Hình trụ có chiều cao bằng đờng kính đáy, diện tích xung quanh của hình trụ là bao nhiêu nếu bán kính đáy là 6 cm?. 2/ Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệtA. 2/ Tìm các giá trị ngu
Trang 1Phòng GD - ĐT Thuỷ Nguyên
Trờng THCS Hoàng Động Kì thi thử vào 10 THPT
Năm học 2010 - 2011 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể giao đề)
Chú ý: Đề thi gồm có 2 trang
Học sinh làm ra tờ giấy thi
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Câu1 Biết = 5 , thì x bằng
Câu 2 Hàm số y = ( m - 4) x + m− 3 nghịch biến với các giá trị nào của m?
A m < 4 B 3 ≠m ≠ 4 C 3 < m < 4 D 3≤ m < 4 Câu 3 Trong hệ toạ độ Đề các Oxy cho đờng thẳng (d): y = 2ax - 3ê với a = -1 thì khoảng cách từ O đến (d) là
6 Câu 4 Hệ phơng trình: 2 1
x y
x y
− =
− =
có nghiệm là:
Câu 5 Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình 2x2 - mx - 3 = 0 thì tổng x1 + x2 là:
Câu 6 Tam giác ABC có = 450 ; = 600; AC = a thì cạnh AB bằng
Câu 7 Hình vuông ABCD có cạnh là a, M là trung điểm của BC, cos bằng
5 Câu 8 Hình trụ có chiều cao bằng đờng kính đáy, diện tích xung quanh của hình trụ là bao nhiêu nếu bán kính đáy là 6 cm?
A 72Π cm2 B 108Π cm2 C 144Π cm2 D.288Π cm2
Phần II Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1: 2 đ
Cho phơng trình ( m - 1) x2 - 2(m-1)x + m - 2 = 0
1/ Giải phơng trình khi m = 3
2/ Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt
3/ Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm thoả mãn
4
x +x = − .
Bài 2: 2 đ
Cho hệ phơng trình 0
1
x my
mx y m
− =
− = +
1/ Giải hệ phơng trình khi m = 2
2/ Tìm các giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm nguyên
Bài 3: 4 đ
Cho đờng tròn (0) đờng kính AB và điểm P chuyển động trên đờng tròn Vẽ hình vuông APQR vào phía trong đờng tròn Tia PQ cắt đờng tròn ở C
1/ Chứng minh rằng C là điểm chính giữa của cung AB
2/ Chứng minh rằng C là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác AQB
3/ chứng minh tâm đờng tròn nội tiếp tam giác APB và ba điểm A, Q, B cùng thuộc một đờng tròn
Trang 2Phòng GD - ĐT Thuỷ Nguyên
Trờng THCS Hoàng Động
Kì thi thử vào 10 THPT Năm học 2010 - 2011 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể giao đề)
Chú ý: Đề thi gồm có 2 trang
Học sinh làm ra tờ giấy thi
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
1 3 2 x− 2 đợc xãa định khi:
A x ≥ 4
3
− B x ≥ 4
3 C x≤ 4
3 D.x ≤ -4
3 E x ≥ -4
3
2 Các đờng thẳng sau đơng thẳng nào song song với đờng thẳng y = 1 - 2x?
A y = 2x - 1 B y = 2( 1 - 2x)
C y = 2 - x D y = 1 + 2x
3 Cho hàm số y = f(x) = - 1
3x2 Giá trị của hàm số đó tại x = - 3 là:
3
4 Phơng trình 3 22 15 1
− = −
− − co tổng các nghiệm là
5 Hệ phơng trình 2
3
x y
mx y
− =
− =
có một nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện
0 0
x y
>
>
khi
giá trị của m là
A m = 1 B m > 1 C 1< m< 3
2 D 0 < m < 3
2
6 Cho tam giác vuông MNP ( = 900) có MH là đờng cao, cạnh MN = 3
2 , = 600 Kết luận nào sau đây đúng?
A Độ dài đoạn thẳng MP = 3
2 B Số đo = 600 C.Số đo = 600 D Độ dài đoạn thẳng MH = 3
4
7 Trong tam giác vuông ABC ( = 900) có AC = 3ê, AB = 3 3a, sinB bằng
A 3
2
8 Một đựng vừa khít một quả bóng Thể tích quả bóng bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phơng ?
A 1
8
π .
Phần II Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1: 2 đ
1 Tính A= + (1 3 − 5)(1 + 3 + 5).
2 Giải phơng trình (2 − x− 1)(1 + x− = − + + 1) x 1 5
3 GiảI hệ phơng trình
2
x y
− + − =
+ = −
Trang 3Bài 2: 2,0đ.
