ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN:  A d H B - Đoạn AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc.. - Điểm H là chân của đường vuông góc hay là hình chiếu

TIẾT 50 – BÀI 2

 HÃY QUAN SÁT HÌNH VẼ SAU

- Ai bơi xa nhất ?

- Ai bơi gần nhất ?

I KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN:



A

d

H B

- Đoạn AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc.

- Điểm H là chân của đường vuông góc hay là hình chiếu của điểm A.

- Đoạn AB là đường xiên.

Đường vuông góc

Hình chiếu của

điểm A

Đường xiên Hình chiếu của đường xiên

?1 Cho điểm A không thuộc đường thẳng d, vẽ

hình theo gợi ý:



A

d

a/ Điểm M là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.

b/ MN là hình chiếu của đường xiên AN.

c/ PM là hình chiếu của đường xiên AP.

Câu hỏi: so sánh đường vuông góc và đường xiên ?

?

II QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN:

Định lí: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.

A

B H

d

GT

A d

AH là đường vuông góc

AB là đường xiên

KL AH < AB

∉

Chứng minh: (cách 2)

A

d

Xét ABH vuông tại

H

(định lí Pytago)

∆

AB AH

AB AH

⇒ >

⇒ >

 Độ dài AH là khoảng cách từ A đến đường

III/ CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

CỦA CHÚNG

?4 Cho hình 10 Hãy sử dụng định lí Pytago để suy

ra rằng:

a/ HB > HC thì AB > AC

b/ AB > AC thì HB > HC

c/ HB = HC thì AB = AC và ngược lại AB =AC

thì HB = HC

A

d

H

Định lí: sgk trang 59

CỦNG CỐ

 Bài tập trắc nghiệm

Bài tập:

Cho tam giác ABC cân tại A (AB=AC) Lấy D bất kì trên BC (D khác B,C)

Chứng minh: AD<AB

DẶN DÒ

 Học thuộc các khái niệm, nội dung hai định lí và cách chứng minh hai định lí.

 Giải bài tập 9 và phần luyện tập