Tiết 41: Mở đầu về phương trình

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN Kiến thức cơ bản của ch ơng +ưKháiưniệmưchungưvềưphươngưtrình +ưPhươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtưẩnưvàưmộtưsốư dạngưphươngưtrìnhưkhác +ưGiảiưbàiưtoánưb

Đặt vấn đề

• Tìm x biết: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2

• Hệ thức : 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 gọi là một phư

ơngưtrình

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRìNH BậC

NHấT MộT ẩN

Kiến thức cơ bản của ch ơng

+ưKháiưniệmưchungưvềưphươngưtrình

+ưPhươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtưẩnưvàưmộtưsốư

dạngưphươngưtrìnhưkhác

+ưGiảiưbàiưtoánưbằngưcáchưlậpưphươngưtrình

a)ưVíưdụ

2xư+ưư5ư=ư3(ưxư-ư1)ư+ưư2ưưưlàưmộtưphươngưtrìnhưẩnưx



trái Vế

  

Vế phải

PhươngưtrìnhưẩnưxưcóưdạngưA(x)ư=Bư(x),ưtrongưđóưư A(x)ư;Bư(x)ưlàưhaiưbiểuưthứcưcủaưcùngưbiếnưx

ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưA(x)ưư:ưưVếưtrái

ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưB(x)ưưư:ưưVếưphải

Tiếtư41ưưưMởưđầuưvềưphươngưtrình

*ưưTrongưcácưphươngưtrìnhưsauư,phươngưtrìnhưnàoưư làưphươngưtrìnhưmộtưẩn?

1) ưưưyư+ư2ư=ư2yư–ư1 2) ưưưưx 2ư =ư16-ư4x

3) ưưưưxư+ư1ư=ư2x 4)ưưưx+ư2yư=ư5ưư-ưưx

1)

3) 2)

Khi x = 6 hãy tính giá trị mỗi vế của

ph ơng trình:

2x + 5 = 3( x - 1) + 2

Giải

•Khiưx=6ưưưưVT=ư2.6ư+ư5ư=ư12ư+ư5ư=ư 17

ưưưưưưưưưưưưưưưưưưVPư=3(ư6ư–ư1)ư+ư2ư=ư3.5ư+2ư=ư15+ư2ư=ư 17ưưưưưưưưưưưưưưưưưưư

•TaưthấyưưưưưưưưưVT=ưVPư=ư17

•x=6ư thoảưmãnưphươngưtrìnhưhay

x=6ưlàưmộtưnghiệmưcủaưphươngưtrình

?2

Muèn xÐt xem x = a cã lµ nghiÖm cña ph

¬ng tr×nh hay kh«ng ta lµm nh sau:

+ TÝnh gi¸ trÞ hai vÕ cña ph ¬ng tr×nh khi

x = a + So s¸nh gi¸ trÞ cña hai vÕ

+ KÕt luËn

Cho ph ¬ng tr×nh: 2( x + 2) -7 = 3 - x

a) x = -2 cã tho¶ m·n ph ¬ng tr×nh hay kh«ng?

b) x = 2 cã lµ nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh hay kh«ng ?

Gi¶i

b) Khi x = 2 :VT = 2( x + 2) - 7 = 2( 2 + 2) -7 = 8-7 = 1

VP = 3 - 2 = 3 - 2 = 1

Ta thÊy: VT = VP = 1

VËy x = 2 lµ mét nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh

?3

a) Khi x= -2 :VT = 2(x+2) -7 = 2(-2+2) - 7 = 2.0 - 7 = -7

VP = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5

Ta thÊy: VT VP

VËy x= -2 kh«ng tho¶ m·n ph ¬ng tr×nh



a) Hệ thức x = m ( với m là một số nào đó) cũng là một ph ơng trình Ph ơng trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm của nó

b) Một ph ơng trình có thể có một nghiệm, hai

nghiệm, ba nghiệm,……cũng có thể không có

nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm Ph ơng trình không có nghiệm nào đ ợc gọi là ph ơng trình vô nghiệm

•Tậpưhợpưtấtưcảưcácưnghiệmưcủaưphươngưtrìnhư

gọiưlàưtậpưnghiệmưcủaưphươngưtrìnhưđó,ưđượcưkíư

hiệuưbởiưSư

•ưưVíưdụ:ư

phươngưtrìnhưưxư–ư2ư=ư0ưưcóưtậpưnghiệmưlàư: S  2  

Hãy điền vào chỗ trống (……)

a) Ph ơng trình x = 2 có tập nghiệm là: S = …………

b)Ph ơng trình vô nghiệm có tập nghiệm là : S = ……

Cách viết sau đúng hay sai?

