Đề thi giải toán bằng máy tính casiofx570MS

Bài 9: Tính diện tích phần đợc tô đậm trong hình tròn đơn vị... bTiếp tuyến của Hypebol tại điểm M còn cắt parabol tại diểm N khác với M.Tính gần đúng toạ độ của điểm N... Sở giáo dục Th

Một số đề giải toán

Bằng máy tính casio:Fx 500Ms, Fx570Ms

1)Đề Thi 2001 khu vực khối 10.( thời gian: 150 phút )

Bài 1: Tìm các ớc nguyên tố nhỏ nhất và lớn nhất của số: 2152+3142

Bài 2: Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng: 1x2y3z4

biết nó chia hết cho 7

Bài 3: tính giá trị của biểu thức

Bài 5: Tính giá trị biểu thức sau: p= 2  3 3  4 4   8 8  9 9

Bài 6: Cho đờng thằng (dm): y= (m+1)x + m2 + 2 và Parabol

(p): y= ax2 + bx + c Đi qua các điểm A(1;3), B( -2;4), C( -3;5)

a) Tính toạ độ giao điểm của (d1) và (p)

b) Tìm các giá trị của m sao cho (dm) có điểm chung với (p)

Bài 7: Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông là: 3 4 , 4 3

Tính tổng các bình phơng của các trung tuyến xuống các cạnh đó

Bài 8: Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O bán kính R=6 3cm,

góc OAB bằng 51036,23 góc OAC bằng 22018,42,,

a)Tính diện tích;cạnh lớn nhất của tam giác khi tâm O ở trong tam giác

b)Tính diện tích;cạnh nhỏ nhất của tam giác khi tâm O ở ngoài tam giác

Bài 9: Tính diện tích phần đợc tô đậm trong hình tròn đơn vị Bài 10: Tìm gần đúng tọa độ các giao điểm của parabol (P) y2=3,1325x và

2)Đề Thi 2001 khu vực khối 11 .( thời gian: 150 phút )

Bài 1: Cho phơng trình: x x k



 2

2 cos sin 5

là nghiệm của phơng trình thì tìm k (với 5 chữ số thập phân).

c)Tìm tất cả các giá trị của k để phơng trình có nghiệm?

2 3

a)Tìm các số đó? viết theo thứ tự tăng dần Nếu p= 20001.

b)Tìm giá trị nguyên lớn nhất của p để có thể tìm đợc các số hạng

của cấp số nhân

Bài 4: Cho phơng trình: x + log6( 47- 6x ) = m (1)

a)Tìm nghiệm của (1) với 4 chữ số thập phân khi m= 0,4287.

b)Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để (1) có nghiệm?

Bài 5: Tìm các ớc nguyên tố nhỏ nhất và lớn nhất của số: 2152 + 3142

Bài 6: Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số có dạng:1x2y3z4

biết nó chia hết cho 13

Bài 7: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông với

Hãy tính góc ( theo độ,phút,giây ) giữa hai mặt (SAB) và (SCD).

Bài 8: Cho hình nón có đờng sinh 10 dm và góc ở đỉnh 80054,25,,

3)Đề Thi 2002 khu vực khối 12 .( thời gian: 150 phút )

Bài 1: Cho hàm số: f(x) = 2 3 sin 4 cos 7

tại điểm có hoành độ x=

7



.Bài 2: Cho f(x)=11x3-101x2+1001x-10001 Hãy cho biết:

f(x)=0 có nghiệm nguyên trên đoạn [-1000;1000] hay không? Bài 3: Tìm ớc chung lớn nhất của hai số: a=24614205, b=10719433

Bài 4: Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình: cosx = 2x

Bài 5:Một khúc gỗ hình trụ có đờng kính 48,7 cm vào máy bong gỗ

máy xoay 178 vòng thì đợc một dải băng gỗ mỏng (nhằm ép dính làm

gỗ dán) và một khúc gỗ hình trụ mới có đờng kính7,8 cm.Giả thiết dải

băng gỗ đợc máy bong ra lúc nào cũng có độ dày nh nhau

Hãy tính chiều dài của băng gỗ với 2 chữ số thập phân.

