GIÁO ÁN: HÌNH HỌC 7Giáo viên: Hà Thị Thanh Nhàn Tổ: Tự Nhiên PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐÔNG TRIỀU TRƯỜNG THCS HOÀNG QUẾ Tiết 25: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH-GÓC–CẠNH.
Trang 1GIÁO ÁN: HÌNH HỌC 7
Giáo viên: Hà Thị Thanh Nhàn Tổ: Tự Nhiên
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐÔNG TRIỀU
TRƯỜNG THCS HOÀNG QUẾ
Tiết 25:
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH-GÓC–CẠNH
Trang 2Kiểm tra bài cũ
Khi nào ta có thể khẳng định được ∆ABC = ∆A’B’C’ ?
Khi ∆ABC và
∆A’B’C’ có
AB = A’B’
BC = B’C’
AC = A’C’
Nếu đã có ∆ABC = ∆A’B’C’ thì ta có thể suy ra những yếu tố nào của hai tam giác đó bằng nhau?
Nếu đã có ∆ABC = ∆A’B’C’ thì ta có thể suy ra những yếu tố nào của hai tam giác đó bằng nhau?
AB = A'B'; AC=A'C'; BC= B'C'
Nếu ∆ABC = ∆A’B’C’thì
2
A = a’; b = b’; c = c’
Trang 3x
Tiết 25 - §4 : TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH-CẠNH-CẠNH (C-G-C)
1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm,
………BC =
3cm, B = 700
Giải:
A
2cm
y
‐Vẽ xBy = 70 0
‐Trên tia By lấy điểm C sao cho
BC =3cm.
‐Trên tia Bx lấy điểm A sao cho
BA = 2cm.
‐Vẽ đoạn thẳng AC, ta được tam giác ABC
70 0
Trang 4Lưu ý: Ta gọi góc B là góc xen giữa hai cạnh AB
và BC
Tiết 25 - § 4: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA HAI TAM GIÁC
CẠNH-GÓC-CẠNH (C-G-C)
1.Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm,
………BC = 3cm, B
= 700
Giải: (SGK)
A
2cm
70 0
Giải:
‐Vẽ xBy = 700
‐Trên tia By lấy C sao cho
BC = 3cm
‐Trên tia Bx lấy A sao cho
BA = 2cm
‐Vẽ đoạn thẳng AC, ta được tam giác ABC
)
Góc A xen giữa hai
cạnh nào?
Góc A xen giữa hai
cạnh nào?
Góc nào xen giữa hai cạnh AC và BC
Góc nào xen giữa hai cạnh AC và BC
Trang 5Hãy so sánh hai cạnh AC vµ A’C’?Từ đó kết luận gì về tam giác ABC và A’B’C’?
3cm
và BC
Bài toán 2: Vẽ tam giác A’B’C’ có:
………… A’B’ = 2cm, B’ = 700, B’C’ =
Tiết 25 - § 4: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA HAI TAM GIÁC
CẠNH-GÓC-CẠNH (C-G-C)
1.Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm,
………BC = 3cm, B
= 700
Giải: (SGK)
A
2cm
70 0
)
x’
A’
2cm
y’
70 0
Trang 6Tiết 25 - § 4 :TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH-GÓC-CẠNH (C-G-C)
1.Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
Bài toán 1: (sgk)
Lưu ý: (sgk)
A
A’
2 Trường hợp bằng nhau cạnh - góc – cạnh:
Tính chất (thừa nhận)
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác
này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam
giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’ có:
………
………
………
Thì ∆ABC = ∆A’B’C’
Ab = a’b’
B = b’
Bc = b’c’
VD:Hai tam giác trên hình 80 có bằng nhau không?Vì sao?
D
C A
B
Hình 80
Giải:
∆ACB = ∆ACD.Vì có:
CB = CD (gt) ACB = ACD (gt)
AC là cạnh chung
Do đó ∆ACB = ∆ACD (c.g.c)
Giải: (sgk)
(c.g.c)
Bài toán 2: (sgk)
Trang 7Tiết 25 - § 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GÍAC
CẠNH- GÓC- CẠNH (C-G-C)
1.Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
Bài toán 1: (sgk)
Lưu ý: (sgk)
Bài toán 2: (sgk)
A
A’
2 Trường hợp bằng nhau cạnh - góc – cạnh:
Tính chất (thừa nhận )
Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’ có:
………
………
………
Thì ∆ABC = ∆A’B’C’
Ab = a’b’
B = b’
Bc = b’c’
Giải (sgk)
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác
này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam
giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Trang 8Bài 25: Trên mỗi hình 82, 83, 84 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao ?