Cho phơng trình (m-1)x2 - 2(m-1)x +m -2 = 0
1 GiảI phơng trình khi m = 4
2 Tìm m để phơng trình vô nghiệm
3 Tìm m để phơng trình có nghiệm kép
Bài 3: 3đ
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD) nội tiếp đờng tròn (O) Các đờng thẳng
AD và BC cắt nhau tại điểm M Các tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại A và C cắt nhau tại điểm N
1 Chứng minh tứ giác ANCO là tứ giác nội tiếp
2 Tính số đo
3 Giả sử CA = CD Chứng ninh tứ giác CDMN là hình bình hành và AC2 =
AD.AN
Bài 4: 1đ
Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2 4 2 2 4
A= + x − + − x −
Phòng GD - ĐT Thuỷ Nguyên
Trờng THCS Hoàng Động
Kì thi thử vào 10 THPT Năm học 2010 - 2011 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể giao đề)
Chú ý: Đề thi gồm có 2 trang
Học sinh làm ra tờ giấy thi
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Chọn chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời
đúng
Câu 1: x 21
y
− đợc xác định khi
A x≥ 1 B x > 1 C x≥ 1 và y≠ 0. D x >1 và y ≠ 0.
Câu 2: Đờng thẳng (d) song song với (d’) : y = -3x và đi qua M(1;3) có phơng trình là:
A y = -3x + 8 B y = -3x + 6 C.y = -3x + 4 D y = -3x + 2
Câu 3: Hệ phơng trình 3 5 1
x y
x y
+ =
+ =
có nghiệm (x;y) là:
A ( -3;2) B ( 2;-3) C (2;3) D (3;2)
Câu 4: Phơng rình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt:
A x2 + x + 1 = 0 B 2x2 -3x - 1 = 0 C.x2 + 4 = 0 D.4x2 -4x + 1 = 0 Câu 5:Tam giác vuông ABC ( = 900), có AB = 6cm, BC = 10cm thì tgC bằng:
A B C D
Câu 6: Cho đơng tròn tâm (O) đờng kính 10cm, dây AB của (O) cách tâm O một khoảng bằng 3cm Độ dài dây AB bằng:
Câu 7 Cho (O;R) và hai bán kính OA,OB hợp với nhau bằng 1200 Số đo cung lớn AB:
A 2400 B 1200 C 600 D Một đáp án khác Câu 8 Một đống cát có dạng hình nón, cao 2m và đờng kính đáy là 3m Thể tích đống cát bằng :
A π m3 B 1,2π m3 C 1,5π m3 D.2π m3
Phần II: 8 điểm
Trang 4Bài 1:(2 đ)
1 Cho biểu thức M = 6+ 2 4− 12 và N = 6− 2 4+ 12
a Rút gọn M,N
b Chứng minh M.N = M - N
2 Cho hàn số y = (m - 1)x + 2m - 3 (m ≠ 1) có đồ thị (D)
a Xác định giá trị của m biết (D) đi qua A(-1;1)
b Với giá trị nào của m thì (D) cắt (D’): y = -3x + ( m + 1) tại mmột điểm trên trục tung
Bài 2: Cho phơng trình ( ẩn x):
4x2 + 2(3 - m)x - 3m =0 (1)
1 Giải phơng trình với m = 2
2 Xác định giá trị của m để phơng trình nhận -1 làm nghiệm Với m vùa tìm đợc hãy tìm nghiệm còn lại của phơng trình
3 Giả sử x1, x2 là nghiệm của phơng trình (1) Hãy thiết lập hệ thức liên hệ giữa x1,
x2 không phụ thuộc vào m
Bài 3: 3đ
Cho đờng tròn (O;R) đờng kính AB H là trung điểm của đoạn OB Trên đờng thẳng (d) vuông góc với OB tại H lấy điểm P ở ngoài đơng tròn: PA, PB lần lợt cắt đờng tròn (O) theo thứ tự C và D Gọi Q là giao điểm của AD và BC
a Chứng minh ba điểm P, Q, H thẳng hàng Từ đó suy ra tứ giác BHQD nội tiếp
b Chứng minh ∆ là tia phân giác của
c Cho diện tích tam giác ABC bằng hai lần diện tích tam giác AQB Tính độ dài
đoạn HP theo R
Bài 4: 1đ
Cho 1 1 1 1
Chứng minh rằng : S không là số tự nhiên
