ĐẠI số 9 TIETS 25 LUYỆN tập

đường thẳng SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Tiết 25 Luyện tập... b/ Hai đường thẳng song song với nhau c/ Hai đường thẳng trùng nhau... Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau

Câu 2

Câu 3 Câu 1

 Câu 1

Cho 2 đường thẳng

(d) : y = ax + b ( a ≠ 0 )

và

(d’) : y = a’x + b’ ( a’≠ 0).

Hãy nêu điều kiện về các hệ

số để:

* (d) // (d’)

* (d) ≡ (d’)

* (d) cắt (d’)

(d) // (d’) ⇔ a = a’ và b ≠ b’ (d) ≡ (d’) ⇔ a = a’ và b = b’ (d) cắt (d’) ⇔ a ≠ a’

 Câu 2 :

Số điểm chung của 2 đường thẳng

(d) : y = 2x ­ 3 và

(d’) : y = 2x + là :

a) 0

b) 1

c) Vô số

Vì a = a’ ; b ≠ b’

(2 = 2 ; ­3 ≠1) Nên (d) // (d’) Vậy số điểm chung của (d) & (d’) là 0

 Câu 3 :

Số điểm chung của 2 đường thẳng:

(d1 ) : y = ­ x + 2 và (d 2 ) : y = 2 ­ x là:

a) 0

b) 1

c) Vô số

Do : a = a’ ; b = b’

(­1 = ­1 ) ; (2 = 2)

nên (d1) ≡ (d2) Vậy số điểm chung của (d1) và (d2) là mọi điểm thuộc chúng

đường thẳng SONG SONG VÀ

ĐƯỜNG THẲNG CẮT

NHAU

Tiết 25

Luyện tập

Bài 24 (trang 55,SGK).

Cho hai hàm số bậc nhất y= 2x + 3k và y = (2m+1)x +2k -3

Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là: a/ Hai đường thẳng cắt nhau.

b/ Hai đường thẳng song song với nhau

c/ Hai đường thẳng trùng nhau.

Tiết 25: Luyện tập

Kiến thức cần nhớ

Cho hai đường thẳng:

(d): y = ax + b ( a ≠ 0)

(d’): y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0)

* (d) //(d’) <=> a= a’; b ≠ b’

* (d) ≡(d’) <=> a= a’, b = b’

* (d )cắt (d’) <=> a ≠ a’

b)Hai đường thẳng song song với nhau

3 2 3

m

= +



⇔  ≠ −



1 2 3

m k

 =



⇔

 ≠−



((T/ m ĐK

Vậy với thì hai đường thẳng đã cho song song với nhau

1

; 3 2

m = k ≠ −

c) Hai đường thẳng đã cho

trùng nhau 2 2 1

3 2 3

m

k k





1 2 3

m k

 =



⇔ 

 = −



(T/ m ĐK)

Vậy với thì hai đường

thẳng đã cho trùng nhau

1

2

m = k = −

DẠNG 1 toán tìm ĐK để các đường thẳng cắt nhau, //, trùng nhau

Bài 24: Cho hai h/s bậc nhất:

y= 2x + 3k và y = (2m+1)x +2k -3

a)Hai đường thẳng đã cho cắt nhau

Kết hợp ĐK ta có với thì đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau

1 2

m ≠ ±

1 2

m ≠ −

Giải : ĐK:

⇔ + ≠

1 2

m

⇔ ≠

Bài 23 ( Trang 55,SGK):

Cho hai đường thẳng y= 2x +b

Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:

a/ Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3

b/ Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A( 1;5)

Tiết 25: Luyện tập

Kiến thức cần nhớ:

Đường thẳng thẳng y= ax +b (a ≠ 0)

*Cắt trục tung tại điểm cú tung độ

bằng b

* song song với đường thẳng y= mx +n

thỡ suy ra a =m;

•đi qua điểm A x y( 0 ; thỡ 0) y0 = ax0 +b

Bài 23 : cho hàm số y = 2x + b

DẠNG 2: T oán xác định hàm số

: a) Đồ thị của hàm số đó cho cắt trục tung tại điểm cú tung độ bằng -3

nờn b = -3;

Vậy ta cú hàm số y = 2x - 3

=> b =3 vậy ta cú hàm số y = 2x + 3

b) Đồ thị hàm số đó cho đi qua điểm A(1;5) cỳ nghĩa x = 1 và y = 5

Thay x = 1 và y = 5 vào hàm số ta được: 5 = 2.1+ b

Chỳ ý: khi xỏc định hàm số

y = ax + b (a ≠ 0)( thực chất là xỏc

định cỏc hệ số a và b ta phải xột

xem đó biết cỏc giỏ trị nào của cỏc

chữ x, y, a, b và từ cỏc mối quan hệ

ta cú thể tỡm được cỏc giỏ trị của a

hoặc của b

Bài 25 ( trang 55,SGK):

a/ Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b/ Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục

tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt

theo thứ tự tại hai điểm M và N Tìm tọa độ của hai điểm

M và N

3

2 2

y = − x +

2

2;

3

y = x +

2

2;

3

2

y = − x +

Tiết 25: Luyện tập

Bài 25 : a) vẽ đồ thị của 2 h/số trờn cựng 1 hệ tọa độ

6

4

2

-2

-4

x

y

O

A

2 3

4 3

3 2

−

-3

3 2 2

y = − x+

B

2

c

Kiến thức cần nhớ:

Cỏch tỡm tọa độ giao điểm

của hai đường thẳng :

•Nếu biết giỏ trị hũanh độ ta

thay giỏ trị đú vào hàm số nào

dễ tớnh để tỡm giỏ trị tung độ

•Nếu biết giỏ trị tung độ ta

thay giỏ trị đú vào hàm số nào

dễ tớnh để tỡm giỏ trị hoành

độ

•Nếu chưa biết giỏ trị nào thỡ

giải phương trỡnh hoành độ

tỡm được x trước rồi thay vào

h/s tớnh y

2 2 3

y = x+

2 1

− + = ⇔ =

Vậy ta cú

b) Tỡm tọa độ điểm M, N

* y = 1=>

y = ⇒ − x+ = ⇔ =x

Vậy ta cú N( ;1)2

3

DẠNG 3 : xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

3

;1 2

M − 

 ữ

 

Tiết 25: Luyện tập

Hướng dẫn Bài 26

Cho hàm số bậc nhất y = ax - 4 ĐK :a ≠ 0

a) Đồ thi của hàm số cắt đường thẳng y = 2x -1

tại điểm có hoàmh độ bằng 2 có nghĩa x = 2;

y= ? b) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -3x +2 tại điểm có tung độ bằng 5 có nghĩa y = 5;

x= ?

Hướng dẫn về nhà

­ Xem lại các bài tập đã giải bài 23, 24,

25

­ Hồn thành bài 26.

­ Chuẩn bị xem trước bài

§ 5 Hệ số góc của đường thẳng

y = ax + b ( a ≠ 0)