Kết quả tính chính xác đến 7 chữ số thập phân.. Kết quả tính chính xác đến 9 chữ số thập phân.. Kết quả tính chính xác đến 9 chữ số thập phân... Từ các câu hỏi đó có thể lập được bao nhi
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
NINH BÌNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH
Môn Toán THPT năm học 2008 - 2009
Đề thi chính thức
Ninh Bình, ngày 13 tháng 01 năm 2009
ĐIỂM BÀI THI CÁC GIÁM KHẢO(Họ tên, chữ ký) (Do chủ tịch HĐ ghi)SỐ PHÁCH Bằng số Bằng chữ
Lưu ý: - Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề)
- Đề thi gồm 10 câu (5 trang).
- Thí sinh được sử dụng máy tính FX 220, 500A, 500MS, 570MS, 570ES
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bài thi.
Bài 1
a) Tính: S =
4034072 4017
1
12 7
1 6
5
1 2
3
1
2 2
2
x
với x= 2008 2008 + 2009 2009 chính xác đến 6 chữ số thập phân
S≈
2
1 1 ) (
8
1 1 )(
4
1 1 )(
2
1 1 ( + + + + 25 chính xác đến 9 chữ số thập phân
P≈
Trang 2Bài 2 Cho các hàm số ( ) 2 2 23 5 ; ( ) 2sin4
a) Hãy tính giá trị của các hàm hợp g f x( ( )) tại x= 5 2009 Kết quả tính chính xác đến 7 chữ số thập phân
b) Tìm các nghiệm gần đúng của phương trình f x( ) =g x( ) trên khoảng (− 6;6)
Kết quả tính chính xác đến 9 chữ số thập phân
a)g f x( ( )) ≈
b)
x1 ≈
x2 ≈
x3 ≈
x4 ≈
B i 3 à Giải hệ phương trình
= +
+
=
− +
=
− +
24 , 3 log 17 , 2 3 5 3
7
3 2 log 5
2 3 5
3 3 1
12 , 6 log 21 , 3 3 13 , 1 23 , 2
2 2
2 2
2 2
z x
z x
z x
y y
y
Kết quả tính chính xác
đến 9 chữ số thập phân
≈
≈
≈
z y x
≈
≈
≈
z y x
Trang 3Bài 4 Cho dãy số
∈
≥
−
−
−
−
−
=
=
=
=
) , 4 ( );
3 ( ) 2 ( 2 ) 1 ( 3 ) (
; 5 ) 3 (
; 3 ) 2 (
; 1 ) 1 (
N n n n
U n
U n
U n U
U U
U
a) Lập quy trình bấm phím tính U (n) trên máy tính cầm tay.
Quy trình bấm máy
b) Tính U(4), U(6), U(20)
Câu 5
a) Có 30 câu hỏi khác nhau cho một môn học, trong đó có 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình và 15 câu hỏi dễ Từ các câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau sao cho trong mỗi đề phải có đủ ba loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 2?
b) Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng
Chọn ngẫu nhiên hai viên bi từ hộp bi đó Tính xác suất để chọn được hai viên
bi cùng mầu và xác suất để chọn được hai viên bi khác mầu
Chọn ngẫu nhiên ba viên bi từ hộp bi đó Tính xác suất để chọn được ba viên
bi hoàn toàn khác mầu
Cách tính - Kết quả
Trang 4c) Q = a0 + 2a1 + 3a2 + + 51a50.
S ≈
P ≈
Q ≈
Bài 7 Tính gần đúng đến 7 chữ số thập phân giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của
hàm số f(x) = 3x + 2 + 2
5x x− − 3
Min ≈ Max≈
Bài 8 Cho tam giác ABC biết: A(1; -1 ; -2) ; B(-1 ; 1 ; 2); C(2 ; -1 ; 1) Tính chính
xác đến 9 chữ số thập phân:
a) Độ dài đường trung tuyến AM
b) Độ dài đường cao BH
c) Độ dài đường phân giác CK
AM≈
BH ≈
CK ≈
Trang 5Bài 9 Tính gần đúng thể tích và diện tích toàn phần (chính xác đến 7 chữ số thập
phân) hình tứ diện ABCD nếu biết: BC = 5,2dm, CD = 6,7dm, BD = 7,8dm, AB =
AC = AD = 8,3dm
V ≈
Stp ≈
B i 10 à Cho tam giác đều ABC cạnh a = 23,234cm
Vẽ đường tròn tâm O trùng với tâm của tam giác
ABC bán kính bằng
3
1
a Tìm diện tích phần tam giác nằm ngoài hình tròn này (tính chính xác đến 8
chữ số thập phân)
S ≈
Trang 6……… Hết………