’
KL
GT µ µ µ µ
A=A'; B=B'
Giải
Vì MN // BC nên ta cĩ:
∆AMN ∆ABC
do đĩ ∆AMN = ∆A’B’C’ (g – c – g)
Xét ∆AMN và ∆A’B’C’, ta cĩ:
µ µ A=A'
AM = A’B’ (cách dựng)
AMN B' =
( hai gĩc đồng vị
của MN//BC và
(giả thiết)
Từ (1) và (2) ta cĩ: ∆A’B’C’ ∆ABC
nên ∆AMN ∆A’B’C’
AMN B=
µ µ B=B' )
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’,
kẻ MN // BC (N AC) ∈
∆ A’B’C’ ∆ ABC
(1)
(2)
1/Định lí :
Trang 81/Định lí :
* Bài toán : (Sgk)
∆ ABC v à ∆ A’B’C’
KL
GT µ µ µ µ
A=A'; B=B'
A
A’
* Định lí : Nếu hai góc của tam giác này
lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
2/ Áp dụng :
∆ A’B’C’ ∆ ABC
Trang 9Th¶o luËn nhãm - 3 PHUÙT
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích.
?1
ABC PMN (g-g)
A
0 40
60 °
70°
A'
B' C' E' 60 ° 50° F'
D'
50°
65°
M'
a)
70 °
M
P
N
c)
70 °
E
D
F
b)
0
70 700 700 400
0 50
0 70
0 65 0
55 550
Trang 101/Định lí :
a) Bài toán : (Sgk)
b) Định lí : (Sgk)
2 Áp dụng :
a/ *Trong hình cĩ mấy tam giác
*Tìm cặp tam giác đồng dạng
b/ Tính x, y
KL
∆ ABC (D AC) AB = 3cm ;
AC = 4,5cm ;
GT
?1
?2
* Trong hình cĩ 3 tam giác: ABC; ADB và BDC.
Giải
µA
ABD = BCA
nên ∆ABC ∆ADB (g.g)
là gĩc chung
(giả thiết)
Vì ∆ABC ∆ADB :
AB AC =
AD AB 3.3
x =
4,5
⇒ = 2 (cm)
y = AC - AD = 4,5 - x = 4,5 - 2 = 2,5 (cm)
⇒
3 4,5 hay =
Vậy x = 2cm ; y = 2,5cm.
(Sgktr79)
· · ABD = BCA
∈
a)
Xét ∆ABC và ∆ADB cĩ:
b)
Suy ra :
y x
C
D
B
A
Hình 42
2,5 2
*
Trang 111/Định lí :
a) Bài toán : (Sgk)
b) Định lí : (Sgk)
2 Áp dụng :
?1
?2
Giải
DA BA
DC = BC
( )
3.2,5
3,75 2
Vì BD là tia phân giác gĩc B nên :
* Tính BD:
Vì (câu a )∆ABC ∆ADB
* Tính BC:
a) ∆ ABC ∆ ADB b) AD = 2cm ; DC = 2,5cm
?
?
(Sgk)
2,5
2
D
C B
A
Hình 42
a/ *Trong hình cĩ mấy tam giác
*Tìm cặp tam giác đồng dạng
b/ Tính x, y
KL
∆ ABC (D AC) AB = 3cm ;
AC = 4,5cm ;
GT
BD là tia phân giác µB
· · ABD = BCA
∈
c)
2,5
hay
BC
=
3,75
1 2
3,75 3
hay
2 BD =
3,75.2 2,5
Trang 12Bài tập35(SGK tr79) :
Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam
giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k
A
A’
2 1
GT
' ' '
A B C
∆ S ∆ ABC theo tỉ số k
A’D’là phân giác ' ' '∆A B C
AD là phân giác ∆ ABC
GIẢI
' ' '
A B C
∆ S ∆ABC theo tỉ số k
' '
A B
k AB
µ' µ
B = B (Vì )
1 1 '
A = A
Do đó : ∆A B D' ' ' S ∆ ABD (g.g)
Suy ra: A B' ' = A D' ' =k
Xét hai tam giác A’B’D’ và ABD có :
' ' '
A B C
(Vì vàA’D’, AD là phân giác của )
' ' '
A B C
∆ S ∆ABC
µ µ',
A A
Trang 13Hướng dẫn học ở nhà
* Học thuộc và naộm chắc các định lí về ba tr ờng hợp đồng dạng của tam giác So sánh với ba tr ờng hợp bằng nhau của hai tam giác
* L m b i t p 37,38,41 trang 79+80 SGK à à ậ
* Chu n b ti t : ẩ ị ế LUYỆN TẬP.
Hửụựng daón BT 41/tr80 (sgk):
Tỡm cỏc dấu hiệu để nhận biết hai tam giỏc cõn đồng dạng ?
Dựa vào trường hợp đồng dạng của
hai tam giỏc để tỡm???
Trang 141 0
10
10