Bài 6: Tìm gần đúng toạ độ các giao điểm của hai điểm A,B trên (C) y=2x2 1

x



sao cho AB nhỏ nhất?

Bài 7:Tìm gần đúng giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của hàm số:

1

sin )

x x

cũng đi qua hai giao điểm trên?

Bài 9:Tam gíac PQR có góc P=450,góc R=1050; I,J là hai điểm tơng

ứng trên hai cạnh PQPR sao cho đờng thẳng IJ vừa tạo với cạnh PR

một góc 750 vừa chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau

a)Tính gần đúng toạ độ của điểm M

b)Tiếp tuyến của Hypebol tại điểm M còn cắt parabol tại diểm N

khác với M.Tính gần đúng toạ độ của điểm N

Bài 2: Tìm số d trong phép chia số 20012010 cho số 2003.

Bài 3: Tìm giá trị gần đúng của điểm tới hạn của hàm số:

f(x) = 3cosx + 4sinx + 5x trên đoạn [0;2]

Bài 4: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

f(x) =

2 cos sin

1 3

2 3

b)Tìm giới hạn của Sn Khi n 

Bài 6: Tìm gần đúng toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số:

3

1 2 2 3

2 3

b)Tính gần đúng giá trị cực đại,giá trị cực tiểu của hàm số đó

Bài 8:Hình tứ giác ABCD có các cạnh là:AB=7,BC=6,CD=5,DB=4.Chân

đờng vuông góc hạ từ A xuống mặt phẳng (BCD) là trọng tâm BCD

Tính diện tích toàn phần và thể tích của tứ diện.

Bài 9: Cho hàm số

3

1 3

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của số có dạng: 2x3yz6t

biết số đó chia hết cho 29 và x,y,z,t N

5)Đề Thi Lớp 12 THPTngày: 26/2/ 2004

thời gian 150 phút.

Sở giáo dục Thanh hoá

Bài 1: (5 điểm) Tính gần đúng giá trị a,b và tìm tiếp điểm M

nếu đờng thẳng y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số:

1 2 4

x y

Bài 2: (5 điểm) Tính gần đúng các nghiệm ( độ,phút,giây ) của

phơng trình: sin2x + 3( sinx- cosx ) = 2

Bài 3: (5 điểm) Tính gần đúng diện tích của tứ giác ABCD với các đỉnh:

A(1;3),B(2 3;-5),C(-4;-3 2),D(-3;4)

S

Bài 4: (5 điểm)Tính gần đúng khoảng cách d giữa các điểm cực đai và

điểm cực tiểu của đồ thị hàm số:

2 3

1 5

cos sin







x c

x b x a

u  sin( 1  sin( 1  sin 1 ))

limun 

Bài 9:(5điểm) Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

hàm số:

2 cos

1 cos 3 sin 2

Bài 10: (5 điểm) Trong quá trình làm đèn chùm pha lê, ngời ta cho mài

những viên bi thuỷ tinh pha lê hình cầu để tạo ra những hạt thuỷ tinh pha

lê hình đa diện đều có độ triết quang cao hơn Biết rằng các hạt thuỷ tinh

pha lê đợc tạo ra có hình đa diện đều nội tiếp hình cầu với 20 mặt là

những tam giác đều mà cạnh của tam giác đều này bằng 2 lần cạnh của

thập giác đều nội tiếp đờng tròn lớn của hình cầu.Tính gần đúng khối

lợng thành phẩm có thể thu về từ một tấn phôi các viên bi hình cầu

C©u 2: T×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: 5cosx+3sinx= 4 2.

C©u 3: Cho tam gi¸c ABC cã: Aˆ=46034/25//; AB=5cm AC=4cm.

a) TÝnh chu vi 2p cña ABC.b) TÝnh diÖn tÝch S h×nh trßn ngo¹i tiÕp ABC.

