KiÓm tra hÕt ch¬ng (m· 01)
C©u 1:
4 4
2
2 2 2
lim −− +
x x c
b»ng : a) 1 ; b) 0 ; c) -1 ; d) §S kh¸c
C©u 2: limx2 x(2a 1a)2x a
a
+ +
−
→
(a # 0)
a)
a
a
2
1
a
a
2
1 − ; c)
a
(
2 − ; d) §¸p sè kh¸c
C©u3:
x
x x
c
−
− +
→
1 1
lim
0
b»ng : a) -1 ; b) 1 ; c) 0 ; d) §S kh¸c
C©u 4:
x
x
+
−
5 3
lim
4
b»ng : a) -1 ; b) 1 ; c)
3
1
kh¸c
C©u 5:
x
x x
c
7 16 9
lim
0
− + + +
→
B»ng : a)
24
7
24
7
; c)
24
1
; d) §¸p sè kh¸c
C©u6:
2 3
2 4
) 2 3 (
2
2 1
lim→ x− x −− x x+ −x−
c
b»ng :
a)
2
1
; b)
2
13
2
13
; d) §S kh¸c
C©u7:
8
4
3 8
limc→ x −x−x− B»ng :a) 241 ; b) -241 ; c)47 ; d) §S kh¸c
+∞
→
2 1
lim x x
c b»ng : a) 3 ; b) 1 ; c) 2 ; d) §¸p sè kh¸c
1
1
2
lim + − + =
+
−∞
→
b ax x
x
c Gi¸ trÞ cña a, b lµ : a) a =1; b =-1 ; b) a=-1 , b =1 ; c) a=1, b=1 ; d) a=-1, b=-1
C©u 10: lim 11
−
x
c b»ng :
a) -1 ; b) 1 ; c) Kh«ng tån t¹i giíi h¹n ; d) §S kh¸c
C©u 11: ( x x x)
c
+ +
−
−∞
→
6 5
2
2
5
; b) 2 ; c) 5 ; d) §S kh¸c
C©u 12: x ( x x)
c
−
+
+∞
→
1
2
a)
2
1
2
1
; c) 1 ; d) §¸p sè kh¸c
2 1
lim
1
x tg x c
π
−
2
1
; b) -
2
1
; c) 1 ; d)
§¸p sè kh¸c
C©u14:
bx
ax
c 1 cos
cos 1
lim
0 −
−
→ b»ng : a) 22
a
b ; b)
a
b
; c)
a b
4 ; d) §S kh¸c
Trang 2Câu 15:
x
x x
x
3 cos 2 cos cos 1
lim
−
→ bằng : a) 13 ; b) 14 ; c) -14 ;d) ĐS khác
cos 3 sin
lim
3
−
→ π bằng : a)
-3
2
; b)
3
2
; c) 1 ; d) Đs khác
Câu 17:
x
x x
1 1
0
→
bằng : a) 1 ; b) 2 ; c) -1 ; d) ĐS khác
Câu 18: Cho hàm số y=
= +
≠
−
−
2 5
3
2 2
4
2
x a
x x
x
Giá trị của a để hàm số liên tục trên R là :
a) a
=-3
1
; b) a =
3
1
; c) a=2 ; d) Đs khác
Câu 19: Tìm các điểm gián đoạn của hàm số :
f(x)=
>
−
≤ 1 1
1 2
cos
x
x
x
x
π
Hàm số gián đoạn tại
a) x=-1 ; b) x=1 ; c) x= ± 1 ; d) ĐS khác
Câu 20 : x ( x x x x x)
c
+
− +
+
+∞
→
2
2 2 2
4
1
; b)
-4
1
; c)
2
1
; d) ĐS khác
Câu 21: lim ( x2 4 3 x3 2x)
c
−
−
+
+∞
→ bằng :a) 2 ; b) -2 ; c) 3 ; d) ĐS khác
Câu 22: Chứng minh rằng : x-cosx =0 có duy nhất 1 nghiệm
∈ 2
;
0 π
x
Câu 23: CMR: phơng trình : f(x)=x luôn có nghiệm x0∈[ ]a;b biết f(x) liên tục [a; b] và
a≤ f(x) ≤b
Trang 3Kiểm tra hết chơng (mã đề 02)
+∞
