Trờng THCS Cẩm Nhợng Phạm Song HuỳnhGiáo án Đại Số 7 Năm Học 2008 - 2009 Chơng II Hàm số và đồ thị Ngày dạy: -11-2008 Tiết23 Đại lợng tỉ lệ thuận I Mục tiêu : - Biết đợc công thức bi
Trang 1Trờng THCS Cẩm Nhợng Phạm Song Huỳnh
Giáo án Đại Số 7 Năm Học 2008 - 2009
Chơng II Hàm số và đồ thị
Ngày dạy: -11-2008
Tiết23 Đại lợng tỉ lệ thuận
I ) Mục tiêu :
- Biết đợc công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lợng tỉ lệ thuận
- Nhận biết đợc hai đại lợng có tỉ lệ thuận hay không
- Hiểu đợc các tính chất của hai đại lợng tỉ lệ thuận
- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tơng ứng của hai đại lợng tỉ lệ thuận , tìm giá trị của một đại lợng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tơng ứng của đại lợng kia
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án , bảng phụ có ghi định nghĩa hai đại lợng tỉ lệ thuận , bài tập ?3, tính chất của hai đại lợng tỉ lệ thuận, hai bảng phụ để làm bài tập 2
HS : Bảng nhóm, bút dạ
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1: Mở đầu:
GV giới thiệu sơ lợc về chơng “ Hàm số và đồ
thị ”
Nhắc lại thế nào là hai đại lợng tỉ lệ thuận ? ví
dụ ?
HS: Nhắc lại hai đại lợng tỉ lệ thuận.
Hoạt động 2: 1) Định nghĩa
Các em làm ?1
a) Quảng đờng đi đợc s (km) theo thời gian t
(h) của một vật chuyễn động đều với vận tốc
15(km/h) tính theo công thức nào
b) Khối lợng m(kg) theo thể tích V(m3 ) của
thanh kim loaị đồng chất có khối lợng riêng D
(kg/m3)
( Chú ý: D là hằng số khác 0 ) tính theo công
thức nào ?
Ví dụ : Dsắt = 7800kg/m3
Các em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau
giữa các công thức trên?
GV : Giới thiệu định nghĩa trang 52 SGK
Các em làm ?2
Cho biết y tỉ lệ thuận với xtheo hệ số tỉ lệ k =
5
3
−
Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
nào ?
GV giới thiệu phần chú ý và yêu cầu học sinh
nhận xét về hệ số tỉ lệ : y tỉ lệ thuận với x theo
HS làm ?1 a) S = 15.t
m = D.V
m = 7800V
HS nhận xét:
Các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại lợng này bằng đại lợng kia nhân với một hằng số khác không
Định nghĩa: Nếu đại lợng y liên hệ với
đại lợng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với
x theo hệ số tỉ lệ k
HS nhắc lại định nghĩa
y = −53 x ⇒ x = y: −53
x =
3
5
− y Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
a =
3
5
−
=
−
=
k
1
5 3 1
k1 Học sinh đọc chú ý trong SGK
HS làm ?3
50
Trang 2Ngày dạy: - 11 - 2008
Tiết24 Một số bài toán về
Đại lợng tỉ lệ thuận
I) Mục tiêu :
Học sinh cần phải biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lợng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án , bảng phụ
HS : Bảng nhóm , bút viết bảng nhóm
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ.
HS1: a)Định nghĩa hai đại lợng tỉ lệ thuận?
b) Chữa Bài tập 4 ( SBT trang 43)
Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8
và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5 Hãy
chứng tỏ rằng x tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số
tỉ lệ ?