C©u 3: Cho tam gi¸c ABC cã: Aˆ=46034/25//; AB=5cm AC=4cm.

c) TÝnh chu vi 2p cña ABC.d) TÝnh diÖn tÝch S h×nh trßn ngo¹i tiÕp ABC.

M trªn (C) sao cho: SABC nhá nhÊt

3144 , 2





x  C©u 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh: 1,23785 x 2 + 4,35816x-6,98153 = 0

C©u3: TÝnh A biÕt

gi ph g

gi ph g gi

ph g A

16 28 9

35 47 7 6 , 2 18 25

Câu5: Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC biết:

a=9,357m;b=6,712m;c=4,671m

AM  Câu6: Tính bán kính R đờng tròn ngoại tiếp của tam giác ABC biết: a=9,357m;b=6,712m;c=4,671m

R  Câu7: Đơn giản biểu thức: A= 3 9  4 5  3 9  4 5 .

A  Câu8:Số tiền 58 000đ đợc gửi ngân hàng theo lãi kép ( tiền lãi sau mỗi tháng đợc nhập vào gốc ).Sau 25 tháng thì đợc cả vốn lẫn lãi là: 84155đ Tính lãi suất của 100đ trong 1 tháng.

Câu9: Cho số liệu:

Biến lợng 135 642 498 576 637

Tính tổng số liệu,số trung bình & phơng sai.

Câu10: Cho ABC có góc B=49 0 27 ’ góc C=73 0 52’; BC=18,53cm Tính diện tích tam giác ABC.

d  Câu14:Cho cosA=0,8516;tanB=3,1725;sinC=0,4351 với A,B,C nhọn Tính X=sin(A+B-C).

X  Câu15: Tính n để: n! 5,5  10 28  (n+1)!

Đề 2: Vòng chung kết Sở GD & ĐT Hà nội:

18/12/1996 ( thời gian 30 phút )

Câu1: Tính A=

5 3 4

1 3

2 3

2 3

2 4 5

x x x

A  Câu2:Cho tam giác ABC có a=8,751;b=6,318;c=7,624.Tính đờng cao

AH và bán kính r của đờng tròn nội tiếp tam giác ABC.

Câu3: Cho tam giác ABC có a=8,751; b=6,318; c=7,624 Tính

đờng phân giác trong AD của tam giác ABC.

AD  Câu4: Tính A=

x x

x

x x

x

2 3

3 3

sin sin

cos 2

cos sin

2 cos 8

Câu6: Cho cosx=0,81735 ( 0 0 <x<90 0 ) Tính a=sin3x; b=cos7x.

Câu7:Tính  (bằng độ và phút)góc hợp bởi hai đờng chéo của tứ giác lồi

nội tiếp đợc trong đờng tròn các cạnh:a=5,32;b=3,45;c=3,96;d=4,68



 Câu8:Có 100 ngời đắp 60m đê chống lũ.Nhóm đàn ông đắp 5m/ngời,

nhóm đàn bà đắp 3m/ngời,nhóm học sinh đắp 0,2m/ngời.

Tính số ngời của mỗi nhóm?

x 

Câu15: Hai véc tơ: a, có b a 12,5 ; b 8 và

2

b a b

Tính góc  ( b a, ) bằng độ và phút





Đề 3: Lớp 10 Sở GD & ĐT Thanh Hoá 4/2000 ( thời gian 30 phút )

Câu1: Cho tam giác ABC vuông ở A với:AB=3,74;AC=4,51

Tính đờng cao AH của tam giác ABC

gi ph g

gi ph g gi ph g A

7 52 6

45 11 5 55 47

1 3

2 3

2 3

2 4 5

x x x

x

x x

x

2 3

3 3

sin sin

cos 2

cos sin

2 cos 8

x x

x

2 cot 6 2 tan 5

tan 3 2 sin 5 cos 2

2

2 2

681 , 0

2

2 y x y

Đề 4: Lớp 11&12 Sở GD & ĐT Thanh Hoá 4/2000 ( thời gian 30 phút )

