25 ôn tập chương 3 hình học tiết 2

CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG MÔN TOÁN: LỚP 10 THẦY GIÁO: NGUYỄN CÔNG CHÍNH... Viết phương trình đường thẳng  đi qua A và cắt  C : a Theo một dây cung MN có độ dài

Trang 1

1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử -

"Cácthầytoáncóthểlàm video vềtoán 10 nângcaophầnlượnggiác dc ko ạ"

họcsinhcógửinguyệnvọngđến page

Dạng 3: Đường tròn

Bài 1: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn:

Giải:

a) Tâm I2; 1 ;  R 42

b) Tâm I3;1 ; R 3

c) Tâm   2 2  

2x 2y 8x12y  4 0 x y 4x6y 2 0

 Tâm    2 2

e) Tâm   2 2  

f) Tâm O 0;0 ;R1

Bài 2: Viết phương trình đường tròn  C biết:

a)  C có tâm I1; 3 ;  R7

b)  C có tâm I 1;3 và đi qua A 3;1

b)  C có đường kính AB với A   4;0 ; B 2;5

d)  C có tâm I2;0 tiếp xúc với đường thẳng : 2x  y 1 0

e)  C đi qua A  1;3 ;B 2;5 và có tâm I thuộc đường thẳng d: 2x  y 4 0

Giải:

ÔN TẬP CHƯƠNG III HÌNH HỌC – TIẾT 2

CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

MÔN TOÁN: LỚP 10

THẦY GIÁO: NGUYỄN CÔNG CHÍNH

Trang 2

a)     2 2 2

b)   2 2

RIA     

c)  C có đường kính AB tâm I là trung điểm của 3;5

2

 

2 2

2 4 5 0

5 29

R AB

d)  C tiếp xúc với : 2 1 0  ;  2. 22 1.0 12 5

2 1

e) Id: 2x    y 4 0 y 2x 4 I a a ; 2 4

2

2 1 4 4 1 4 4 4 4 1

R IA

Bài 3: Cho đường tròn   2 2

C x y  x y  a) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn  C tại M1; 3  

b) Tìm m để đường thẳng : 3x4y m 0 là tiếp tuyến của  C

Giải:

a)  C có tâm I2;1 ; R 4 1 20  5

1; 3

M  là tiếp điểm thuộc  C IM 3; 4 ,  gọi  là tiếp tuyến tại M

Trang 3

1; 3

: 3 1 4 3 0 3 4 15 0

3; 4

qua M

VTPT n IM



b) : 3x4y m 0 là tiếp tuyến của  C   tiếp xúc với đường tròn  C

3 4

2 25

m



C x y  x y  a) Viết phương trình tiếp tuyến  của  C tại M1;0 

b) Viết phương trình tiếp tuyến  của  C biết  song song với đường thẳng d: 2x y 0

c) Viết phương trình tiếp tuyến  của  C biết  vuông góc với đường thẳng d' : 4x3y 1 0

d) Viết phương trình tiếp tuyến  của  C biết  đi qua A3; 11  

Giải:

a)  C có tâm   2    2

 1;0

M  là tiếp điểm thuộc  C ; là tiếp tuyến tại M

 Phương trình tiếp tuyến   : 1 2x  1 0 4y 0 0

3x 3 4y 0 3x 4y 3 0

b) / / : 2d x   y 0 : 2x  y c 0 c0

 tiếp xúc với      

 2 2

2.2 1 4

c

8

: 2 5 5 8 0

c

x y



 



c)  d: 4x3y   1 0 : 3x4y c 0

 tiếp xúc với    ;  3.2 4.2 42 5

3 4

c



Trang 4

10 25 35 10

5

: 3 4 35 0

: 3 4 15 0

c

x y





d)  đi qua A3; 11  :y 11 k x  3 kx y 3k 11 0

 tiếp xúc với      

 2 2

2 1 4 3 11

1

C d I R

k

 

2

7

1

14 49 25 25 24 14 24 0

4

3

4

k

 







C x y  x y  và điểm A 3; 0 Viết phương trình đường thẳng  đi qua A và cắt  C :

a) Theo một dây cung MN có độ dài lớn nhất

b) Theo một dây cung MN có độ dài nhỏ nhất

Giải:

a)  C có tâm    2 2  

I  R     

Để  cắt  C theo một dây cung MN có độ dài lớn nhất MN là đường kính của  C

  là đường thẳng đi qua điểm A 3; 0 và tâm I1; 2  IA

Phương trình đường thẳng

b) IA4; 2  IA2 5

Kẻ IH MN HMN

Để  cắt  C theo một dây cung MN có độ dài nhỏ nhất

IH

 có độ dài lớn nhất

max 2 5

IHIAIH IA

Trang 5

 

