- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bài thi.. Đề thi chính thức... tính chính xác đến 8 chữ số thập phân P ≈ Câu 8: Giải hệ phơng trình nghiệm gần đúng tính chính xác đến 5 chữ số thập phâ
Trang 1Sở Giáo Dục- Đào tạo Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Ninh Bình Giải toán trên máy tính điện tử Casio
Khối THCS năm học 2006-2007
………
Ninh Bình, ngày tháng 12 năm 2006
Điểm Bài thi Các giám khảo(Họ tên, chữ ký) Số phách
(Do chủ tịch HĐ ghi)
Chú ý: - Thời gian làm bài 120phút (không kể thời gian giao đề)
- Đề thi gồm 3 trang và 10 câu.
- Thí sinh đợc phép sử dụng máy tính FX 220, 500MS, 570MS.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bài thi.
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức (chính xác đến 9 chữ số thập phân):
1) A = ( 3 2 2 3
2
y xy y x x
xy x
+ + +
+
) : (x−1 y - 3 2 2 3
2
y xy y x x
xy
− +
Với x = 3,545; y = 1,479
A ≈
2 2
2 3 2
6
y xy x
y xy x
−
−
− + ; với x = cossin152002015'cot352727035' '
0 ' 0
g
tg
y
B ≈
Câu 2: Tìm số d trong phép chia sau:
1) 506507508 : 2006
r1 ≈
2) 506507508506507508 : 2006
r2 ≈
Câu 3: Cho dãy số Un =
3 2
) 3 5 ( ) 3 5 ( + n − − n (n = 0,1,2 )… 1) Lập công thức truy hồi tính Un+2 theo Un+1 và Un
Đề thi chính thức
Trang 22) Tính U5 và U12
U5 = U12 =
Câu 4: Cho P(x) = x3 + ax2 + bx + 1
1) Tìm a và b để x = 2 + 5 là nghiệm của phơng trình x3 + ax2 + bx + 1 = 0
2) Tìm số d của phép chia P(x) cho 2x + 5 (với a, b tìm đợc trong câu a).
r =
Câu 5
1) P(x) = (1 – x + x2 - - x… 2005 + x2006)(1 + x + x2 + + x… 2006)
Khai triển về dạng: P(x) = a0 + a1x +a2x2 + + a… 4012x4012
Tính a2005 và a2006
a2005 = b2006 =
2) Cho Q(x) = (x + a)2007 ; với (a ∈ R) Tìm a (chính xác đến 8 chữ số thập phân) để
Q(x2 – 2006) chia cho Q(x)
Câu 6:
1) A = 20052006 chia cho 6 d mấy
r =
2) 2100 có bao nhiêu chữ số
có chữ số…
Câu 7:
1) Tìm số nguyên dơng nhỏ nhất nhân với 2940 để đợc một số là lập phơng của một số
tự nhiên
Trang 3
2) Cho a3 – 3ab2 = 19; b3 – 3a2b = 98 Tính P = a2 + b2 (tính chính xác đến 8 chữ số thập phân)
P ≈
Câu 8: Giải hệ phơng trình (nghiệm gần đúng tính chính xác đến 5 chữ số thập phân).
=
−
−
= +
5 3
7 3
2
2 xy y
x
y x
≈
≈
1
1
y
x
≈
≈
2
2
y
x
Câu 9: Cho tam giác đều ABC có cạnh a = 12,25, các trung tuyến AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại
O (tính chính xác đến 5 chữ số thập phân)
1) Tính diện tích tứ giác BC’B’A’ và BC’B’C
SBC’B’A’ ≈ SBC’B’C ≈
2) Cho tam giác AOB quay quanh OA Hãy tính thể tích và diện tích toàn phần của hình
đợc sinh ra
Câu 10: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 12,25 cm và góc A = 600 Tính diện tích phần không chung nhau giữa hình thoi và hình tròn nội tiếp ABCD (tính chính xác đến 8 chữ số thập phân)