Câu1: Cho tam giác ABC 900< A<1800 và sinA=0,6153;AB=17,2;

AC=14,6 Tính cạnh BC của tam giác ABC

BC

Câu2: Cho tam giác ABC 900< A<1800 và sinA=0,6153;AB=17,2;

AC=14,6 Tính độ dài AM trung tuyến của tam giác ABC

621 , 4

732 , 2 815 ,

x x

2

2 3

sin cos

2 sin cos

x x

x

2 cot 6 2 tan 5

tan 3 2 sin 5 cos 2

2

2 2

x x

x

2 log 4 2 log 12

2 log 3 log 2 log 5

5

2 4

2

2 5 3

681 , 0

2

2 y x y

Đề 5: Vòng tỉnh Sở GD & ĐT Đồng Nai 2/1998 ( thời gian 30 phút ) Câu 1: Giải phơng trình: 2,354 x 2 +1,542x-3,141 = 0

123 , 3 915 , 4 372 , 1

y x

y x

3191 , 4 458 , 6 8573 , 1 723 ,

x x

Câu4:Một ngôi sao năm cánh có khoảng cách giữa hai đỉnh không liên

tiếp là:9,651cm.Tính bán kính R đờng tròn ngoại tiếp (qua 5 đỉnh).

R  Câu5: Cho sinx=0,813 ( 0 0 <x<90 0 ) Tính A= cos5x

A  Câu6: Cho tam giác ABC có ba cạnh a=8,32;b=7,61:c=6,95 (cm)

317 , 2

2

2 y x y

x

Câu8: Cho tam giác ABC vuông ở A với AB=15;BC=26(cm).

Đờng phân giác trong BI của góc B cắt AC ở I Tính độ dài IC.

IC 

Câu9: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 6 chữ số phần thập phân )

của phơng trình: x 9 +x –7 = 0.

x  Câu10: Cho số liệu:

35 , 712

13 , 816

phân giác trong cắt ba cạnh tại A 1 ,B 1 ,C 1 Tính diện tích S của A 1 B 1 C 1

S 

Câu14: Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy 5 chữ số phần thập phân )

của phơng trình: x + 7 x – 2 = 0.

x  Câu15: Cho hình thang cân có hai đờng chéo vuông góc với nhau;

đáy nhỏ dài 15,34 cạnh bên dài 20,35(cm).Tính độ dài đáy lớn.

Đề 6: Vòng 1Sở GD & ĐT Tp Hồ Chí Minh

Câu1: Tìm số d trong phép chia

624 , 1

723

2 4 5 9 14

Câu9: Qua kỳ thi 2105 h/s xếp theo điểm số nh sau.Tính tỉ lệ phần trăm

( lấy 2 chữ số phần thập phân ) học sinh theo từng loại điểm.

Tỉ lệ

Câu10: Cho hình thang cân có hai đờng chéo vuông góc với nhau;

đáy nhỏ dài 13,724 cạnh bên dài 24,867(cm).Tính diện tích S

317 , 2

2

2 y x y

Câu13: Cho tam giác ABC có cạnh a=7,615;b=5,837;c=6,329 (cm)

Tính đờng cao AH của tam giác ABC

Đề 7: Vòng chung kết Sở GD & ĐT Tp Hồ Chí Minh

6321 , 4 8426 , 5 6518 , 3

y x

y x

Câu7: Cho tam giác ABC có 3 cạnh a=12,758;b=11,932;c=9,657 (cm)

Có AA1, BB1, CC1 l các đà các đ ờng phân giác trong(A1BC,B1AC,C1AB).Tính diện tích S củaA1B1C1.