HS 2 :
a) Phát biểu tính chất của hai đại lợng tỉ lệ
thuận ?
b) Cho bảng sau:
s 90 -90 -135 -180
HS 1:
a) Định nghĩa hai đại lợng tỉ lệ thuận : Nếu đại lơng y liên hệ với đại lợng x theo công thức : y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số
tỉ lề k b) Bài tập 4 ( SBT trang 43) Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8
⇒ x = 0,8y (1) Vì y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5
⇒ y = 5z (2)
Từ (1) và (2) ⇒x = 0,8 5z = 4z
⇒x tỉ lệ thuận với z theo hệ só tỉ lệ 4
HS 2: a) Phát biểu tính chất
Trang 3Em hãy điền đúng (Đ), Sai (S) vào các câu
sau, chú ý sửa câu sai thành câu đúng
• S vf t là hai đại lợng tỉ lệ thuận
• S tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ là -45
• T tỉ lệ thuận với S theo hệ số tỉ lệ là 451
•
4
1
4
1
s
s
t
t
=
Nếu hai đại lợng tỉ lệ thuận với nhau thì
- Tỉ số hai giá trị tơng ứng của chúng luôn không đổi
- Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lợng này bằng tỉ số hai gía trị tơng ứng của đại lợng kia
b) Làm bài tập
• S Sửa -451
Hoạt động 2: Bài toán Bài toán 1:
- Đề bài cho chúng ta biết những gì ? Hỏi ta
điều gì ?
Khối lợng và thể tích của chì là hai đại lợng
nh thế nào ?
Nếu gọi khối lợng của hai thanh chì lần lợt là
m1 (g) và m2 (g) thì ta có tỉ lệ thức nào ?
* m1 và m2 còn có quan hệ gì ?
Vậy làm thế nào để tìm đợc m1 và m2 ?
Các em làm ?1
Khối lợng và thể tích của vật là hai đại lợng
có quan hệ nh thế nào với nhau ?
Gọi m1(g) và m2 (g) là khối lợng tơng ứng
của mỗi thanh kim loại thì theo tính chất tỉ lệ
thuận ta có tỉ lệ thức nào ?
HS đọc đề bài
- Đề bài cho ta biết hai thanh chì có thể tích 12cm3 và 17cm3, thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g
- Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam ? Khối lợng và thể tích của chì là hai đại l-ợng tỉ lệ thuận
- Theo tính chất của hai đại lợng tỉ lệ thuận ta có :
17 12
2
1 m m
= và m2 - m1 = 56,5 (g)
- Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau to có 17
12
2
1 m m
5
5 , 56 12 17
1
−
−m m
= 11,3
6 , 135 12 3 , 11 3
, 11
m
1 , 192 17 3 , 11 3
, 11
m
?1 Giải Khối lợng và thể tích của vật là hai đại l-ợng tỉ lệ thuận
Gọi m1 (g) và m2 (g) là khối lợng tơng ứng của mỗi thanh kim loại thì theo tính chất tỉ
lệ thuận ta có 15 10
2
1 m m
= và m1 + m2 = 222,5(g)
Trang 4Bài toán 2:
Tam giác ABC có số đo các góc là A, B, C
lần lợc tỉ lệ với 1; 2; 3 Tính số đo các góc
của tam giác ABC ?
