GV: Vũ Thị Hoài – TRƯỜNG THCS YÊN ĐỨC... Nhiệt liệt chào mừng Quý vị đại biểu, các thầy cô giáo về dự giờ học tốt MễN: ĐẠI SỐ 9... Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu B1: Tìm ĐKXĐ
Trang 1GV: Vũ Thị Hoài – TRƯỜNG THCS YÊN ĐỨC
Trang 2Nhiệt liệt chào mừng Quý
vị đại biểu, các thầy
cô giáo về dự giờ học tốt
MễN: ĐẠI SỐ 9
Trang 3Kiểm tra bài cũ
1,Thế nào là phương trình trùng phương?
Nêu các bước giải phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = 0 (a≠0) ?
2, Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
3, Giải phương trình tích dạng A.B.C = 0 như thế nào?
Trang 4Các bước giải phương
trình trùng phương:
Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Giải phương trình tích dạng A.B.C = 0
ax4 + bx2 + c = 0 (a≠0)
B1: Đặt x2 = t ( t ≥ 0 )
B2: giải at2 + bt+ c = 0
B3: So sánh t víi 0, nÕu
t ≥ 0 thay t vào x2 = t
để tìm x
B1: Tìm ĐKXĐ
B2: Quy đồng và khử mẫu thức hai vế
B3: Giải phương trình vừa nhận được
B4: So sánh với điều kiện để kết luận nghiệm
A.B.C = 0
0 0 0
A B C
=
=
=
⇔
Kiến thức cần nhớ
Trang 5Tiết 61: LUYỆN TẬP
Các bước giải
phương trình trùng
phương:ax4 + bx2 + c = 0 (a≠0)
B1: Đặt x2 = t ( t ≥
0 )
B2: giải at2 + bt+ c =
0
B3: So sánh t víi 0,
nÕu t ≥ 0 thay t vào
x2 = t để tìm x
Trang 6Tiết 61: LUYỆN TẬP
Bài 1: Giải các phương
trình trùng phương: b, 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2
⇒ 6x4 + 2x2 -26 = 0
Đặt x2 = t (t≥0) (*)
⇒ 3x4 + x2 - 13 = 0
∆ = 12- 4.3.(-13) = 157
>0
⇒ 3t2 + t - 13 =
0
t1 =
t2 =
1 157 6
− +
1 157 6
− −
(thoả mãn
*)
< 0 (loại)
⇒ x2 =− +1 6157
1 157 6
− +
Vậy phương trình có hai nghiệm x = ±
a, 9x4 - 10x2 + 1 = 0 (1)
Đặt x2 = t (t≥0)
(*)
⇒ 9t2 - 10t +1 = 0
(2)
(a = 9, b = -10, c =
1)
Ta có: a + b + c = 0
PT (2) có 2 nghiệm
t1=1(t/m*) và t2= 19(t/m*)
+ với t1 = 1 ⇒ x = ±1
+ với t2 = 19 ⇒ x = ±13
Vậy phương trình (1) có
bốn nghiệm: x = ±1, ±13
Trang 7Tiết 61: LUYỆN TẬP
Bạn TÊn giải phương trình
sau: 2
3 9
x
x− + =− −
(x x−− + = 3)(x x+3) (x−3)(x+x+3)
x2 - 3x + 6 = x + 3
x2 - 4x + 3 = 0
ta có a + b +c = 1 - 4 + 3 = 0
Phương trình có hai nghiệm
là:x1 = 1
x2 = 3 3
1
c
a= =
(a= 1; b= -4; c=3)
⇔
⇔
⇔
Nhận xét về lời giải của bạn TÊn
Giải lại: 2
3 9
x
x− + =− −
(x x−− + = 3)(x x+3) (x−3)(x+x+3)
x2 - 3x + 6 = x + 3
x2 - 4x + 3 = 0
ta có a + b +c = 1 - 4 + 3 = 0
