b Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trỡnh.. a Chứng minh AECD là một tứ giỏc nội tiếp.. c Vẽ cỏt tuyến MGH với đường trũn tõm O.. Gọi L là trung điểm GH,chứng minh MBLO nội tiếp.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kè THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Mụn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Cõu 1: (2 điểm) Giải cỏc phương trỡnh và hệ phương trỡnh sau:
a) 8x2 - 2x - 1 = 0 b) 2 3 3
c) x4 - 2x2 - 3 = 0 d) 3x2 - 2 6 x + 2 = 0
Cõu 2: (2,5 điểm)
a)Tỡm a của hàm số y = ax2 qua điểm M(-2;2) Parabol tỡm được là (P).
b)Vẽ đồ thị (P) và đường thẳng (d): y = x + 4 trờn cựng một hệ trục toạ độ.Tỡm toạ
độ giao điểm của (P) và (d) bằng phộp tớnh.
c)Tỡm a,b ủeồ y = ax + b tieỏp xuực vụựi (P) vaứ ủi qua ủieồm C(3;4)
Cõu 3: (1,5 điểm)
a)Thu gọn cỏc biểu thức sau:
3 5 1 5 5 b)Cho:
B =
1
với x > 0 và x 1 1) Rút gọn biểu thức P
2) Tìm giá trị của x để P = 0.
Cõu 4: (1,5 điểm) Cho phương trỡnh x2 - (5m - 1)x + 6m2 - 2m -1 = 0 (m là tham số)
a) Chứng minh phương trỡnh luụn cú hai nghiệm phõn biệt với mọi m.
b) Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trỡnh Tỡm m để x1 + x22 =1.
Cõu 5: (1.50 điểm)
Cho đường trũn (O;R) Từ một điểm M ở ngoài (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA,
MB (A, B là cỏc tiếp điểm) Lấy một điểm C trờn cung nhỏ AB (C khỏc A và B) Gọi D, E, F lần lượt là hỡnh chiếu vuụng gúc của C trờn AB, AM, BM
a) Chứng minh AECD là một tứ giỏc nội tiếp.
b) Chứng minh: C E CBA D
c) Vẽ cỏt tuyến MGH với đường trũn tõm O Gọi L là trung điểm GH,chứng minh MBLO nội tiếp.