Câu12: Cho tam giác ABC có góc B=48036 ’,góc C=630 42’,bán

kính đờng tròn ngoại tiếp R=7,268 (cm).Tính diện tích ABC

S

Câu13: Cho tứ giác lồi ABCD Có các cạnh là:18;34;56;27 (cm)

Và B+D=2100.Tính diện tích tứ giác..

S

Đề tham khảo Sở GD & ĐT Thanh hóa ( thời gian 150 phút ).

Đề số 1:

Bài 1: Cho hàm số

3

1 3

Bài 2: Tam giác ABC có AB=5dm;AC=4dm;góc A=46034’25”

a) Tính gần đúng chu vi tam giác đó

2 2



 y

A( ; ) B( ; ) Bài 6: Tìm nghiệm gần đúng(độ ,phút ,giây) của phơng trình:

3cos2x+4sinx+6=0

x1  x2 

Bài 7: Cho hai đờng tròn (C1):x2 + y2 - 10x + 6y + 1 = 0 và

(C2): x2 + y2 -6x + 8y – 12 = 0

a)Viết phơng trình đờng thẳng qua hai tâm đó

b)Viết phơng trình đờng thẳng qua các giao điểm

của hai đờng tròn đó

c)Tìm toạ độ giao điểm I của hai đờng thẳng đó

I( ; ) Bài 8: Tính gần đúng toạ độ các giao điểm A,B của đờng thẳng:

(d): 2x-3y+6=0 và Elíp (E): 1

16 36

2 2



 y

A( ; ) B( ; ) Bài 9: Tính gần đúng nghiệm của phơng trình: 2x  3x  4x

S dm3

Bài 3: Tính gần đúng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:

f(x)=2x +3cosx trên đoạn [0;2]

Bài 4: Tính gần đúng thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng:Đáy ABCD

là hình chữ nhật có các cạnh AB=8dm;AD=3 2dm;chân đờng cao

là giao điểm hai đờng chéo của đáy cạnh bên SA=8dm

Bài 5: Tính gần đúng giá trị của b nếu đờng thẳng y=2x+b

là tiếp tuyến của Elíp (E): 1

16 9

2 2



 y

b1  b2  Bài 6: Tính gần đúng các nghiệm của phơng trình: 2x  5x 3

x1  x2  Bài 7: Đờng tròn (C): x2+y2+px+qy+r=0 đi qua 3 điểm A(3;4),

B(-5;8),C(4;3).Tính gần đúng p,q,r

Bài 8:Tính gần đúng toạ độ các giao điểm M,N của đờng thẳng:

(d) đi qua A(4;-3),B(-5;2) và đờng tròn (C): x2+y2-8x+4y=25

M( ; ) N( ; ) Bài 9: Gọi A,B là điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị của hàm số:

y= x3-2x2+x+4

a) Tính gần đúng khoảng các AB

AB b)Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đờng thẳng

y=ax+b đi qua hai điểm A và B

a b Bài 10: Tìm nghiệm gần đúng(độ ,phút ,giây) của phơng trình:

sinxcosx+2(sinx+cosx)=1

x1  x2 

Sở GD & ĐT Thanh hóa ( thời gian 150 phút ).

Đề số 3:

Bài 1: Tính gần đúng giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số:

f(x)=sin3x +cos3x+sinxcosx

Bài 2: Tính gần đúng diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC:

có các đỉnh A(1;2), B(3;-2),C(4;5)

S Bài 3: Tính gần đúng các nghiệm của phơng trình: 2x x 2 sinx

x1  x2  Bài 4: Tính gần đúng thể tích khối tứ diện ABCD có góc CBD =900, góc BCD=40015’27” và AB=AC=AD=CD=5dm

V dm3

Bài 5: Tìm nghiệm gần đúng(độ ,phút ,giây) của phơng trình:

2sin2x+3sinxcosx-4cos2x=0

x1  x2 

Bài 6: Tính gần đúng giá trị lớn, nhất nhỏ nhất của hàm số:

f(x)=sinx –cosx- 3sinxcosx

Bài 7: Tính gần đúng diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC:

có các đỉnh A(5;2), B(3;-4),C(4;7)

