ĐƯỜNG TRUNG BÌNH của HÌNH THANG

Kiểm tra bài cũCâu 1: Phát biểu định lí 1,2 về đường trung bình của tam giác.. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG Cho hình thang ABCD AB//CD.. Qua trung điểm E của AD Kẻ đường thẳng song

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÔNG TRIỀU

TRƯỜNG THCS YÊN THỌ

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY

CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 8A

MÔN: HÌNH HỌC 8

Kiểm tra bài cũ

Câu 1: Phát biểu định lí 1,2 về đường trung bình của tam giác

Câu 2: Cho hình thang ABCD như hình vẽ

Chọn câu trả lời đúng với giá trị của x và y

* Giá trị của x là:

1cm 2cm 3cm 4cm

* Giá trị của y là:

1cm 2cm 3cm 4cm

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

Cho hình thang ABCD ( AB//CD)

Qua trung điểm E của AD

Kẻ đường thẳng song song với hai đáy,

đường thẳng này cắt AC tại I, cắt BC tại F

Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC và F trên BC?

*?4

C D

Nhận xét:

I là trung điểm của AC và F là trung điểm của BC

Định lí 3:

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

Định lí 3:

GT KL

* Gọi I là giao điểm của AC và EF

* Tam giác ABC có:

I là trung điểm của AC

IF // BA

ABCD là hình thang (AB // CD)

AE = ED, EF // AB, EF // CD

BF = FC

C D

 I là trung điểm của AC ( tc đường tb của tg )

 F là trung điểm của BC( tc đường tb của tg)

(gt) (gt)

(cmt) (gt)

* Tam giác ADC có:

E là trung điểm của AD

EI // CD

Chứng minh

Hay BF = FC

Định nghĩa:

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

Cho hình vẽ: Nêu gt của hình vẽ

AE = ED; BF = FC

EF là đường trung bình của hình

thang.

Nêu định nghĩa đường trung bình của

hình thang

Định lí 4:

Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

C D

A B

C D

ĐỊNH LÝ 4 : Đường trung bình của hình thang song song với hai

đáy và bằng nửa tông hai đáy

Các bước chứng minh

Gọi K là giao điểm của AFvà DC

gt kl

ABCD là hình thang (AB//CD).AE=ED; FB=FC

EF // AB, EF// CD

EF =

2

CD

AB 

EF//DK

EF = DK=

2

1

2

CK

DC  Hay EF//CD, EF//AB

EF = AB 2CD

A B D E F

1 2

B2: Chỉ ra EF là đường trung bình của  ADK để suy ra:

K

B1: Chứng minh FBA = FCK (g.c.g) để suy ra AF = FK, AB = CK

Chứng minh :

GT.

KL

AB CD 2



Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AF và DC

 

1 2

F  F

 

1

B C 

FBA = FCK (g.c.g)

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của AK  EF là đường trung bình của ADK  EF // DK

EF =

(Tức là EF // CD và EF // AB) và EF =

Do

DK 2

K

(gt)

1 2 1

Hình thang ABCD (AB // CD)

AE = ED, BF = FC

FE // AB, EF // CD

Mặt khác DK = DC + CK = DC + AB.

Do đó EF = CD AB

2



FBA và FCK có:

(đối đỉnh)

BF = FC

(slt, AB // DK)

 AB = CK

?5 Tính x trên hình vẽ :

A

B

C

H E

D

x

Tứ giác ACHD có :

AD  DH

BE  DH

CH  DH

 ACHD là hình thang (AD // CH) Hình thang ACHD có :

BA = BC (gt)

BE // AD // CH (c/m trên)

 AD // BE // CH

định lí

ED = EH

 BE là đường trung bình của hình thang ACHD

AD + CH

BE =

2



Thay số được : 32 = 24 + x

2

 x = 32.2 – 24 = 40 (m)

2) Bài 24 (SGK/80).

x

C

B

I H

A

cm ?

GọiI là chân đường vuông góc kẻ từ

C đến xy, ta có:

AH  xy

CI  xy

BK  xy

 AH // CI // BK

 ABKH là hình thang (AH // BK)

Có CA = CB và CI // AB // BK nên

CI đường trung bình của hình thang ABKH

2

12 + 20

2



ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,

CỦA HÌNH THANG (TT)

3/ Hướng dẫn về nhà

1 Thuộc định lý và định lý về đường trung bình của hình

thang

2 Làm bài tập 23, 25, 26 trang 80 (SGK)

gt kl

ABCD là hình thang (AB//CD)

AE = ED; EF//AB; EF//CD

BF = FC

* Định lý 3:

Định lý 4:

C D

f e

c d

gt kl

ABCD là hình thang (AB//CD)

AE = ED; BF=FC

EF // AB, EF// CD

EF =

2

CD

AB 

Định nghĩa(SGK)

Hướng dẫn về nhà:

– Về nhà nắm vững định nghĩa và định lí về đường

trung bình của tam giác, của hình thang.

– Làm các bài tập 23, 24, 25, 26 SGK trang 80.

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,

CỦA HÌNH THANG (TT)