− Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 5 chữ số thập phân... Hãy tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và A BC để thể tích khối c
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2009 – 2010
AN GIANG Môn thi : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Lớp : 12 Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐIỂM
(bằng số)
ĐIỂM (bằng chữ)
CHỮ KÝ giám khảo 1
CHỮ KÝ giám khảo 2
SỐ MẬT MÃ
do chủ khảo ghi
Chú ý :
− Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả.
− Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 5 chữ số thập phân.
– Thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO Fx-500A, Fx-500.MS, Fx-570.MS, Fx-500.ES, Fx-570.ES Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau :
Bài 1 : (2,0 điểm)
2
x
x
1/ Tìm các giá trị cực trị của hàm số?
2/ Tìm ,a b để đường thẳng y ax b= + là tiếp
tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
x = − ?
Kết quả : 1/
2/ a =
b =
Bài 2 : (2,0 điểm)
Tính góc ·HCH trong phân tử Mêtan (H
:Hydro; C :Carbon).
Kết quả :
·HCH =
Bài 3 : (2,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết trung
đoạn d =3, 415 (cm), góc giữa cạnh bên và đáy
bằng 42 17 Tính thể tích khối chóp?0 /
Kết quả :
=
V
Bài 4 : (2,0 điểm)
Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình
x −x + x + =
Kết quả :
x =
Bài 5 : (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình:
Kết quả :
Bài 6 : (2,0 điểm)
Tính số các chữ số của số nguyên tố Mersenne:
1398269
Kết quả :
Trang 1
Trang 2Bài 7 : (2,0 điểm)
Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác
vuông cân đỉnh C và SA ⊥(A BC), SC =a Hãy
tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC và () A BC để )
thể tích khối chóp là lớn nhất (tính bằng độ, phút,
giây)
Kết quả :
α =
Bài 8 : (2,0 điểm)
Cho f x( ) =x3 −3x +1, gọi x1 <x2 < <x n
là các nghiệm thực của phương trình f f x ( ) = 0
n
Kết quả :
A =
Bài 9 : (2,0 điểm)
Đáy của một hình hộp là một hình thoi có cạnh
bằng 6 và góc nhọn bằng 36 , cạnh bên của hình 0
hộp dài 10 và tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 0
Tính thể tích khối hộp?
Kết quả :
V =
Bài 10 : (2,0 điểm)
Sự tăng trưởng của loại vi khuẩn tuân theo công
thức C =A e rt , với A là số lượng ban đầu, r >0
là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng
Biết rằng số lượng ban đầu là 100 con sau 7 giờ có
120 con Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng
gấp đôi?
Kết quả : Sau thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi
Hết
-Trang 2