Phương trình có một nghiệm là: x=1
x1 = 1 thoả mãn (*)
x2 = 3 3
1
c
a= =
(a= 1; b= -4; c=3)
⇔
⇔
⇔
Điều kiện xác định: x ≠ ±3 (*)
(1)
(1)
⇔ (loại)
×
Thiếu điều kiện xác
định
Trang 8Tiết 61: LUYỆN TẬP
Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bài 2: Giải các phương
trình chứa ẩn ở mẫu:
a, 14 1 1
2 9 3 x
x − = − −
Điều kiện: x ≠ ±3 (*)
2
9 x 9 x 9
⇔
⇔ 14 = x2 - 9 + x + 3
⇔ x2 + x - 20 = 0
∆ = 12 - 4.1.(-20) = 81 > 0
x1= − +1 2 81
1 81 2
− −
x2=
= 4
= -5
(t/m*) Vậy phương trình có hai
nghiệm x = 4 và x = -5
b, x2x1 (= x x21)(− +x x 84)
+ + −
Điều kiện: x ≠ -1, x ≠ 4 (*)
⇔ (x2 (+x x1)(−x−4)4) (= x x+21)(− +x x−84)
⇔ 2x2 - 8x = x2 - x + 8
⇔ x2 - 7x - 8 = 0
∆ = 72 - 4.1.(-8) = 81 > 0
x1= 7+281
x2=
= 8
= -1
(loại) Vậy phương trình có một nghiệm x = 8
7 81 2
−
Trang 9Tiết 61: LUYỆN TẬP
Giải phương trình tích
dạng A.B.C = 0
A.B.C = 0
0 0 0
A B C
=
=
=
⇔
Bài 3: Giải phương trình:
a, x3 + 3x2 - 2x - 6 = 0
⇔ x2(x + 3) -2(x + 3) = 0
⇔ (x + 3)(x2 - 2) = 0
⇔ x +3 = 0
x2-2 = 0
x1 = -3
x1 =
x1 =
-2 2
Vậy phương trình có ba
nghiệm: x = -3, ,-2 2
b, (x2+2x-5)2 = (x2-x+5)2
⇔(x2+2x-5)2-(x2-x+5)2 = 0
⇔ ((x2+2x-5)+(x2-x+5))
((x2+2x-5)-(x2-x+5)) = 0
⇔ (2x2 + x)(3x-10) = 0
⇔ 2x2+x = 0
3x-10 = 0
⇔ x(2x+1)=0
3x-10 = 0
⇔ x =
-1 2
x = 0
x = 103 Vậy phương trình có ba
1 2
nghiệm x = - ; 0; 103
Trang 10Tiết 61: LUYỆN TẬP
Bài 4: Giải các phương trình:
a, (x -3) 2 + (x+4) 2 = 23-3x
b, ( 7) 1 4
3 2 3
x x− − = −x x−
c, x− =x 5 x+ 7 (Đặt t = )x
Trang 11Tiết 61: LUYỆN TẬP
Bài 1 : Giải các phương trình trùng phương: Các bước giải phương trình trùng
phương: ax 4 + bx 2 + c = 0 (a≠0)
B1: Đặt x 2 = t ( t ≥ 0 )
B2: giải at 2 + bt + c = 0
B3: So sánh với điều kiện, thay t vào
x 2 = t để tìm x.
Các bước giải phương trình chứa ẩn
ở mẫu
B1: Tìm ĐKXĐ
B2: Quy đồng và khử mẫu thức hai vế.
B3: Giải phương trình vừa nhận được
B4: So sánh với điều kiện để kết luận nghiệm
Giải phương trình tích dạng A.B.C = 0
0 0 0
A B C
=
=
=
⇔
Bài 2 : Giải các phương trình chứa ẩn ở
mẫu:
Bài 3 : Giải phương trình tích:
Hướng dẫn về nhà:
+ Học các cách giải phương trình trùng
phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu,
phương trình đưa về dạng tích.
+ Làm bài tập 37, 38, 39, 40 SGK trang 56
Trang 12Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o cïng toµn thÓ c¸c em häc sinh.