Bài giảng bài mở đầu về phương trình đại số 8 (3)

Chương III:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT Ẩn §1:Mở đầu về phương trình A.Mục tiêu: HS hiểu được khái niệm Pt và các thuật ngữ:vế trái,vế phải,nghiệm của phương trình,tập nghiệm của Pt.HS

Bài giảng đại số lớp 8

Bài 1 – Tiết 41:

MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

Chương III:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT Ẩn

§1:Mở đầu về phương trình

A.Mục tiêu:

HS hiểu được khái niệm Pt và các thuật ngữ:vế trái,vế

phải,nghiệm của phương trình,tập nghiệm của Pt.HS hiểu và biét cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải Pt

HS hiểu khái niệm giải Pt,bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vêa và quy tắc nhân,biết cách kiểm tra một gía trị của ẩn co phải là nghiệm củ Pt không

HS bước đầu hiểu khái niệm hai Pt tương đương

B.Chuẩn bị:

GV: giáo án điện tử,sách giáo khoa

HS:sách giáo khoa

C Tiến trình dạy học:

Bài toán cổ:

Vừa gà,vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn

Hỏi có: bao nhiêu gà

bao nhiêu chó?

22 gà

14 chó

2x +4( 36 – x) =100

Bài toán,tìm x,biết: Hai bài toán này có liên với nhau?

Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN

§1: Mở đầu về phương trình

2x + 5 = 3( x – 1 ) + 2

Bài toán,tìm x,biết:

X được gọi là gì?

Hệ thức này được gọi là

gì?

1 Phương trình một ẩn

Cái gì chưa

biết?

Pt với ẩn số x(ẩn x)

Pt:2x + 5 = 3(x – 1) + 2 gồm hai vế:

VT= 2x + 5

VP= 3(x – 1) + 2

2

vế

Pt

có

Gì đặc biệt?

2

vế

Pt đều chứa biến

x

Ta gọi Pt trên là Pt một ẩn x

Tổng quát: Phương trình một ẩn x có dạng:

A(x) = B(x)

Trong đó: VT= A ( x )

VP= B( x )

VD1: a)2x + 1 = x (ẩn x)

b) 2t + 5 = 3(4 – t) – 7 (ẩn t)

Em nào có thể cho cô VD?

? Pt này: 3x + y = 5x – 3 có

phải là Pt một ẩn?

a) Phương trình với ẩn y

b) Phương trình với ẩn u

Không phải vì có hai ẩn khác nhau:

x và y

VT,VP?

y + 3 = 1- 5y VT= y+3

VP= 1–5y 0,2u + 0,4 = 0,8u VT=0,2u+0,4

VP= 0,8u

?2 Khi x = 6 tính giá trị mỗi vế của Pt:

2x + 5 = 3(x – 1) + 2

Giải:

Thay x = 6 vào hai vế của Pt

Ta có: VT = 2x + 5 =2.6 + 5 = 17

VP = 3( x – 1) + 2 = 3( 6 – 1) +2 = 17

So sánh Giá trị VT,VP?

VT = VP

Ta nói x= 6 thõa mãn Pt hay x= 6 là nghiệm đúng của Pt Gọi x= 6 là một nghiệm của Pt trên

?3 Cho Pt: 2(x + 2) – 7 = 3 – x

a) x= -2 có thõa mãn Pt? b) x= 2 có là nghiệm của Pt?

