Sở Giáo Dục- Đào tạo Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Ninh Bình Giải toán trên máy tính điện tử Casio Khối THCS năm học 2004-2005 Ninh Bình, ngày 20 tháng 1 năm 2005 Điểm Bài thi Các giám khảo (Họ tên, chữ ký) Số phách (Do chủ tịch HĐ ghi) Bằng số Bằng chữ Chú ý: - Thời gian làm bài 150 (không kể thời gian giao đề) - Đề thi gồm 3 trang - Thí sinh đợc phép sử dụng máy tính FX 220, 500MS, 570MS. - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bài thi. - Thí sinh chỉ cần nêu công thức đúng, cách tính cụ thể không cần chứng minh - Nếu không chỉ định cụ thể kết quả gần đúng tính chính xác đến 5 chữ số thập phân Câu 1: Kết hợp trên giấy và máy tính để tính kết quả đúng của biểu thức: 1) A = 7684352 x 4325319 Quy trình tính toán Kết quả A = 2) B = 375214 2 + 215843 3 Quy trình tính toán Kết quả B = Câu 2: Tìm giá trị gần đúng của x và y (chính xác đến 9 chữ số thập phân): Đề thi chính thức 1) 9 5 7 4 5 3 2 28 + + +x = 8 5 6 4 7 5 3 12 + + + x 2) 9 7 7 5 3 4 + + + 3 2 6 4 2 2 + + y = 5 3 3 3 3 2 1 3 + + + y x y Câu 3: 1) Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình (chính xác đến 9 chữ số thập phân): 1 + x = 1 3 x Cách tính Kết quả x 2) Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình (chính xác đến 5 chữ số thập phân) 3 x = 4x + 5 x Câu 4: Giải hệ phơng trình sau (chính xác đến 5 chữ số thập phân): =++ =+ 0485 0662 22 22 yxyx yxyx ( ; ) ( ; ) Câu 5: Cho dãy số U n = 34 )34()34( nn + ; (n = 0, 1, 2, ) 1) Tính u 1 ; u 2 ; u 3 u 4 ; u 5 U 1 = U 2 = U 3 = U 4 = U 5 = 2) Lập công thức tính U n+2 theo U n và U n+1 Câu 6: Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân tổng lập phơng các nghiệm của phơng trình: 1,23785x 2 + 4,35816x 6,98753 = 0 x 1 3 + x 2 3 Câu 7: Cho f(x) = 3x 1; g(x) = x 2 (x 0) 1) Tính f(g(x)), g(f(x)) tại x = 3 f(g(x)) g(f(x)) 2) Tìm x thoả mãn f(g(x)) = g(f(x)) x Câu 8: Tìm 2 chữ số cuối cùng của: A = 2 2000 + 2 2001 + 2 2002 + 2 2003 + 2 2004 + 2 2005 + 2 2006 + 2 2007 Trình bày cách làm: Câu 9: Trên đờng tròn tâm O bán kính R = 23,456cm, cho liên tiếp các cung AB = 60 0 BC = 90 0 , CD = 120 0 . Tính diện tích tứ giác ABCD (chính xác đến 6 chữ số thập phân) S Câu 10: Tính diện tích và chu vi đa giác đều 70 cạnh nội tiếp đờng tròn đờng kính là 5cm (chính xác đến 8 chữ số thập phân) S C . chọn học sinh giỏi tỉnh Ninh Bình Giải toán trên máy tính điện tử Casio Khối THCS năm học 2004 -2005 Ninh Bình, ngày 20 tháng 1 năm 2005 Điểm Bài thi Các. 2 chữ số cuối cùng của: A = 2 2000 + 2 2001 + 2 2002 + 2 2003 + 2 2004 + 2 2005 + 2 2006 + 2 2007 Trình bày cách làm: Câu 9: Trên đờng tròn tâm O bán kính