Bài tập trắc nghiệm toán đoàn trí dũng phần (8)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 - BIÊN SOẠN:NGUYỄN ĐÌNH HOÀN 1 ÔN LUYỆN TRƯỚC KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – Môn: TOÁN Bài 14: CHỨC NĂNG CALC TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI CHỨC NĂN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 - BIÊN SOẠN:NGUYỄN ĐÌNH HOÀN 1

ÔN LUYỆN TRƯỚC KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – Môn: TOÁN Bài 14: CHỨC NĂNG CALC TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI

CHỨC NĂNG CALC VÀ CÁC ỨNG DỤNG I.Đặt vấn đề:

Bên cạnh tư duy siêu việt, khôn khéo trong từng bài toán Máy tính CASIO là công

cụ không thể thiếu của mỗi chúng ta trong các kì thi quan trọng Máy tính CASIO

giúp chúng ta có những bước tính toán chính xác đến tuyệt đối và giúp chúng ta giải

nhanh hơn trong từng bài toán cụ thể Chức năng CALC là một trong các chứ năng

không thể không đề cập đến trong chủ đề này

Giới thiệu cơ bản: Chức năng CALC là phím nằm ngay dưới nút SHIFT, cạnh phím tính tích phân, được hiểu một cách đơn giản là thay số vào 1 biểu thức để tính toán

Chúng ta cùng nhau bước vào các ví dụ minh họa cơ bản để có cái nhìn thấu đáo hơn

về tính năng này

Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: f x( ) =x4 + 4x3 + 4x2 − 4x− 5 tại các điểm:

A x = B x = C x = D x = − E x =

Bước 1: Nhập biểu thức sau vào máy

tính CASIO: X4 + 4X3 + 4X2 − 4X − 5

Để nhập được: X, ta nhập ALPHA+ “)”

ALPHA là phím màu đỏ cạnh phím SHIFT Lệnh “)” được hiểu là gọi biến X

Bước 2: Ấn phím CALC trên máy tính

(Phím CALC nằm ngay dưới phím SHIFT) Khi đó máy tính sẽ hiển thị như hình bên:

Ý nghĩa: Bạn muốn gán cho biến X bằng giá trị bằng bao nhiêu ?

Bước 3: Đề bài yêu cầu tính giá trị:

f x =x + x + x − x− tại các điểm:

x = x = x = x = − x = , ta lần lượt nhập như sau: Nhập 1 sau đó bấm phím “=” ở góc phải cuối màn hình Sẽ thu được kết quả như sau:

Bước 4: Tương tự như bước số 3, ta nhập

tiếp lệnh CALC vào máy tính, máy lại hỏi bạn muốn gán cho biến X bằng giá trị bằng bao nhiêu ? Khi đó ta nhập 3 sau

đó ấn phím “=” Màn hình hiển thị:

Bước 5: Tương tự như thế, ta CALC cho các giá trị còn lại x= 1;x = − 1;x = 0, 5 và thu được kết quả như sau: Tại 1 ( ) 0; 1 ( ) 0; 0, 5 ( ) 87

16

x = ⇒f x = x = − ⇒f x = x = ⇒f x = −

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 - BIÊN SOẠN:NGUYỄN ĐÌNH HOÀN 2

CALC có chỉ dừng lại ở đấy không Chúng ta cùng nhau bước vào các ví dụ tiếp tới đây:

Ví dụ 2: Giả sử ta có: log 32 =a; log 53 =b; log 27 =c Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng ?

A log 63140 2

ac abc c

=

B log 63140 2 1

ac abc c

−

=

C log 63140 2 1

ac abc c

+

=

D log 63140 2 1

ac abc c

+

=

Phân tích:

Cách 1: Nếu tư duy cơ bản, áp dụng công thức đổi cơ số, ta có:

140

1

log 63

2

a

ac c

abc c ab

c

+

+

log 5

Thay lại vào ( ) * , ta được: 140

1

log 63

2

a

ac c

abc c ab

c

+

+

Kết luận: Đáp án C là đáp án đúng

Cách 2: Tư duy sử dụng máy tính casio: Nếu đẳng thức đã đúng thì vế phải luôn bằng

vế trái với các giá trị a, b, c tương ứng bên trên Vậy ta nhập biểu thức sau vào máy tính:

Sau đó, ta thực hiện lệnh CALC trên máy tính bỏ túi như sau: ta bấm vào phím CALC, trên màn hình sẽ hiển thị:

Lệnh này, ta hiểu một cách đơn giản là bạn muốn gán cho A giá trị bằng bao nhiêu?