3;0

: 2 6 0

4; 2 / / 2; 1

qua A

pt x y VTPT n IA



Dạng 4: Đường Elip

Bài 1: Cho Elip  : 2 2 1

25 16

x y

E   a) Xác định độ dài trục lớn, trục bé, tiêu cự của Elip  E

b) Xác định tọa độ các tiêu điểm và 4 đỉnh của  E

Giải:

a)  E có

2

25 16 3 4

16

c b

b

Độ dài trục lớn: 2a10

Độ dài trục bé: 2b8

Độ dài tiêu cự: 2c6

b) Hai tiêu điểm: F13;0 ; F2 3;0

4 đỉnh của   E :A1 5;0 ; A2 5;0 ; B10; 4 ;  B2 0; 4

Bài 2: Lập phương trình chính tắc của Elip  E biết:

a)  E có một tiêu điểm F1 3; 0 và đi qua 1; 3

2

b)  E có độ dài trục lớn bằng 26; tâm sai 12

13

e

c)  E có một đỉnh B10; 5 thuộc trục bé và đi qua 2;5

3

 

d)  E có tâm sai 5;

3

e hình chữ nhật cơ sở có chu vi bằng 20

Giải:

F   c a b 

Trang 6

 

2

3 4

4

4 1

b tm a

b b

x y

E







b) Độ dài trục lớn bằng 262a26 a 13

Tâm sai 12 12

13

c

a

 

13 12 25

169 25

E

c) B10; 5 b 5

 

2 2

45

9 5

a

E

a

Chu vi hình chữ nhật cơ sở bằng 204a b 20     a b 5 b 5 a

 

2

2 2

2

2 2

15 5 15 10 5

10 25 0

9 4

a

E



    



Bài 3: Cho  E : 9x225y2 225

a) Xác định các thành phần của  E

Trang 7

b) Gọi F là tiêu điểm có hoành độ dương Đường thẳng d đi qua 2 F với hệ số góc 2 k   3 và cắt  E tại

,

M N Tính độ dài đoạn thẳng MN

Giải:

25 9

x y

E x  y    

2

4 3

9

c b

b

+ Trục lớn: 2a10; trục bé: 2b6; tiêu cự: 2c8

+ 4 đỉnh: A15;0 ; A2 5;0 ; B10; 3 ;  B2 0;3

+ 2 tiêu điểm: F14;0 ; F2 4;0

+ Tâm sai: 4

5

c e

a

b) F2 4;0

 

2 4;0

3

qua F

k



 

Hoành độ giao điểm của  E và d là nghiệm của hệ phương trình:

2

65 14 65

9 3 14

14 5

5 2

2

3 3 2

x x

y x

x

y

MN





 







 







2 2

5 65 3 3 9 3 30

Trang 8

Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho , A 0;3 ; F14;0 ; F2 4;0

a) Lập phương trình chính tắc của  E đi qua A và nhận F F1, 2 làm hai tiêu điểm

b) Tìm điểm M E sao cho MF1 9MF2

Giải:

a)  E có hai tiêu điểm F14;0 ; F2 4;0  c 4

 E đi qua   2 2

2 2

0 3

a b

 

9 4 25 5

25 9

E

b) M E MF1MF2 2a10



5

a

       thay vào phương trình  E ta được:

2 5

Vậy M 5;0

Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho ,   3

1; 0 ; ;1

2

a) Lập phương trình chính tắc  E đi qua A B,

b) Tìm điểm M E nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông

Giải:

a) Gọi phương trình  E có dạng:

x y

a b 

 

2

2 2

1

4

a

A B E

b b

b

a b



Trang 9

Vậy  : 2 2 1

1 4

x y

E  

b) c2 b2a2     4 1 3 c 3

M nhìn F F1, 2 dưới một góc vuông  F MF1 2 900

Tam giác MF F1 2 vuông tại M O, là trung điểm của F F 1 2

1 2

Gọi  

2 2

3 3

;

1 1

4 4

x x



2 2

2

2 2

3

4

3

y

x





Vậy có 4 điểm M thỏa mãn: 1 3 2 6; ; 2 3 2 6; ; 3 3; 2 6 ; 4 3; 2 6

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	538,8 KB