S Bài 8: Tính gần đúng các nghiệm của phơng trình: x x x

cos 3

x1  x2  Bài 9: Tính gần đúng diệ tích toàn phần của tứ diện ABCD có góc CBD =900,góc BCD=30025’16” và AB=AC=AD=CD=6dm

Stp  dm2

Bài 10: Tìm nghiệm gần đúng(độ ,phút ,giây) của phơng trình: 4cos2x+5sinxcosx-7sin2x=0

x1  x2 

Sở GD & ĐT Thanh hóa ( thời gian 150 phút ).

Bài 5:Tính gía trị của a,b nếu đờng thẳng:y=ax+b đi qua

16 25

2 2

R bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC, góc B

34 5

3

z y x

z y x

Sở GD & ĐT Thanh hóa ( thời gian 150 phút ).

Đề số 5:

Bài 1: Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O bán kính R=6 3dm, góc OAB =51036’23”,góc OAC=22018’42” và O ở trong tam giác Tính gần đúng diện tích tam giác và độ dài cạnh BC

f(x)=

x

x

cos 2

sin 3

2 2



 y x

a)Tính gần đúng các toạ độ của điểm M

( ; ) ( ; ) b)Tiếp tuyến của Hypebol tại M còn cắt parabol tại điểm N khác với M.Tính gần đúng các toạ độ của điểm N

( ; ) ( ; ) Bài 6:Tính gần đúng giới hạn của dãy số có số hạng tổng quát là:

3

1 sin

3

1 sin(

3

1 sin(  



n

u

limun  Bài 7: Tính gần đúng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:

f(x)= sin3x + cos3x - sin2x

Bài 8: Tìm gần đúng giá trị a,b,c khi đồ thị của hàm số

c x b

x a y





 cos

1 sin

đi qua các điểm A(-1;

S

Sở GD & ĐT Thanh hóa ( thời gian 150 phút ).Đề số 6:

2 6 5 , 3

34 , 1 3

2 6 34 , 3

67 , 23 76

, 34 12 , 23

11 , 3 3

4 7 54 , 2

y x

y x

y x

y x

(lấy kết quả 3 chữ số thập phân ).

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất M, nhỏ nhất m của số có dạng: 2x3yz6t

biết nó chia hết cho17,và x,y,z,t là các số nguyên có 1 chữ số

Bài 3: Tính

x x

x x

x x

x x

x

tan 15 ) tan 2 cos 2 (sin

tan 3 2 sin tan sin

2 2 cos

với 6 chữ số phần thập phân

B

Bài 4: Một ngời gửi tiền tiết kiệm với lãi xuất kép ( tiền lãi sau mỗi

tháng đợc nhập vào gốc ) với cách gửi nh sau:

Kỳ hạn 1 năm (1 năm tính lãi 1 lần với lãi xuất 12%/năm)

Kỳ hạn 6 tháng (sau 6 tháng tính lãi 1 lần với lãi xuất 5%/6 tháng) Mỗi tháng tính lãi 1 lần với lãi xuất 0,6%/tháng

Ban đầu ngời đó có số tiền là:5 200 000đ.Tính số tiền thu đợc

lớn nhất của ngời đó sau 4 năm 11 tháng

Bài 5: Tìm USCLN và BSCNN của 2 số: 57825; 94374

USCLN= BSCNN=

Bài 6: Tìm nghiệm của phơng trình: (x+1)(x+2)=6

x1  x2 

Bài 7: Tính thời gian bằng giờ,phút,giây để một ngời đi hết quãng

đờng ABCD dài 1321 km.Đoạn AB đi với vận tốc 35km/h,đoạn BC

đi với vận tốc 31km/h,CD đi với vận tốc 39km/h,biết rằng:

(lấy kết quả 3 chữ số thập phân ).

x