→
2 1
lim x x
c bằng : a) 3 ; b) 1 ; c) 2 ; d) Đáp số khác
Câu 2: lim 11
−
x
c bằng :
a) -1 ; b) 1 ; c) Không tồn tại giới hạn ; d) ĐS khác
Câu 3: x ( x x)
c
−
+
+∞
→
1
2
a) −21 ; b) 12 ; c) 1 ; d) Đáp số khác
Câu4:
2 3
2 4
) 2 3 (
2
2 1
lim − −− + − −
x x x
c
bằng :
a) 21 ; b) −132 ; c) 132 ; d) ĐS khác
Câu 5:
x
x
+
−
5 3
lim
4
bằng : a) -1 ; b) 1 ; c)
3
1
khác
2 ( 1 ) limx x a a x a
a
+ +
−
→
(a # 0)
a) a2−a1 ; b) 12−a a ; c)
a
(
; d) Đáp số khác
Câu7:
bx
ax
c 1 cos
cos 1
lim
0 −
−
→ bằng : a) 22
a
b ; b)
a
b
; c)
a
b
4 ; d) ĐS khác
cos 3 sin
lim
3
−
→ π bằng : a)
-3
2
; b)
3
2
; c) 1 ; d) Đs khác
Câu9: Cho hàm số y=
= +
≠
−
−
2 5
3
2 2
4
2
x a
x x
x
Giá trị của a để hàm số liên tục trên R là :
a) a =-13 ; b) a =31 ; c) a=2 ; d) Đs khác
Trang 4C©u 10 : x( x x x x x)
c
+
− +
+
+∞
→
2
2 2 2
4
1
; b)
-4
1
; c)
2
1
; d) §S kh¸c
C©u 11: Chøng minh r»ng : x-cosx =0 cã duy nhÊt 1 nghiÖm
∈ 2
;
0 π
x
C©u 12:
4 4
2
2 2 2
lim→ x x−−x+x
c
b»ng : a) 1 ; b) 0 ; c) -1 ; d) §S kh¸c
C©u13:
x
x x
c
−
− +
→
1 1
lim
0
b»ng : a) -1 ; b) 1 ; c) 0 ; d) §S kh¸c
C©u 14: Cho 5a + 4b +6c =0 CMR ph¬ng tr×nh ax2+ bx+ c =0 cã nghiÖm x0∈( )0 ; 2
C©u 15:
x
x x
c
7 16 9
lim
0
− + + +
→
B»ng : a) −247 ; b) 247 ; c) 241 ; d) §¸p sè kh¸c
C©u16:
8
4
3 8
lim→ x −x−x−
c
B»ng :a)
24
1
; b)
-24
1
; c)
4
7
; d) §S kh¸c
C©u 17: T×m a, b biÕt r»ng : ( ) 0
1
1
2
+
+
−∞
→
b ax x
x
c Gi¸ trÞ cña a, b lµ : a) a =1; b =-1 ; b) a=-1 , b =1 ; c) a=1, b=1 ; d) a=-1, b=-1
C©u 18: ( x x x)
c
+ +
−
−∞
→
6 5
2
2
5
; b) 2 ; c) 5 ; d) §S kh¸c
2 1
lim
1
x tg x c
π
−
2
1
; b) -
2
1
; c) 1 ; d)
§¸p sè kh¸c
C©u 20:
x
x x
x
3 cos 2 cos cos 1
lim
−
→ b»ng : a) 13 ; b) 14 ; c) -14 ;d) §S kh¸c
Trang 5f(x)=
>
−
≤ 1 1
1 2
cos
x
x
x
x
π
Hàm số gián đoạn tại
a) x=-1 ; b) x=1 ; c) x= ± 1 ; d) ĐS khác
Câu 23: lim ( x2 4 3 x3 2x)
c
−
−
+
+∞
a) 2 ; b) -2 ; c) 3 ; d) ĐS khác
Câu 24: CMR: phơng trình : f(x)=x luôn có nghiệm x0∈[ ]a;b biết f(x) liên tục [a; b] và
a≤ f(x) ≤b
Kiểm tra hết chơng (mã đề 03)
Câu 1: x ( x x)
c
−
+
+∞
→
1
2
a)
2
1
2
