Bài tập: Vectơ trong không gian

BÀI TẬP: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN - SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠI.. Mục tiêu: HS cần nắm được: + Về kiến thức: - Nắm được khái niệm 3 vectơ đồng phẳng, điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ + Về

BÀI TẬP: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN - SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ

I Mục tiêu: HS cần nắm được:

+ Về kiến thức:

- Nắm được khái niệm 3 vectơ đồng phẳng, điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ

+ Về kĩ năng:

- Giải được một số bài toán về vectơ và áp dụng vectơ vào việc giải một số bài toán hình học không gian

+ Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị:

- Giáo viên: bảng phụ

- Học sinh: bài tập nhà, học bài cũ.

III Phương pháp:

- Gợi mở, vấn đáp

- Hoạt động theo nhóm

IV Tiến trình:

1 Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1: Câu hỏi: -Nêu khái niệm ba vectơ đồng phẳng và điều kiện để ba vectơ đồng phẳng?

- Làm bài tập 1/91

2 Bài tập:

Hoạt động 2: bài tập 2/91

tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

- HS trả lời

Từ đó suy ra cách c/m

câu a của bài tập 2/91

- HS trả lời:

0 2

OA OC

SA SC SO

 

 

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

- ABCD là hbh thì các cặp vectơ nào bằng nhau?

- O là trung điểm AC thì ta có hệ thức vectơ nào?

Cho HS lên bảng giải

Bài 2/91:

a) ta có:

SA SC SB SD

SA SB SD SC

BA CD

  

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  Vậy ABCD là hbhành

b)

2 2

4

SA SC SO

SB SD SO

SA SB SC SD SO

 

 

  

  

    

Hoạt đông 3: bài 4/91

tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

- C/m đường thẳng đó

song song với 1 đường

thẳng bất kì trong mp

kia

- HS suy nghĩ

- Đưa bảng phụ( hình vẽ h.hộp ABCD A B C D / / / /)

-Nêu cách c/m 1 đt song song mp? (đt đó không năm trong mp)

- Cách khác:

GV hướng dẫn:

Bài 4/91:

Đặt AB a AD b AA ,  , / c



    

/

G là trọng tâm tứ diện BCC D/ /

4

AG AB AC AC AD

    

(1)

G là trọng tâm tứ diện A D MN/ /

1

4

AG AA AD AM AN

 

(2)

- HS trả lời

z

a C

O A D

3 đường thẳng b,c,d đồng phẳng OC OD z  , , đồng phẳng

để c/m a //( ) , cần c/m , ,

OC OD z   đồng phẳng

- Điều kiện 3 vectơ đồng phẳng?

(1),(2)  GG/ AG/ AG

1 / /

4 AA AD AM AN

1(5 )

8 a c

  

, ,

AB AA GG



 



đồng phẳng

mà G(ABB A/ /)

GG ABB A



Hoạt động 4: bài 6/91

tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

- HS thấy được trọng

tâm G của ABC thuộc

(A B C )thì G A B C, ,/ /, /

đồng phẳng

-Đưa bảng phụ ( hình vẽ h.chóp S ABCD. )

- GV hướng dẫn HS sử dụng kết quả bài 5/91 để giải

Bài 6/91:

Vì A B C/, ,/ /lần lượt thuộc các tia

SA aSA SB bSB SC cSC   nên SA aSA SB bSB SC cSC /,  /,  /

gọi G là trọng tâm ABC

3

SG SA SB SC 

   

SG SA  SB  SC

  



Mp(A B C/ / /)đi qua G G A B C, ,/ /, / đồng phẳng

3 3 3

a b c

   ( bài 5)

a + b+c =3

3 Củng cố: - Nhắc lại điều kiện 3 vectơ đồng phẳng

4 Bài tập nhà: 5/91