9B 9C Nhiệt liệt chàomừng Nhiệt liệt chào mừng thầy cô giáo dự Tiết Thể thầy cô giáo dự hội thảo nghiệm đổi PP Môn toán lớp Môn toán lớp Người thực hiện: Nguyễn Thị Ngọc Hương Người thực hiện: Nguyễn Thị Ngọc Hương Trường THCS Quang Trung Trường THCS Quang Trung Những kiến thức Phương trình bậc hai ẩn Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Giải toán cách lập hệ phương trình Hoàn thành bảng sau: Phương trình bậc hai ẩn Dạng tổng quát ax+by = c (a ≠ hc b ≠ 0) Lu«n cã v« sè nghiƯm a ≠ 0;b ≠ y Minh hoạ hình học tập nghiệm a 0;b = y b ax+ a = 0;b ≠ y y = c/b c y= x x x =c/a Số nghiệm x Hoàn thành bảng sau: Phương trình bậc hai ẩn Dạng tổng quát ax + by = c (1) a’x + b’y = c’ (2) Trong (1) ; (2) p/ tr×nh bËc nhÊt hai Èn ax+by = c (a ≠ hc b ≠ 0) Sè nghiƯm Cã nghiƯm có vô số nghiệm vô nghiệm Luôn cã v« sè nghiƯm y y ax = by + y y = c/b c x a ≠ 0;b = 0 x HÖ cã nghiÖm nhÊt HƯ v« nghiƯm y x =c/a a ≠ 0;b ≠ a = 0;b Minh hoạ hình học tập nghiệm Hệ hai phương trình bậc hai ẩn y y0 by x+ a x =c +b ax a’ x +b ’y =c ’ x0 c y= c’ y= b’ + a’x x x HƯ cã v« sè nghiÖm y =c by + ax c’ ’y= +b a’x x Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn ? a 3x - 3y = b 0x + 2y = c 0x + 0y = d 5x – 0y = e x + y – z = Trong khẳng định sau khẳng định không ®óng TËp nghiƯm cđa PT A C 2x+3y=5 x ∈R   −2 x y =  lµ y∈ R   − 3y x =  B Sai Råi  x = Sai Råi  y =1 D §óng Råi Sai Råi TËp nghiƯm phương trình(1) đường thẳng: y= x 3 Trên hệ trục toạ độ Trong khẳng định sau khẳng định không Tập nghiệm cña PT A C 2x+3y=5 x ∈R   −2 x y =  x =  y =1 lµ B D y∈ R   − 3y x =  y TËp nghiƯm cđa phương trình(1) đường thẳng: O y = x+ toạ độ Trên hệ trục y= x − x 3 x + y = Sau giải hệ :  x − y =1 Bạn Hồng kết luận hệ phương trình có hai nghiệm : x = y =1 Theo em hay sai ? Sai Hệ phương trình có nghiệm : x = y = Dựa vào minh häa hình học (xét vị trí tương đối hai đường thẳng xác định hai phương trình hệ) , em giải thích kết luận sau : ax + by = c Hệ phương trình:  (a,b,c,a’,b’,c’ khác 0) a ' x + b ' y = c ' a b c = = * Vô số nghiệm : a ' b' c' a b c * Vô nghiệm : = ≠ a ' b' c' a b ≠ * Một nghiệm : a' b' 2 x + y = 3  x− y = Cho c¸c hệ pt sau: a)  b)  2  x+ y =  3x y = Không giảI hệ phương trình hÃy nhận xét số nghiệm hệ trªn a) Ta cã : = ≠ 1 a b c ( = ≠ ) a ' b' c' Nên h phng trỡnh vô nghiÖm b) Ta cã : = −1 = −2 a b c ( = = ) a ' b' c' Nªn hệ phương trình cã v« sè nghiƯm Cho hệ pt sau mx − y =   x + y =1 Tìm ®iỊu kiƯn m để hệ phương trình cã nghiƯm duynhất ? Vô nghiệm ? *)Hệ phương trình có nghiệm nhÊt m −1 ⇔ ≠ 1 ⇔ m *)Hệ phương trình vô nghiệm m ⇔ = ≠ ⇔m =− 1 1 Khi giải HPT bậc hai ẩn, ta biến đổi HPT để HPT tương đương, có PT ẩn Có thể nói số nghiệm hệ cho PT ẩn : a Vô nghiệm b Có vô số nghiệm ax + by = c Cho hệ phương trình (I)  a , x + b, y = c , Phương pháp Phương pháp cộng mx=n (hoặc my=n) (*) Hệ (I) có nghiệm Phương trình (*) cã nghiƯm nhÊt m = HƯ (I) v« nghiệm Phương trình (*) vô nghiệm n Hệ (I) vô số nghiệm Phương trình (*) v« sè nghiƯm  m =  n = m≠0 Cho hệ phương trình (I) 2 x + y =  2 5 x + y =  (II) 0, x + 0,1 y = 0,3  (III) 3x + y = 1) Giaỷi hệ phương trình 2) Minh hoaù hỡnh học kết tìm 3  x− y = 2 3 x − y =  HÖ (II)  0,2 x + 0,1y = 0,3   3x + y = Cã nghiÖm nhÊt x =   y = −1 V« NghiƯm Minh häa H×nh häc Minh häa H×nh häc y 2/5 O HƯ (III) HƯ v« sè nghiÖm x ∈ R   y = x −  Minh häa H×nh häc y y 5/2 O x -1 3  x−y = 2 3 x − y =  3x -2y =1 2 x +5 y = HÖ (I)  2 5 x + y =1  M(2; -1) x O x − Các bước giải toán cách lập hệ phương trình Bước 1:Lập hệ phương trình: -Chọn ẩn đặt điều kiện thích hợp cho ẩn -Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn -Lập hệ phương trình Bước 2:Giải hƯ ph­¬ng trình Bước 3: Kiểm tra giá trị tìm ẩn trả lời Bài 45( SGK/27) Hai đội xây dựng làm chung công việc dự định hoàn thành 12 ngày Nhưng làm chung ngày đội I điều động làm việc khác Tuy đội II làm việc , cải tiến cách làm xuất đội II tăng gấp đôi, nên họ đà làm xong phần việc lại 3,5 ngày Hỏi với xuất ban đầu , đội làm phải làm ngày xong công việc Phân tích toán: * Công việc = Năng suất Thời gian * Hai đội làm chung dự định hoàn thành 12 ngày Hai đội làm ngày + Đội II làm 3,5 ngày với xuất gấp đôi => xong * Thời gianHTCV Năng suất 1ngy §éi I x (ngµy) 1/x ( CV) §éi II y (ngày) 1/y ( CV) 12 (ngày) 1/12 ( CV) Cả hai đội ĐK: x,y > 12 1 + = +) x y 12 +) +3, =1 12 y Chọn ẩn, xác định điều kiện cho ẩn? Biểu thị mối tương quan đại lượng Lập phương trình Gọi thời gian đội làm riªng để HTCV x(ngày ) Và thời gian đội làm riªng để HTCV y( ngày ) (Đ K: x, y > 12) (cv); Một ngày: đội làm x đội làm (cv) y hai đội làm (cv) 12 Ta có phương trình: 1 + = x y 12 (1) = (cv) Hai đội làm ngày 12 Đội hoàn thành công việc lại với suất gấp đội 3,5 ngày, Nên ta có phương trình: 2 + 3, = y (2) LËp hÖ ph­ ơng trình Giải hệ phương trình Từ (1),(2) ta có hệ phương trình + = 12 (1) x y  +3,5 × =1 (2) 3 y  1  + = 12  + 21 = 12 x y x ⇔  y =21 ⇔  y =21  { ối chiếu điều kiện trả lời x = 28 y = 21 (TM§K) Trả lời: Đội làm riêng HTCV 28 ngày Đội làm riêng hồn thành cơng việc 21 ngày Lưu ý ã Chọn ẩn số cần có đơn vị cho ẩn (nếu có) tìm điều kiện thích hợp ã Khi biểu diễn đại ượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có) ã Khi lập giảI phương trình không ghi đơn vị ã Khi trả lời phải kèm theo đơn vị (nếu có) *Son bi tập: 43 ; 44 sgk trang 27; 53 sách tập Cho hệ pt sau :  x + my = − (m tham sè)   x 3y = a)GiảI hệ phương trình với m = b)Tìm giá trị m để hệ phương trình cã nghiƯm nhÊt ? V« nghiƯm ? V« sè nghiƯm ? c) Với giá trị m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thoả mãn phương trình x+ 2y =1 * Tiết sau lµm bµi kiểm tra tiết Cảm ơn thầy cô giáo em Dng toỏn Cu to s Chỳ ý phân tích tìm lời giải ab = a.10+c; Chuyển động BT cã néi dung vËt lý s = v.t M=V.D abc = a.100 + b.10+c s  v =  t ⇒  s = t v  M  V =   D ⇒  M = D  V  Thời gian Công việc Cả đv Đơn vị Đơn vị Năng xuất ... =  (II) 0, x + 0,1 y = 0 ,3  (III) 3x + y = 1) Giaỷi hệ phương trình 2) Minh hoaù hình học kết tìm ? ?3  x− y = 2 ? ?3 x − y =  HÖ (II)  0,2 x + 0,1y = 0 ,3   3x + y = Cã nghiÖm nhÊt x =... x Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn ? a 3x - 3y = b 0x + 2y = c 0x + 0y = d 5x – 0y = e x + y – z = Trong khẳng định sau khẳng định không Tập nghiệm PT A C 2x+3y=5... với suất gấp đội 3, 5 ngày, Nên ta có phương trình: 2 + 3, = y (2) LËp hÖ phư ơng trình Giải hệ phương trình Từ (1),(2) ta có hệ phương trình + = 12 (1) x y  +3, 5 × =1 (2) ? ?3 y  1  + = 12