?2 Hãy vận dụng tính chất của dảy tỉ số
bằng nhau để giải bài toán trên
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 15
10
2
1 m m
25
5 , 222 15
10
2
+
+m m
= 8,9 Vậy 8 , 9 8 , 9 10 89
1 = ⇒m = =
m
5 , 133 15 9 , 8 9
, 8
m
vậy hai thanh kim loại nặng:
89g và 133,5g Gọi a, b, c lần lợt là số đo các góc A, B, C của tam giác ABC
Theo đề ta có :
3 2 1
c b
a = = và a + b + c = 1800
- Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau to có
3 2 1
c b
a = = =
6
180 3 2 1
0
= + +
+ +b c a
=300
0 0
30
1 = ⇒a= =
a
0 0
30
2 = ⇒b= =
b
0 0
30
3 = ⇒c= =
c
Vậy góc A = 300
B = 600
C = 900
Hoạt động 4: Luyện tập củng cố
Bài tập 5 (trang 55 SGK)
GV đa đề lên bảng phụ
a) x và y tỉ lệ thuận vì
9
5
5 2
2 1
1 = = = =
x
y x
y x y
b) x và y không tỉ lệ thuận vì
9
90 6
72 5
60 2
24 1
12 = = = ≠
Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà
Học bài ; làm các bài tập : 6, 7, 8, 9, 10 trang 56
Trang 6Trờng THCS Cẩm Nhợng Phạm Song Huỳnh
Giáo án Đại Số 7 Năm Học 2008 - 2009
Tiết 25 Luyện tập
I) Mục tiêu :
• Học sinh làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lợng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ
• Có kĩ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán
• Thông qua giờ luyện tập học sinh đợc biết thêm về nhiều bài toán liên quan đến thực tế
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án , bảng phụ vẽ hình 10 phóng to
HS : Bảng nhóm , bút viết bảng nhóm
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS 1: Chữa bài tập 8 (trang 44 SBT)
Hai đại lợng x và y có tỉ lệ thuận với nhau
không nếu :
a)
b)
HS 2: Chữa bài tập 8 ( trang 56 SGK )
Nhận xét và cho điểm HS
Hai em học sinh đồng thời lên bảng
HS 1: Chữa bài tập 8 trang 44 SBT a) x và y tỉ lệ thuận với nhau vì
4 x
y
x
y x
y
5
5 2
2 1
b) x và y không tỉ lệ thuận với nhau vì
5
5 1
1
x
y x
y
≠ 5
100 1
22 ≠
HS 2 lên bảng chữa bài tập 8 ( trang 56 SGK )
Gọi số cây trồng của các lớp 7A;7B;7C lần lợt là x, y, z
Vì số cây trồng đợc tỉ lệ thuận với số học sinh nên theo đề ta có :
36
z 28
y 32
x = =
và x + y + z = 24 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
36
z 28
y 32
x = = =
4
1 96
24 =
= + +
+ +
36 28 32
z y x
4
1 32 4
1
32x = ⇒x= =
4
1 28 4
1
28y = ⇒y= =
4
1 36 4
1
36z = ⇒z= =
Trả lời : Số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự là 8; 7; 9 cây
Hoạt động 2: Luyện tập
55
Trang 7Ngày dạy: 8 - 12 -2008
Tiết 26 Đại lợng tỉ lệ nghịch I) Mục tiêu :
- Biết đợc công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lợng tỉ lệ nghịch
- Nhận biết đợc hai đại lợng có tỉ lệ nghịch với nhau hay không
- Hiểu đợc các tính chất của hai đại lợng tỉ lệ nghịch
- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ nghịch , tìm giá trị của một đại lợng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tơng ứng của đại lợng kia
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án , Bảng phụ ghi định nghĩa hai đại lợng tỉ lệ nghịch , tính chất của hai đại lợng tỉ lệ nghịch và bài tập ; Hai bảng phụ để làm bài tập ?3 và bài tập 13
HS : Bảng nhóm và bút viết bảng nhóm
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại
l-ợng tỉ lệ thuận ?
Chữa bài tập 13 trang 44 SBT
( đa đề bài lên màn hình )
HS lên bảng kiểm tra Trả lời câu hỏi
Chữa bài tập13 trang 44 SBT Gọi số tiền lãi của ba đơn vị lần lợt là a, b, c (triệu đồng)
Theo đề ta có :
7 5 3
c b
a = = và a + b + c = 150 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
7 5 3
c b a
=
15
150 7 5
+ +
+ +b c a
= 10
30 3 10 10
3 = ⇒a= =
a
(tr đồng)
50 5 10 10
5 = ⇒b= =
b
(tr đồng)
70 7 10 10
7c = ⇒c= = (tr đồng) Vậy tiền lãi của mỗi đơn vị lần lợt là 30 triệu đồng, 50 triệu đồng, 70 triệu đồng
Hoạt động 2: Định nghĩa
Em nào nêu lại đợc định nghĩa hai đại lợng
tỉ lệ nghịch đã học ở tiểu học ? HS ôn lại kiến thức cũ Hai đại lợng tỉ lệ nghịch là hai đại lợng liên
hệ với nhau sao cho khi các giá trị của đại l-ợng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì các giá trị tơng ứng của đại lợng kia giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần
Trang 8Các em làm ?1
Hãy viết công thức tính
a) Cạnh y(cm) theo cạnh x(cm) của hình
chữ nhật có kích thớc thay đổi nhng luôn có
diện tích bằng 12 cm2
b) Lợng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x
khi chia đều 500kg vào x bao
c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của
một vật chuyễn động đều trên quảng đờng
16km
Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau
giữa các công thức trên ?