1
; c) 1 ; d) Đáp số khác
Câu 2: Tìm a, b biết rằng : ( ) 0
1
1
2
lim + − + =
+
−∞
→
b ax x
x
c Giá trị của a, b là : a) a =1; b =-1 ; b) a=-1 , b =1 ; c) a=1, b=1 ; d) a=-1, b=-1
Câu3:
2 3
2 4
) 2 3 (
2
2 1
lim→ x− x −− x x+ −x−
c
bằng :
a)
2
1
; b)
2
13
2
13
; d) ĐS khác
Câu4:
x
x x
c
−
− +
→
1 1
lim
0
bằng : a) -1 ; b) 1 ; c) 0 ; d) ĐS khác
Câu 5:
x
x x
x
3 cos 2 cos cos 1
lim
−
→ bằng : a) 13 ; b) 14 ; c) -14 ;d) ĐS khác
Câu 6: Cho hàm số y=
= +
≠
−
−
2 5
3
2 2
4
2
x a
x x
x
Giá trị của a để hàm số liên tục trên R là :
a) a
=-3
1
; b) a =
3 1
; c) a=2 ; d) Đs khác
Trang 6C©u 7: lim ( x2 4 3 x3 2x)
c
−
−
+
+∞
a) 2 ; b) -2 ; c) 3 ; d) §S kh¸c
C©u 8: Cho 5a + 4b +6c =0 CMR ph¬ng tr×nh ax2+ bx+ c =0 cã nghiÖm x0∈( )0 ; 2
+∞
→
2
1
lim x x
c
b»ng : a) 3 ; b) 1 ; c) 2 ; d) §¸p sè kh¸c
C©u 10:
x
x x
c
7 16 9
lim
0
− + + +
→
B»ng : a)
24
7
24
7
; c)
24
1
; d) §¸p sè kh¸c
C©u 11: lim x2 x(2a a1)2x a
a
+ +
−
→
(a # 0)
a)
a
a
2
1
−
; b)
a
a
2
1 −
; c)
a
(
; d) §¸p sè kh¸c
C©u 12: ( x x x)
c
+ +
−
−∞
→
6 5
2
2
5
; b) 2 ; c) 5 ; d) §S kh¸c
C©u13:
bx
ax
c 1 cos
cos 1
lim
0 −
−
→
b»ng : a) 22
a
b ; b)
a
b
; c)
a
b
4 ; d) §S kh¸c C©u 14:
x
x x
1 1
0
lim→ + − + b»ng : a) 1 ; b) 2 ; c) -1 ; d) §S kh¸c
C©u 15 : x( x x x x x)
c
+
− +
+
+∞
→
2
2 2 2
4
1
; b)
-4
1
; c)
2
1
; d) §S kh¸c
C©u 16: CMR: ph¬ng tr×nh : f(x)=x lu«n cã nghiÖm x0∈[ ]a;b biÕt f(x) liªn tôc [a; b] vµ
a≤ f(x) ≤b
C©u17:
8
4
3 8
limc→ x −x−x− B»ng :a)
24
1
; b)
-24
1
; c)
4
7
; d) §S kh¸c
Trang 7Câu 19:
4 4
2
2 2 2
lim −− +
x x c
bằng : a) 1 ; b) 0 ; c) -1 ; d) ĐS khác
Câu 20: lim 11
−
x
c bằng :
a) -1 ; b) 1 ; c) Không tồn tại giới hạn ; d) ĐS khác
2 1
lim
1
x tg x c
π
−
2
1
; b) -
2
1
; c) 1 ; d)
Đáp số khác
cos 3 sin
lim
3
−
→ π bằng : a)
-3
2
; b)
3
2
; c) 1 ; d) Đs khác
Câu 23: Tìm các điểm gián đoạn của hàm số :
f(x)=
>
−
≤ 1 1
1 2
cos
x
x
x
x
π
Hàm số gián đoạn tại
a) x=-1 ; b) x=1 ; c) x= ± 1 ; d) ĐS khác
Câu 24: Chứng minh rằng : x-cosx =0 có duy nhất 1 nghiệm
∈ 2
;
0 π
x
Kiểm tra hết chơng (mã đề 04)
Câu 1:
x
