ĐƯỜNG TRUNG BÌNH của HÌNH THANG1

TIẾT 7 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐÔNG TRIỀU... Tiết 7, §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,CỦA HÌNH THANG TT Cho hình thang ABCD AB//CD.. Định lí 3:

Trang 1

TIẾT 7 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐÔNG TRIỀU

Trang 2

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 1: Phát biểu định lí 1, 2 về đường trung bình của tam giác Câu 2: Cho hình thang ABCD như hình vẽ

Chọn câu trả lời đúng với giá trị của x và y

* Giá trị của x là:

* Giá trị của y là:

Trang 3

Tiết 7, §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,

CỦA HÌNH THANG (TT)

Cho hình thang ABCD ( AB//CD)

Qua trung điểm E của AD

Kẻ đường thẳng song song với hai đáy,

đường thẳng này cắt AC tại I, cắt BC tại F

Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC và F trên BC?

*?4

C D

Nhận xét:

I là trung điểm của AC và F

là trung điểm của BC

2 Đường trung bình của hình thang

*?4

Trang 4

Định lí 3: Định lí 3:

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và

song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai

GT

KL

ABCD là hình thang (AB // CD)AE = ED,

EF // AB,

EF // CD

BF = FC

*?4

Trang 5

* Gọi I là giao điểm của AC và EF

* Tam giác ABC có:

I là trung điểm của AC

IF // BA

C D

⇒ I là trung điểm của AC ( tc đường tb của tam giac )

⇒ F là trung điểm của BC( tc

đường tb của tam giac )

(gt)

(cmt)

(gt)

* Tam giác ADC có:

E là trung điểm của AD

EI // CD

Chứng minh

Chứng minh( SGK)

Định lí 3:

*?4 Tiết 7, §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,

Trang 6

Định nghĩa:

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang

Định nghĩa: SGK

ABCD là hình thang

(AB//CD)

AE = ED; BF=FC

⇒ EF là đường trung bình

của hình thang ABCD

Trang 7

Định lí 4:

C D

Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy

GT

KL

ABCD là hình thang

(AB//CD)

AE = ED; BF=FC

EF // AB, EF// CD

EF =

2

CD

AB +

Trang 8

A B

C D

* Định lý 4: Các bước chứng minh:

Gọi K là giao điểm của AF và DC

EF//DK

EF = DK=21

2

CK

DC +

Hay EF//CD, EF//AB

EF = AB +2 CD

A B D E

1

2

B2: chỉ ra EF là đường trung bình của ∆ ADK để suy ra:

K

B1: Cminh ∆FBA = ∆FCK (g.c.g) để suy ra AF = FK, AB = CK

Trang 9

Chứng minh :

Gọi K là giao điểm của các đường thẳng

AF và DC

µ µ

1 2

F = F

µ µ

1

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của AK ⇒ EF là đường trung bình của ADK ⇒ EF // DK (Tức là EF // CD và EF // AB) và EF =

Do

DK 2

K

(gt)

1 2 1

Mặt khác DK = DC + CK = DC + AB.

Do đó EF = CD AB2+

FBA và FCK có:

(đối đỉnh)

BF = FC

Trang 10

?5 Tính x trên hình vẽ :

A

B

C

H E

D

x

Tứ giác ACHD có :

AD  DH

BE  DH

CH  DH

⇒ ACHD là hình thang (AD // CH)

Hình thang ACHD có :

BA = BC (gt)

BE // AD // CH (c/m trên)

⇒ AD // BE // CH

định lí

ED = EH

⇒ BE là đường trung bình của hình thang ACHD

AD+CH

BE =

2

⇒

Thay số được : 32 = 24 + x

2 ⇒ x = 32.2 – 24 = 40 (m)

Tiết 7 ,§4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,

Trang 11

2) Bài 24 (SGK/80).

x

C

B

I H

A

cm ?

Gọi I là chân đường vuông góc kẻ từ C đến x, ta có :

AH  xy

CI  xy

BK  xy

⇒ AH // CI // BK

⇒ ABKH là hình thang (AH // BK)

Có CA = CB và CI // AB // BK nên CI

là đường trung bình của hình thang ABKH

2 12+ 20

2

⇒

Trang 12

GT KL

ABCD là hình thang (AB//CD)

AE = ED; EF//AB; EF//CD

BF = FC

* Định lý 3:

* Định lý 4:

C D

f e

c d

GT KL

ABCD là hình thang (AB//CD)

AE = ED; BF=FC

EF // AB, EF// CD

EF =

2

CD

AB +

* Định nghĩa

(SGK)

Trang 13

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

1 THUỘC ĐỊNH LÝ, ĐỊNH NGHĨA VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH HÌNH THANG

2 LÀM BÀI TẬP 23, 25, 26 TRANG 80 (SGK)

3 37, 38, 40 TRANG 64 (SBT)

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	616,5 KB