1) Ph ơng trình x2 = 1 có tập nghiệm là: S =

2) Ph ơng trình vô số nghiệm có tập nghiệm là : S = R

  1 sai

Đúng

Giảiưphươngưtrìnhưlàưtìmưtấtưcảưcácưnghiệmư(ưhayưtậpư

nghiệmư)củaưphươngưtrình

?4

  2



* T×m tËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh

x – 2 = 0 vµ x = 2 råi rót ra nhËn xÐt

TËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh x – 2 = 0 lµ: S 2

TËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh x = 2 lµ: S  2

Hai ph ¬ng tr×nh: x – 2 = 0 vµ x = 2 cã cïng tËp nghiÖm (cã tËp nghiÖm b»ng nhau)

Hai ph ¬ng tr×nh: x – 2 = 0 vµ x = 2 gäi lµ t ¬ng ® ¬ng

NhËn xÐt:

•Haiưphươngưtrìnhưcóưcùngưtậpưnghiệmư

gọiưlàưtươngưđương

•ưưVíưdụ



xư- 2 =ư0 ưưxư=ư2

(ưtươngưđương)

xư–ư2ư=ư0ưvàưxư=ư2ưlàưhaiưphươngưtrìnhưtươngưđươngư

•Kíưhiệu

Vìưchúngưcóưcùngưtậpưnghiệmưlàưư:ưSư=ư ưư2ưư 

•ưTìmưtậpưnghiệmưcủaưhaiưphươngưtrình:ưx 2ư =ư1ưvàư xư=ư1ưưvàưxétưxemưchúngưcóưtươngưđươngưkhông?ưvìư sao?

Giải

Phươngưtrìnhưx 2 ư=ư1ưcóưtậpưnghiệmưlà:ưSư=ư   1 ; 1 

Phươngưtrìnhưxư=ư1ưcóưtậpưnghiệmưlàư:ưSư=   1

Vậyưhaiưphươngưtrìnhưkhôngưtươngưđươngưvìư

chúngưkhôngưcùngưtậpưnghiệm

ưưưCác khái niệm cơ bản

1.ưPhươngưtrìnhưmộtưẩn

Phươngưtrìnhưẩnưxưcóưdạngư A(x)ư=Bư(x), ưtrongưđóưưA(x)ư;Bư

(x)ưlàưhaiưbiểuưthứcưcủaưcùngưbiếnưx

2)ưGiảiưphươngưtrình

•Tậpưhợpưtấtưcảưcácưnghiệmưcủaưphươngưtrìnhưgọiưlàưtậpư

nghiệm ưcủaưphươngưtrìnhưđó,ưđượcưkíưhiệuưbởiưSư

Giảiưphươngưtrìnhưlàư tìmưtấtưcảưcácưnghiệm ư(ưhayưtậpưnghiệmư )củaưphươngưtrình

3.ưưPhươngưtrìnhưtươngưđương

•Haiưphươngưtrìnhưcóưcùngưtậpưnghiệm ưgọiưlàư tươngưđương

1 Víi mçi ph ¬ng tr×nh sau,h·y xÐt xem x = -1 cã lµ nghiÖm cña

nã kh«ng?

1) 4x – 1 = 3x -2 2) x + 1= 2(x - 3)

3) 2( x + 1) +3 = 2 - x

Víi x= -1 ta cã:

1) VT = 4(-1) - 1 = -5 VP = 3(-1) - 2 = -5

2) VT = -1 + 1 = 0 VP = 2(-1 - 3) = -8

3) VT = 2(-1 +1) +3 = 3 VP = 2 - (-1) = 3

VËy x= -1 lµ nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh (1)vµ ph ¬ng tr×nh (3)

Gi¶i

LuyÖn­tËp

- Học thuộc các khái niệm:ph ơng trình một ẩn,giải

Ph ơng trình ,ph ơng trình t ơng đ ơng…

- Làm bài tập số 2;3;4;5 trang 6;7 (SGK)

- Đọc có thể em ch a biết trang 7 (SGK)

- Ôn quy tắc chuyển vế trong SGK toán 7 tập I

ưưHướngưdẫnưhọcưsinhưhọcưởưnhà

¬n­c¸c­thÇy­c«­vµ­ c¸c­em­häc­sinh­!