Giải:

a)Thay x= -2 vào hai vế Pt

Ta có: VT=2(x + 2) – 7

=2(-2 + 2) – 7

= -7

VP=3 – x

=3 –( -2)

= 5

VT ≠ VP

Vậy x= -2 không thõa mãn Pt

đã cho

b)Thay x= 2 vào hai vế của

Pt ta có: VT= 2(x + 2) = 2(2 + 2)-7 =1

VP= 3 – x = 3 -2 =1

VT ≠ VP Vậy x= 2 là một nghiệm của Pt

đã cho

VD 3: Hãy tìm nghiệm của các Pt sau:

a) x= 7

b) 2x = 1

c) x2 – 1 = 0

d) x2= -1

e) 2x+2=2(x +1)

Pt có nghiệm duy nhất: x =7

Pt có 1nghiệm: x= ½

Pt có 2nghiệm:x=-1;x=1vìx2-1=(x-1)(x+1)

Pt không có nghiệm nào:vì x2≥0;-1≤0

Pt có vô số nghiệm vì: 2(x+1)=2x+1 (hai vế Pt có cùng một biểu thức)

Vậy một Pt có thể có bao nhiêu nghiệm?

Chú ý: a)Hệ thức x= m (m là một sốnào đó)cũng là một

Pt một ẩn,và m là nghiệm duy nhất của nó

b)Một Pt cóthể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,…,nhưng cũng có thể không có

nghiệm nào (vô nghiệm) hoặc có vô số nghiệm

2 Giải phương trình

Tập hợp tất cả các nghiệm của Pt được gọi

là tập nghiệm của Pt đó và thường được

Kí hiệu là: S={…}

VD 4: Pt: x=5 có tập nghiệm là S= { 5 }

Pt: x2 – 1 = 0 có tập nghiệm là S= { -1;1 }

Điền vào chỗ trống (…)

a)Pt x= 2 có tập nghiệm là S = {…}

b)Pt vô nghiệm có tập nghiệm là S =… Ø

Khi bài toán yêu cầu giải một Pt,ta phải tìm tất cả các nghiệm của Pt đó (hay tìm tập nghiệm)

?4

2

Sai vì S={ -1;1 }

Sai vì S= Ø

▲Cách viết sau đúng hay sai

a) x2 =1 có tập nghiệm là S= {1}

b) x2 =-1 có tập nghiệm là S={ -1}

3 Phương trình tương đương

VD 5: Hãy tìm tập nghiệm của các Pt sau:

a) x + 1= 0

b) x= -1

Có S={ -1 }

Có S’={ -1 }

Em có nhận xét gì về tập nghiệm của 2Pt này?

Hai Pt có cùng tập nghiệm

Định nghĩa: Hai Pt có cùng tập nghiệm gọi là

hai Pt tương đương

? Hai Pt sau có tương với nhau không?

Pt: x – 2 = 0

Pt: x = 2

Là hai Pt tương đương vì có cùng tập nghiệm:S={ 2 }

Để chỉ hai Pt tương đương ta dùng kí hiệu: 

VD 6: x – 2 = 0  x = 2

5 Luyện tập

Bài 1: Với mỗi Pt sau hãy xét xem x=-1 có là nghiệm

của nó không?

a)4x – 1 = 3x – 2 b)x + 1 = 2(x - 3)

Gải:

Lưu ý:với mỗi Pt ta nên tính kết quả từng vế rồi so sánh

a)Thay x= -1 vào 2 vế của Pt

Ta có: VT=4x-1=4(-1)-1=-5

VP=3x-2=3(-1)-2=-5

VT=VP

Vậy x=-1 là nghiệm của Pt

đã cho

b)Thay x=-1vào 2 vế của Pt

Ta có: VT=x+1=(-1)+1=0 VP=2(x-3)

=2(-1-3)= -5 VT≠VP

Vậy x=-1 không phải là nghiệm của Pt đã cho

Bài 5: Hai Pt x = 0 và x(x-1) = 0 có tương đương không

? vì sao ? Giải:

Pt x=0 có S= { 0 }

Pt x(x-1)=0 có S’= { 0;1 }

Vì S ≠ S’

Vậy hai Pt này không tương đương

Hướng dẫn về nhà:

Các em cần nắm vững khái niệm Pt một ẩn,thế nào là nghiệm của Pt,tập nghiệm của Pt,hai Pt tương đương

Làm các bài tập còn lại

TIẾT HỌC

ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC