Học toán từ con số 0 đại số giải tích phần (6)

Căn bậc hai của một số akhông âm là số x sao chox2 .. Với số dương a,số a gọi là căn bậc hai số học của a.. Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau: a.. Các công thức biến đổi căn

Mục đích: - Phân biệt được căn bậc 2 và căn bậc 2 số học

- Nắm chắc tính chất, cách biến đổi của căn thức

1.Định nghĩa căn bậc hai và căn bậc hai số học

a Căn bậc hai của một số akhông âm là số x sao chox2  a

Số dương acó đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là a số âm kí hiệu là ,  a

Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0; 0 0

b Với số dương a,số a gọi là căn bậc hai số học của a

1 Điều kiện để căn thức có nghĩa: A có nghĩa khi A 0

Ví dụ 1 Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:

a A 2x1 Điều kiện xác định: 2 1 0 1

2

x   x

1

C

x



 Điều kiện xác định:x   1 0 x 1

c B  2x  1 1 3 x Điều kiện xác định:

1

3

x x

x x

x

 

2 Các công thức biến đổi căn thức

Đưa ra ngoài căn bậc hai

2

B B

B

Ví dụ 2

2

CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC 3

TÀI LIỆU BÀI GIẢNG

Giáo viên: Lưu Huy Thưởng

B  x x  x x

x x khi x

Khi x





1 1

D

x x





Đưa vào trong căn

Ví dụ 3 Ax x 1 x x2( 1)Với x  1

2

B x   x x  x Với x  1

Tách căn





Ví dụ 4





1

2

1 2

x khi x

B

khi x x

 



 



Nhân liên hợp

A B  A B A B

 A B A B A B

Ví dụ 5

1

x



3

1 1

x B

x



 

 

Giáo viên: Lưu Huy Thưởng