x x
x
3 cos 2 cos cos 1
lim
−
→
bằng : a) 13 ; b) 14 ; c) -14 ;d) ĐS khác
Câu 2: ( x x x)
c
+ +
−
−∞
→
6 5
2
2
5
; b) 2 ; c) 5 ; d) ĐS khác
Câu3:
8
4
3 8
limc→ x −x−x− Bằng :a)
24
1
; b)
-24
1
; c)
4
7
; d) ĐS khác
Câu4:
x
x x
c
−
− +
→
1 1
lim
0
bằng : a) -1 ; b) 1 ; c) 0 ; d) ĐS khác
Câu 5: Tìm các điểm gián đoạn của hàm số :
f(x)=
>
−
≤ 1 1
1 2
cos
x
x
x
x
π
Hàm số gián đoạn tại
a) x=-1 ; b) x=1 ; c) x= ± 1 ; d) ĐS khác
Trang 8Câu 6: CMR: phơng trình : f(x)=x luôn có nghiệm x0∈[ ]a;b biết f(x) liên tục [a; b] và
a≤ f(x) ≤b
Câu7:
bx
ax
c 1 cos
cos 1
lim
0 −
−
→ bằng : a) 22
a
b
; b)
a
b
; c)
a
b
4 ; d) ĐS khác
Câu 8: lim 11
−
x
c bằng :
a) -1 ; b) 1 ; c) Không tồn tại giới hạn ; d) ĐS khác
Câu9:
2 3
2 4
) 2 3 (
2
2
1
lim − −− + − −
x x x
c
bằng : a)
2
1
; b)
2
13
2
13
; d) ĐS khác
Câu 10: lim x2 x(2a a1)2x a
a
+ +
−
→
(a # 0)
a)
a
a
2
1
−
; b)
a
a
2
1 −
; c)
a
(
; d) Đáp số khác
Câu 11: Cho hàm số y=
= +
≠
−
−
2 5
3
2 2
4
2
x a
x x
x
Giá trị của a để hàm số liên tục trên R là :
a) a =-13 ; b) a =31 ; c) a=2 ; d) Đs khác
Câu 12: Chứng minh rằng : x-cosx =0 có duy nhất 1 nghiệm
∈ 2
;
0 π
x
Câu13: limsinx− 3cosx bằng : a) -2 ; b) 2 ; c) 1 ; d) Đs khác
Trang 9C©u 15:
+∞
→
2
1
lim x x
c
b»ng : a) 3 ; b) 1 ; c) 2 ; d) §¸p sè kh¸c
C©u 16:
x
x
+
−
5 3
lim
4
b»ng : a) -1 ; b) 1 ; c)
3
1
kh¸c
C©u 17 : x( x x x x x)
c
+
− +
+
+∞
→
2
2 2 2
4
1
; b)
-4
1
; c)
2
1
;d) §S kh¸c
C©u 18: Cho 5a + 4b +6c =0 CMR ph¬ng tr×nh ax2+ bx+ c =0 cã nghiÖm x0∈( )0 ; 2
2 1
lim
1
x tg x c
π
−
→
b»ng : a)
2
1
; b) -
2
1
; c) 1 ; d)
§¸p sè kh¸c
C©u 20: T×m a, b biÕt r»ng : ( ) 0
1
1
2
lim + − + =
+
−∞
→
b ax x
x
c Gi¸ trÞ cña a, b lµ : a) a =1; b =-1 ; b) a=-1 , b =1 ; c) a=1, b=1 ; d) a=-1, b=-1
C©u 21:
x
x x
c
7 16 9
lim
0
− + + +
→
B»ng : a) −247 ; b)
24
7
; c)
24
1
; d) §¸p sè kh¸c
C©u 22:
4 4
2
2 2 2
lim −− +
x x c
b»ng : a) 1 ; b) 0 ; c) -1 ; d) §S kh¸c
C©u 23:
x
x x
1 1
0
lim→ + − + b»ng : a) 1 ; b) 2 ; c) -1 ; d) §S kh¸c
C©u 24: lim ( x2 4 3 x3 2x)
c
−
−
+
+∞
a) 2 ; b) -2 ; c) 3 ; d) §S kh¸c