Giới thiệu định nghĩa hai đại lợng tỉ lệ
nghịch trang 57 trên bảng phụ
Các em làm ?2
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ
-3,5 Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ
nào ?
* Em hãy xem trong trờng hợp tổng quát :
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì
x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào ?
* Điều này khác với hai đại lợng tỉ lệ thuận
nh thế nào ?
HS làm ?1 a) Diện tích hình chữ nhật
S = xy = 12(cm2) ⇒y=12x
b) Lợng gạo trong tất cả các bao là : xy
= 500kg ⇒y=500x
c) Quảng đờng đi đợc của vật chuyễn động
đều là:
v.t = 16km ⇒v=16t
Nhận xét: Các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại lợng này bằng một hằng số chia cho đại lợng kia
Học sinh đọc định nghĩa
Định nghĩa :
Nếu đại lợng y liên hệ với đại lợng x theo công thức y =
x
a
hay xy = a (a là một hằng
số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
Bài làm :
Y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5
y
x x
y=−3,5⇒ =−3,5
⇒
Vậy nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3,5
* x a y
x
a
y = ⇒ =
Vậy x tỉ lệ nghịch với y cũng theo hệ số tỉ lệ a
* Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì
x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
a
1
Chú ý : (SGK trang 57)
Trang 9Hoạt động 3: Tính chất
Các em làm ?3
( Đa đề bài lên bảng phụ )
Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau : y=
x
a
Khi đó , với mỗi giá trị x1, x2, x3 khác 0
của x ta có một giá trị tơng ứng y1 =
1
x
a
,
2
2
x
a
y = ,
3 3
x
a
y = , của y,
do đó: x1y1 = x2y2 = x3y3 = = a
* Từ x1y1 = x2y2
1
2 2
1
y
y x
x
=
⇒
Tơng tự: x1y1= x3y3
1
3 3
1
y
y x
x
=
⇒
GV giới thiệu hai tính chất
So sánh với hai tính chất của hai đại lợng tỉ
lệ thuận
?3 Bài làm : a) x1y1 = a ⇒a = 60 b) y2 = 20 ; y3 = 15 ; y4 = 12
c) x1y1 = x2y2 = x3y3 =x4y4 = 60 (bằng hệ số tỉ lệ)
Tính chất:
Nếu hai đại lợng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
* Tích hai giá trị tơng ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
* Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lợng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tơng ứng của đại lợng kia
Hoạt động 4: Củng cố :
Làm bài tập 12 SGK
Cho biết x và y là hai đại lợng tỉ lệ nghịch
với nhau và khi x = 8 thì y = 15
a) Tìm hệ số tỉ lệ
b) Hảy biểu diển y theo x
c) Tính giá trị của y khi x = 6; x = 10
Làm bài tập 13 SGK
Bài 12 a) Vì x và y là hai đại lợng tỉ lệ nghịch
⇒ y = a/x Thay x = 8 và y =15 ta có
a =x.y = 8.15 = 120 b) y = 120/x
c) Khi x = 6 ⇒ y =120/6 = 20 Khi x = 10 ⇒ y =120/10 =12
Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà
Nắm vững định nghĩa và tính chát hai đại lợng tỉ lệ nghịch
Bài tập : 14,15/58SGK; 18 đến 22 trang 45,46 SBT