Đờng kính EF của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc với BC tại M.. Gọi I và J lần lợt là chân đờng vuông góc hạ từ E xuống các đờng thẳng AB và AC.. Gọi H và K lần lợt là chân đ
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo
Năm học 2009- 2010
Môn: Toán
Câu 1 (4,0 điểm):
1 5 5 9 9 13 2006 2010
2 Cho x= 3 5( 6 1) + − 3 5( 6 1) − Tính giá trị biểu thức: A = x3 +15x
Câu 2 (6,0 điểm):
1 Giải hệ phơng trình sau:
2( 2) 0
2 16
x y xy
x y xy
2 Giải phơng trình: 16x4 + = 5 6 4 3 x3 +x
Câu 3 (6,0 điểm):
Cho tam giác ABC có BACã = 60 0, AC = b, AB = c (với b > c) Đờng kính EF của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc với BC tại M Gọi I và J lần lợt là chân đờng vuông góc hạ từ E xuống các đờng thẳng AB và AC Gọi H và K lần lợt là chân đờng vuông góc hạ từ F xuống các đờng thẳng AB và AC
1 Chứng minh các tứ giác AIEJ và CMJE nội tiếp.
2 Chứng minh ba điểm I, J, M thẳng hàng và IJ vuông góc với HK
3 Tính độ dài cạnh BC và bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo
b, c
Câu 4 (2,0 điểm):
Cho x > 0, y > 0 và x y+ ≤ 4.
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M x y 5 5
x y
= + + +
Câu 5 (2,0 điểm):
Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: 5x - 3y = 2xy - 11
……… ……… HếT………