Trong số các hình hộp nội tiếp một mặt cầu bán kính R thì A.. Hình hộp có các kích thước tạo thành cấp số nhân công bội khác 1 có thể tích lớn nhất.. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có m
Trang 1ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 – ĐỀ SỐ 3
Câu 1 Khoảng nghịch biến của hàm số 1 3 2
3 3
y x x x là: Chọn 1 câu đúng
2
mx y
x m
đồng biến trên từng khoảng xác định thì giá trị của m thỏa mãn:
A m R B 2 m hay m 2
Câu 3 Cho hàm số f x có đạo hàm là ( ) 3 2
f x x x x Khoảng nghịch biến của hàm số là
Câu 4 Gọi A, B, C lần lượt là các điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2
1
f x x x Diện tích tam giác ABC là:
A 2
2
4
3
y x x x Phương trình y có 2 nghiệm 0 x , 1 x Khi đó 2 x x 1 2
bằng:
f x x x x là:
Câu 7 Cho hàm số
2 2
1 1
x
f x
x
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
A 3 B Không xác định C 1 D 1
Câu 8 Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ys inxcosx 2 Khi
đó M m bằng:
2
x y x
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai Chọn 1 câu sai
A Tâm đối xứng là điểm I(2;1) B Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x 2
C Đồ thị cắt trục tung tại x 1 D Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y 1
Câu 10 Gọi M là điểm nằm trên đồ thị ( )C của hàm số 2 4
3
x y x
Tích khoảng cách từ M đến hai
tiệm cận bằng:
Trang 2Câu 11 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ Chọn mệnh đề sai
A Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng – 4
B Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng
C Hàm số có 3 cực trị
D Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt
Câu 12 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ Chọn phát biểu Sai
A f x 0, x 1
B Hàm số đồng biến trên 2;
C Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cực tiểu có phương trình là: y 4
D Hàm số đạt cực đại tại x 2
Câu 13 Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng
1
x y
x
1
x y x
2 1
x y x
2 1
x y
x
Câu 14 Đồ thị sau đây là của hsốy x44x2 Với giá trị nào của m thì phương trình
4 2
x x m có bốn nghiệm phân biệt?
A 0m4 B 0m6 C 0m4 D 2m6
Câu 15 Cho hàm số y x33x2 có đồ thị 3 ( )C Số tiếp tuyến của ( ) C vuông góc với đường thẳng
1
2017 9
y x là:
-4
-1
-3
-4
1 x
y' y
0
0
0
+
-2
-4
1
4
2
-2
1 1 O -2
4
2
-2
O
Trang 3Câu 16 Gọi M và N là giao điểm của đồ thị 7 6
2
x y x
và đường thẳng y Khi đó độ dài của x 2 đoạn MN bằng
Câu 17 Hàm số yln 1 x có tập xác định là:
y x có tập xác định là:
A \ 1 1;
2 2
2 2
Câu 19 Nghiệm của bất phương trình 9x 136.3x 3 là: 3 0
A 1x2 B x3 C x1 D 1x3
Câu 20 Nghiệm của bất phương trình log22 log2 4
4
x
x là:
2
x
C 0;1 4;
2
( ) ln
f x x x đạt cực trị tại điểm:
e
e
Câu 22 Cho
1 2
1 1
2 2 1 2 y y
T x y
x x
Biểu thức rút gọn của T là:
A x 1 B 2x C x 1 D x
A a b 6 12 B a b 8 14 C a b 2 14 D a b 4 6
Câu 24 Biểu thức 3 3 2 6 5
x x x (x 0 ) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:
A
5 3
1 3
x C
5 6
x D x 3
Câu 25 Cho 9x9x 23 Khi đó biểu thức 5 3 3
1 3 3
T
có giá trị bằng:
A 1
3
5 2
Câu 26 Trong số các hình hộp nội tiếp một mặt cầu bán kính R thì
A Hình hộp có các kích thước tạo thành cấp số nhân công bội khác 1 có thể tích lớn nhất
B Hình hộp có các kích thước tạo thành cấp số cộng công sai khác 0 có thể tích lớn nhất
C Hình hộp có đáy là hình vuông có thể tích lớn nhất
D Hình lập phương có thể tích lớn nhất
Trang 4Câu 27 Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp
B Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp
C Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp
D Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp
Câu 28 Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a Tập hợp các điểm M sao cho
2
MA MB MC MD a là:
A Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng 2
4
a
B Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2
2
a
C Đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2
4
a
D Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng 2
2
a
Câu 29 Một hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng 900 Cắt hình nón bằng mặt phẳng ( )P
đi qua đỉnh sao cho góc giữa ( )P và mặt phẳng đáy hình nón bằng 600 Khi đó diện tích thiết diện là:
A 2 2
2
3
2
2
2
3
2 a
Câu 30 Một hình nón có đường sinh bằng l và bằng đường kính đáy Bán kính hình cầu nội tiếp hình
nón là:
A 2
3
6 l C
1
3
4l
Câu 31 Một hình cầu có thể tích bằng 4
3
, nội tiếp một hình lập phương Thể tích của hình lập phương
đó bằng:
3
Câu 32 Cho khối trụ có bán kính đáy a 3 và chiều cao 2a 3 Thể tích của nó là:
C 3
6 a 3
Câu 33 Khối 8 mặt đều thuộc loại
A 4;3 B 3; 4 C 5;3 D 3;3
Câu 34 Nếu ba kích thước của khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng lên
A 3k lần 3 B
3
3
k
lần C k lần 2 D k lần 3
Câu 35 Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 Thể tích của khối lập phương đó là:
Trang 5Câu 36 Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quanh bằng
480 Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:
Câu 37 Một hình hộp với 6 mặt đều là hình thoi cạnh a , góc nhọn bằng 600 Khi đó thể tích của khối
hộp là:
A
3
3 2
a
3
2 2
a
3
2 3
a
3
3 3
a
Câu 38 Một hình lập phương cạnh bằng 1 khi đó thể tích khối 8 mặt đều mà các đỉnh là tâm của các mặt
của hình lập phương đã cho bằng:
A 2
3
1
1
3
Câu 39 Đáy của hình chóp là hình vuông có diện tích bằng 4 Các mặt bên của nó là những tam giác đều
Diện tích toàn phần của hình chóp là:
Câu 40 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C , M là trung điểm cạnh AB Trong các đẳng thức sau
đây, đẳng thức nào sai?
A '. 1 '. '
2
C ' ' ' 1 ' ' '
2
