TOAN 7 HK2 TUAN 22 QUAN HE GIUA GOC VA CANH TRONG TAM GIAC

TOAN 7 HK2 TUAN 22 QUAN HE GIUA GOC VA CANH TRONG TAM GIAC quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giácquan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuôngluyện tập về một số hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuôngquan hệ giữa các yếu tố trong tam giáchệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôngmot so he thuc ve canh va goc trong tam giac vuong

GV: Thành Long [ 0977.303.868 ] CLB Trạng Nguyên : Add: Số 80 – Ngõ 16 – Hoàng Cầu

1 | P CLB Trạng Nguyên : Add: Số 80 – Ngõ 16 – Hoàng Cầu – Đống Đa – Hà Nội

TUẦN 22 BÀI TẬP HÌNH HỌC TOÁN 7

QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC

 Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

 Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn

của tam giác ABC

Bài toán 4 : Cho tam giác ABC có 𝐵̂ = 600 ; 𝐶̂ = 400 So sánh các cạnh của tam giác ABC

a) Tam giác ABC là tam giác gì?

b) So sánh tất cả các góc của tam giác

ABC

Bài toán 7 : Cho tam giác ABC có 𝐴̂ = 600 ; 𝐵̂ = 800 Kẻ phân giác AD

a) Tính 𝐴𝐷𝐵̂

b) So sánh các cạnh của tam giác ABD

c) So sánh các cạnh của tam giác ADC

a) Tính 𝐴𝐷𝐵̂ và 𝐵𝐸𝐶̂

b) So sánh các cạnh của tam giác ABD

c) So sánh các cạnh của tam giác BDC

Bài toán 9 : Cho tam giác ABC, biết 𝐴̂ + 𝐵̂ = 1200, 𝐴̂ - 𝐵̂ = 300

a) So sánh các cạnh của tam giác ABC

b) Tia phân giác của góc A cắt BC tại D So sánh độ dài BD và CD

Gợi ý câu b: Vì AC < AB nên trên AB lấy điểm E sao cho AE = AB, sau đó chứng minh

2 tam giác ADC = ADE … trong tam giác DEB có DEB lớn nhất  BD > DE ma DE =

CD (vì 2 tam giác giác bằng nhau)

GV: Thành Long [ 0977.303.868 ] CLB Trạng Nguyên : Add: Số 80 – Ngõ 16 – Hoàng Cầu

2 | P CLB Trạng Nguyên : Add: Số 80 – Ngõ 16 – Hoàng Cầu – Đống Đa – Hà Nội

Bài toán 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A có 𝐶̂ > 450

a) So sánh 𝐶̂ và 𝐵̂

b) So sánh các cạnh của tam giác ABC

a) Chứng minh 𝐴𝐷𝐵̂ > 600

b) Chứng minh AB > AD

c) So sánh các cạnh của tam giác ABD

a) Chứng minh : 𝐴𝐷𝐶̂ = 𝐴𝐵𝐶̂ + 1

2𝐵𝐴𝐶̂

b) So sánh AC và DC

Bài toán 13* : Cho tam giác ABC có 𝐵̂ > 𝐶̂

a) So sánh độ dài các cạnh AB và AC

b) Gọi M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD =

MA Chứng minh rằng 𝐶𝐷𝐴̂ > 𝐶𝐴𝐷̂

c) Chứng minh rằng tia phân giác của góc BAC nằm trong góc BAM

Gợi ý câu b: ∆AMB = ∆DMC (c.g.c) suy ra CD = AB mà AB < AC nên CD < AC  𝐶𝐷𝐴̂ > 𝐶𝐴𝐷̂

Gợi ý câu c: ∆AMB = ∆DMC (câu b) nên 𝐵𝐴𝐷̂ = 𝐶𝐷𝐴̂ Mà 𝐶𝐷𝐴̂ > 𝐶𝐴𝐷̂, do đó 𝐵𝐴𝐷̂ > 𝐷𝐴𝐶̂ hay 𝐵𝐴𝑀̂ > 𝑀𝐴𝐶̂ Vì vậy tia phân giác của góc BAC nằm trong góc BAM

Bạn không thể thay đổi mọi người, nhưng bạn có thể thay đổi chính bản thân mình