HÌNH học TIẾT 31

Các nội dung cần ôn tập trong chương -Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác -Một số dạng đặc biệt của tam giác -Quan hệ giữa các yếu tố cạnh – góc trong tam giác... 3/Quan hệ giữa tí

Tiết 31

Hình học 7

Các nội dung cần ôn

tập trong chương

-Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

-Một số dạng đặc biệt của tam giác

-Quan hệ giữa các yếu tố cạnh – góc trong tam giác

3/Quan hệ giữa tính vuông góc và song song

a/ Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c

và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c

thì

b/ Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b

và đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a

thì

c/ Hai góc đối đỉnh thì

⊥

c vuông góc với b

bằng nhau

a song song với b

I/LÝ THUYẾT:

1/Hai góc đối đỉnh thì:

2/Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo nên:

bằng nhau

Hai góc soletrong bằng nhau Hai góc đồng vị bằng nhau Hai góc trong cùng phía bù nhau

Tiết:30 ÔN TẬP CHƯƠNG II

I/LÝ THUYẾT:

4/Tổng ba góc trong một tam giác:

C B

A

A + B + C = 1800

B = 1800 - ( A + C )

5/Góc ngoài của tam giác:

- Kề bù với một góc trong của tam giác

- Có số đo bằng tổng số đo hai góc trong không kề nó

-Tổng ba góc của tam giác bằng 1800

- Số đo một góc của tam giác bằng

1800 trừ tổng hai góc còn lại

ABx = A + ACB

6/Các trường hợp bằng nhau của

hai tam giác

P N

M

-Cạnh- cạnh - cạnh

-Cạnh- góc- cạnh

- Góc - cạnh -góc

TRẮC NGHIỆM : Câu1 : Xác định Đúng – Sai ở các câu

sau:

-Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh

-Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau

-Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

-Qua 1 điểm ở ngoài đường thẳng cho trước , chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho

-Trong 1 tam giác có ít nhất là 1 góc tù

-Trong tam giác vuông hai góc nhọn bù nhau

-Trong một tam giác có thể có ba góc nhọn

-Đường trung trực của đoạn thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy

-Một tam giác có thể có hai góc vuông

Đ

S Đ

Đ

S

S Đ

Đ S

-Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau

- Góc ngoài của tam giác bằng hai góc trong không kề nó

- Tam giác cân có một góc bằng 900 thì tam giác đó là tam

giác đều

-Trong một tam giác có ít nhất là một góc tù

- Tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng 450 là tam giác vuông cân

- Trong tam giác tù góc lớn nhất là góc vuông

Đ

S

Đ

S Đ

S

Câu2: Chọn câu trả lời đúng cho các câu

sau:1/Nếu a//b; c a thì:

a/ c//b b/ c//b c/ c b

2/Nếu tam giác ABC vuông tại B thì hai góc A và C là hai góc: a/ bù nhau b/ phụ nhau c/ hai góc kề bù

3/Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a/ Hai góc so le trong bằng nhau

b/ Hai góc đồng vị bằng nhau

c/ Hai góc trong cùng phía bù nhau

d/ Cả a;b;c; đều đúng

4/ Số góc nhọn có thể có trong một tam giác là:

a/ 1 b/ 2 c/ 3 d/ a;b;c; đều đúng

⊥

⊥

5/Nếu A = M ;AB = MN để ABC = MNP theo trường hợp c-g-c thì cần:

a B = N b AC = MP c BC = NP

2/Nếu E = C ; K = A ; EK = CA thì FEK = BCA theo trường hợp:

a g-c-g b c-c-c c c-g-c

3/ ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10cm; độ dài cạnh AC

a 9cm b 8cm c 11cm

8/ KGH có KG = 12 cm; KH = 13cm; GH = 5cm thì KGH vuông tại:

a K b H c G

9/ ABC cân tại B có B = 700 ; số đo góc C bằng:

a 550 b 700 c 400

TỰ LUẬN Bài1/Cho tam giác ABC có góc A = 900 , AB = AC, gọi K là trung điểm của BC

a/ Chứng minh: t/gAKB=t/gAKC ; và AK vuông góc với BC

b/ Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt AB tại E Chứng minh: EC // AK

Giải:

ABC: A = 900 ; AB=AC

GT K thuộc BC; AK = BK

a/ AKB = AKC

KL AK BC

b/ EC // AK

⊥

C B

A

K

a/ Xét AKB và AKC có:

AB = AC (GT)

AK : cạnh chung

KB = KC (K là trung điểm BC

Vậy AKB = AKC (c-c-c)

C K

B

A

Vì AKB = AKC nên :

AKB = AKC ( hai góc tương ứng)

Mà: AKB + AKC = 1800 (kề bù)

Nên: AKB = AKC = 900

Hay: AK BC⊥

x

b/

E

Ta có: AK BC ( c/m câu a)

CE BC (gt) Nên: AK // CE ( quan hệ từ vuông góc đến song song)

⊥

⊥

Bài2: Cho ABC = MNP, biết BC = 6cm; B = 700 ; C = 500

a/ Tính NP b/Tính các góc MNP

Giải:

ABC= MNP

BC=6cm; B=700; C=500

GT

KL a/Tính NP

b/Tính các góc MNP

6 50

0

70 0

A

M

a/Vì ABC= MNP nên NP = BC = 6cm (hai cạnh tương ứng)

6

b/ Xét ABC, theo định lý tổng ba

góc trong một tam giác ta có:

A + B + C = 1800

A + 700 + 500 = 1800

A + 1200 = 1800

A = 1800 – 1200

A = 600

Vì ABC = MNP nên

M = A = 600

N = B = 700

P = C = 500

60 0 60 0

70 0 50 0

Bài3: Cho góc nhọn xoy, gọi Ot là tia phân giác góc xOy, trên tia Ot

lấy điểm I, kẻ IK, IH lần lượt vuông góc với Ox, Oy tại K và H a/Chứng minh: OH = OK; từ đó nhận xét gì về OHK

b/Chứng minh: OI HK⊥

Giải:

GT

KL

Ot là tia phân giác góc xOy

I thuộc Ot; IK Ox; OH Oy⊥ ⊥

⊥

CM: a/ OK = OH; nhận xét

OHK

b/ OI HK

y

x

O

t

I

H

K

a/Xét OHI vuông tại H ( do OH Ox)

và OKI vuông tại K (do OK Oy)

⊥

⊥

Có: OI : cạnh chung

IOH = IOK (OI là tia phân giác góc xOy)

Nên: OIH = OIK ( Cạnh huyền-góc nhọn)

Khi đó OHK có hai cạnh bằng nhau nên OHK là tam giác cân

H

I t

y

x

O

b/ Vì OHI = OKI nên IH = IK và HIO = KIO

(cạnh- góc tương ứng)

Gọi N là giao điểm của OI và HK

Xét NIH và NIK có :

IH = IK

HIN = KIN

IN : cạnh chung

N

Do đó: NIH = NIK (c-g-c)

Suy ra: INH = INK (hai góc tương ứng)

Mà: INH + INK = 1800

( hai góc kề bù)

Do đó:

INH = INK = 1800:2 = 900

Vậy: IN HK

Hay: OI HK⊥

⊥

Ôn tập tất cả các kiến thức trong hai chương Chúc các em học và thi đạt kết quả tốt

Các em chú ý