- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bài thi.. Tính giá trị gần đúng của biểu thức S với 5 chữ số thập phân... Một đờng thẳng đi qua M và trọng tâm G của tam giác ABC cắt canh AC tại N.. - C
Trang 1Sở Giáo Dục- Đào tạo Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Ninh Bình Giải toán trên máy tính điện tử Casio
Khối THCS năm học 2005-2006
………
Ninh Bình, ngày tháng 12 năm 2006
(Do chủ tịch HĐ ghi)
Chú ý: - Thời gian làm bài 120phút (không kể thời gian giao đề)
- Đề thi gồm 3 trang và 10 câu.
- Thí sinh đợc phép sử dụng máy tính FX 220, 500MS, 570MS.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bài thi.
Câu 1Tính giá trị của biểu thức
A = 2 x (2 + 1) x (22 + 1) x (24 + 1+ x (28 + 1) x (216 + 1) = 4294967295
A =
Câu 2: Tìm nghiệm của hệ phơng trình:
= +
+
= +
+
17 3
2
11 2
3
2 2
2 2
y
xy
x
y
xy
x
( ; ) ; ( ; ) ( ; ) ; ( ; )
Câu 3:
Cho góc nhọn α thoả mãn sinα + cosα = 34 Tính giá trị gần đúng của biểu thức S với 5 chữ số thập phân
S = 1 + sinα + 2sin2α + 3sin3α
S ≈
Đề thi chính thức
Trang 2Câu 4: Cho dãy số có: U1 = 60; U2 = 40; U3 =
3
80
; U4 =
7
120
; … không thoả mãn: từ số hạng
thứ hai trở đi mỗi số hạng bằng tích của số hạng đứng ngay trớc nó với một số không đổi.
1) Tìm các số hạng U5; U7; U10 Tính tổng S10 của 10 số hạng đầu tiên của dãy số và tích
P6 của 6 số hạng đầu tiên của dãy số
U5 =
U7 =
U10 =
S10 ≈
P6 ≈
2) Viết quy trình nhấn phím để tìm liên tiếp theo trình tự: số hạng thứ n, tổng Sn, tích Pn
của n số hạng đầu tiên của dãy số
Quy trình bấm phím
Câu 5: Viết quy trình ấn phím trực tiếp (không biến đổi) để tìm nghiệm gần đúng của phơng
trình: x
5
3
3
2
−
2 3
6 1 +
− (x -
3 4
7 3
−
− ) =
5 3 2
11 15
−
−
x ≈
Câu 6: Tìm hai giá trị của a để đa thức P(x) = (x + a)2006 với a ∈ R thoả mãn:
P(x2 – 2005) chia hết cho P(x)
a1 ≈
a2 ≈
Trang 3Câu 7: Cho tam giác ABC góc A = 410, độ dài cạnh AB bằng 2,04255 cm và AC =5,73522cm Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 0,84918 cm Một đờng thẳng đi qua M và trọng tâm G của tam giác ABC cắt canh AC tại N
1) Tính AN
2) Tính diện tích S của tứ giác BMNC
AN ≈
S ≈
Câu 8:
1) Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình sau:
x2 + sinx – 1 = 0
x1 ≈
x2 ≈
2) số 46526 có bao nhiêu chữ số
có … chữ số
Câu 9: Tính giá trị của biểu thức sau và ghi kết quả dới dạng phân số
) 4
1 2006 (
) 4
1 6 ( ) 4
1 4 ( ) 4
1 2 (
) 4
1 2005 (
) 4
1 5 ( ) 4
1 3 ( ) 4
1 1 (
4 4
4 4
4 4
4 4
+ +
+ +
+ +
+ +
x x x
x
x x x
x
Câu 10: Tìm mọi cặp số nguyên dơng (M ; N) thoả mãn tất cả các điều kiện:
- M và N là những só nguyên dơng có 4 chữ số
- M và N là những số chính phơng
- Chỉ có hai cặp chữ số tơng ứng ở cùng một vị trí của M và N bằng nhau
- Với các chữ số còn lại, chữ số của M lớn hơn chữ số tơng ứng cùng vị trí của N
là 1
Ví dụ: (M ; N) = (2601 ; 2500)