BÀI TẬP
)
(
K
I
H.83
P M
N
Q
1 2
H.84
A
)
)
1 2
H.82
E
Giải:
∆ADB và ∆ADE có:
AB = AE(gt)
A 1 = A 2 (gt)
AD là cạnh chung.
Do đó ∆ADB = ∆ADE
(c.g.c)
Giải:
∆IGK và ∆HKG có:
IK = GH(gt) IKG = KGH(gt)
GK là cạnh chung.
Do đó ∆IGK = ∆HKG (c.g.c)
Giải:
∆MPN và ∆MPQ có:
PN = PQ(gt)
M 1 = M 2 (gt)
MP là cạnh chung.
Nhưng cặp góc M 1 và M 2 không xen giữa hai cặp cạnh bằng nhau nên
∆MPN và ∆MPQ không bằng nhau.
Trang 9GT ∆ ABC, MB = MC
MA = ME
KL AB // CE
A
B
E
C M
Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lý để giải bài toán trên
5) ∆ AMB vµ ∆ EMC có:
Bài tập 26/118(SGK )
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Giải:
3) MAB = MEC => AB//CE
(Có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
4) ∆AMB = ∆EMC=> MAB = MEC (hai góc tương ứng)
AMB = EMC (hai góc đối đỉnh)
1) MB = MC ( giả thiết)
MA = ME (giả thiết)
2) Do đó ∆ AMB = ∆ EMC ( c.g.c)
60 11
10 9876543210
Ai nhanh hơn?
Trang 10A
B
E
Cho hai tam giác vuông như hình vẽ Để hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp c.g.c thì cần phải bổ sung thêm điều kiện gì?
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này
bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
Hệ Quả:
∆ ABC = ∆ DEF khi: A = D (= 900)
AB = DE
AC = DF
Trang 11Tiết 25 - § 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GÍAC
CẠNH- GÓC- CẠNH (C-G-C)
1.Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
Bài toán 1: (sgk)
Lưu ý: (sgk)
Bài toán 2: (sgk)
A
A’
2 Trường hợp bằng nhau cạnh - góc – cạnh:
Tính chất (thừa nhận )
Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’ có:
………
………
………
Thì ∆ABC = ∆A’B’C’
Ab = a’b’
B = b’
Bc = b’c’
Giải (sgk)
3 Hệ quả
∆ABC = ∆ DEF khi: A = D (= 90 0 )
AB = DE
AC = DF
Trang 12Bài tập 3:
Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ
dưới đây bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc cạnh
I
H 1
E
I
K
A B
C
H ))
∆Hik = ∆hek(c.g.c) ∆Aib =
∆dic(c.g.c) ∆Cab = ∆dba(c.g.c)
Ihk = ehk
Ia = id
Ac = bd
Trang 13Trong các câu sau câu nào đúng (Đ),câu nào sai (S):
1 Nếu hai cạnh và góc của tam giác này
bằng hai cạnh và góc của tam giác kia thì
hai tam giác đó bằng nhau
3 Nếu hai cạnh của tam giác vuông này bằng
hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam
giác đó bằng nhau
2 NÕu MNP vµ XYZ cã:
MN = XY
N = Y
NP = YZ Thì MNP = XYZ
S
Đ
S (c.g.c)
Bài tập trắc nghiệm
Trang 14D
Nếu không bổ sung điều kiện AC=DF, ta có thể bổ sung điều kiện nào khác để hai tam giác trên bằng nhau không?
B = E
Trang 15Tiết 25 - § 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GÍAC
CẠNH- GÓC- CẠNH (C-G-C)
1.Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
Bài toán 1: (sgk)
Lưu ý: (sgk)
Bài toán 2: (sgk)
A
A’
2 Trường hợp bằng nhau cạnh - góc – cạnh:
Tính chất (thừa nhận )
Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’ có:
………
………
………
Thì ∆ABC = ∆A’B’C’
Ab = a’b’
B = b’
Bc = b’c’
Giải (sgk)
3 Hệ quả
∆ABC = ∆ DEF khi: A = D (= 90 0 )
AB = DE
AC = DF
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
- H ọ c thu ộ c tính ch ấ t
b ằ ng nhau của hai tam giác
- Làm các bài t ậ p: 24 ( sgk/118)
37,38 ( Sbt/ 102)