Cạnh - góc - tam giác

Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc : * Tính chất: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau... Hệ quả 2 :

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ

VỀ THĂM LỚP Trường THCS

Lê Lợi

Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất ccc

và trường hợp bằng nhau thứ hai cgc của hai tam giác

Nêu thêm 1 điều kiện để hai tam giác ở hình vẽ sau bằng nhau?

KIỂM TRA BÀI CŨ

A’

A

C B

' ' '( )

∆ = ∆ ∆ ABC = ∆ A B C cgc ' ' '( )

Hai tam giác c ó bằng nhau kh ô ng? Chúng

kh ô ng rơi vào 2 tr ường hợp mình đã học nhỉ?

Cho ∆ DEF và ∆ MPQ như

hình vẽ:

ĐẶT VẤN ĐỀ

P

M

Q

700

450

D

700

450

Giáo viên: TRẦN THỊ THU VÂN

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LÊ LỢI

TIẾ T 2

8

1 Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề :

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC

GÓC – CẠNH – GÓC

)60 0

B C

x y

40 0 )

A

Giải :

- Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm.

- Trên cùng một nửa mặt phẳng

bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy

sao cho : CBx = , ∧ = 40 0

60 0

Hai tia trên cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC.

Lưu ý : Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC Khi nói một

cạnh và hai góc kề , ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó.

TIẾT 28

4

a Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết BC=4cm, Bˆ = 600;Cˆ = 400

y C

B ˆ

2 Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc :

)60 0

x y

z

40 0 )

Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có : B’C’= 4cm, B ’ =60; C’ = 40 0

Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A’B’ Vì sao ta kết luận được ∆ABC = ∆A’B’C’ ?

?1

A

t

A ’

4 4

Xét ∆ABC và ∆A’B’C’ ta có:

AB = A’B’( đo đạc)

BC = B’C’

Nên ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (c.g.c)

' ˆ

ˆ B

B =

) )

∆ ABC; ∆ A’B’C’

B = B’; BC = B’C’

C = C’

∆ ABC = ∆ A’B’C’

GT

KL

Nếu ∆ ABC và ∆ A’B’C’ có :

B = B’

BC = B’C’

C = C’

Thì : ∆ ABC = ∆ A’B’C’

2 Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc :

* Tính chất: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một

cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

) ( ˆ

ˆD C D B gt

B

H×nh 96

D C

F H×nh 94

H×nh 95

O

Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96

?2

Xét ABD và CDB có:

BD chung

Vậy ABC = CDB(gcg)

∆

∆

) ( ˆ

ˆB C B D gt

D

A =

C

E

Vì = (gt) Nên suy ra EF//HG Cho ta = (so le trong) Xét EFO và GHO ta có: = ( cmt)

EF=GH (gt) = (gt) Vậy EFO = GHO (g.c.g)

Eˆ Hˆ

∆Fˆ ∆

Fˆ

Giải

Gˆ

Hˆ

2 1

H×nh 95

O

BÀI TẬP 1:

0

90 ˆ

ˆ =E=

A

) (

C=

c

B

A a

b

c

Hai đường thẳng cựng vuụng gỳc

với một đường thẳng thứ ba

Tớnh chất của hai đường thẳng

song song

Mỗi hỡnh trong bảng sau cho biết kiến thức gỡ?

Hình 96

D C

F

Xột ABC và EDF cú:

AC = EF(gt)

Vậy ABC = EDF(gcg)

) ( ˆ ˆ

90 ˆ

gt F C

E A

=

=

=

∆

∆

∆

∆

Hệ quả 1:

Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc

vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

3 Hệ quả

Hệ quả 2 :

vuông đó bằng nhau.

Hệ quả 2 :

Nếu cạnh huyền và m ột góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và m ột góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác

vuông đó bằng nhau.

∆ABC, A = 90 0

∆DEF, D = 90 0

BC = EF, C = F

A

B

C

D

E

F

GT

KL ∆ABC = ∆DEF

Chứng minh :

Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau nên :

B = 90 0 – C

E = 90 0 – F

Ta lại có : C = F

Vậy : ∆ABC = ∆DEF (g-c-g)

> B = E

Nếu một cạnh góc vuông và một góc

nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông

này bằng một cạnh góc vuông và một

góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác

vuông kia thì hai tam giác vuông đó

bằng nhau.

Hệ quả 1:

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của

tam giác vuông này bằng cạnh huyền

và một góc nhọn của tam giác vuông

kia thì hai tam giác vuông đó bằng

nhau

Hệ quả 2:

12

3- Hệ quả

C A

B

F D

eE

B

E

=>Cạnh GV- GN

=>Cạnh huyền-GN

BÀI TẬP

34/123 SGK Trên mỗi hình 98, 99 có tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?

(

(

A

C

B

D

n n

A

Hình 98 Hình 99

(

(

A

C

B

D

GT

KL

2 1

2 1

ˆ ˆ

ˆ ˆ

B B

A

A

=

=

ABD ABC = ∆

∆

Giải:

Xét ABC và ABD ta có: (gt)

AB cạnh chung (gt) Nên ABC = ABD (g.c.g)

A = A = n

B = B = m

2

1 1

ABD và

∆

2

• Bài tập Hai tam giác ở mỗi hình sau có bằng nhau không?

Nếu bằng nhau thì theo trường hợp nào?

Các nhóm ghi đáp án vào bảng!

H 4

!

Em có thể đo được khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi con sông hay không ?

A

B

C

B

E

x

y

m

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC

GÓC – CẠNH – GÓC

● Tính chất :

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng

nhau.

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng

nhau.

Hệ quả 1 : Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc

nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc

nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

hai tam giác vuông đó bằng nhau.

này bằng cạnh huyền và m ột góc nh ọ n của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Hướng dẫn bài tập về nhà theo sơ đồ phân tích đi lên.

chứng minh AC=BD?

D B O C

A

O ˆ = ˆ

O

A

B

C

D

(

(

GT

KL

OA=OB

D B O C

A

O ˆ = ˆ

AC=BD

AC=BD⇑

OBD OAC = ∆

∆ ⇑ OA = OB ;

Góc O chung;⇑ ⇑ ⇑

Giả thiếtXét OAC và OBD∆ ⇓ ⇑ Giả thiết∆

⇓

⇓

D B O C

A

O ˆ = ˆ

• - Học thuộc tính chất bằng nhau thứ 3 của hai tam giác và hệ quả.

- Làm các bài: 33, 35 ,36 ( sgk-123) 40,45 ( sách bài tập- 104)

Trường THCS

Lê Lợi