Ta nhập phím sau trên máy tính CASIO logx( )y ( ngay dưới phím ON ) Màn hình sẽ hiển thị:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 - BIÊN SOẠN:NGUYỄN ĐÌNH HOÀN 3

Ta nhập tiếp như sau:

Sau đó ấn tiếp phím “=”, máy tính lại hiển thị:

Ta nhập tiếp như sau:

Sau đó ấn tiếp phím “=”, máy tính lại hiển thị:

Sau đó ấn phím “=” kết thúc quá trình nhập, ta nhận được kết quả như sau:

NHẬN XÉT: 0, 393778016 là số khác 0 nên đáp án A loại Tương tự như vậy, ta kiểm tra các đáp án khác Khi đến đáp án C, ta thu được như sau:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 - BIÊN SOẠN:NGUYỄN ĐÌNH HOÀN 4

Cách 3: Sử dụng thao tác lưu nghiệm trên máy tính như sau:

Nhập vào máy tính biểu thức sau:

Sau đó, lưu nghiệm trên vào biến A ( Ta nhập tổ hợp các phím sau: SHIFT+RCL+(-))

Máy tính ngầm hiểu ta đã lưu kết quả log 32 vào biến A, sau đó ta lại nhập như sau:

Lần này là lưu nghiệm vào biến B ngay cạnh phím A, sau đó ta nhập tiếp:

Ta đã lưu các biến A, B, C tương ứng vào vào máy tính Giờ ta chỉ cần nhập lại đáp án

C xem sao :

Sau đó ta ấn phím “=” sẽ thu được:

Kết luận: Đáp án C là đáp án đúng

Ví dụ 3: Khai triển biểu thức sau: f x( ) = (x2 +x− 1 )2− ( 2 3 − x)(x+ 5 ) ( − x− 2 )2

PHÂN TÍCH:

Cách 1: Khai triển bình thường bằng cách nhân bung ra: ta có như sau:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 - BIÊN SOẠN:NGUYỄN ĐÌNH HOÀN 5

f x = x +x− − − x x+ − x−

f x x x x x

Cách 2: Ứng dụng chức năng CALC trên máy tính, ta thao tác như sau:

Nhập biểu thức sau vào máy tính:

Sau đó thực hiện lệnh CALC (Bạn muốn nhập X bằng bao nhiêu ? ):

Ta nhập 100 và bấm phím “=”, sẽ thu được kết quả như sau:

Vậy ta tạm viết lại là: 102011487 1 = x4 + 02x3 + 01x2 + 14x+ 87

Hệ số đi từ phải qua trái và đi theo 2 số 1, và CHÚ Ý: Hệ số nhỏ hơn 50 thì giữ lại

lớn hơn 50 ta viết lại như sau:

102011487 1 = x + 02x + 01x + 14x+ 87 1 = x + 02x + 01x + 14x+ 100 13 −

1x 02x 01x 14x x 13 x 2x x 15x 13

Ta lại thu được kết quả như trên kia

NHẬN XÉT: Qua 3 ví dụ, phần nào bạn đọc có thể hiểu sâu hơn về chức năng CALC

trong tính toán và ứng dụng quan trọng của nó giúp bài toán trở nên đơn giản cũng như các thao tác tính toán chuẩn, nhanh và chính xác hơn Tuy nhiên, chúng ta không nên quá lạm dụng chúng trong một số bài toán quá đơn giản mà chỉ bằng vài bước biến đổi là ra

Trong một số bài tập dưới đây, tôi sẽ chỉ cho các bạn thấy khi nào nên dùng và khi nào không nên dùng Có lợi trong trường hợp nào và có hại trong trường hợp nào ?!

II Bài tập áp dụng:

Bài toán 1: Biết: log 2712 =x Khi đó, hãy tính log 166 :

A. 12 4

3

x x

−

3

x x

+

3

x x

−

12 4

x x

+

−

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 - BIÊN SOẠN:NGUYỄN ĐÌNH HOÀN 6

A log 1353 a 3b

b

−

=

B log 1353 a 2b

b

−

=

C log 1353 a 3b

b

+

=

D log 1353 a 3b

a b

+

= +

Bài toán 3: Cho log 3;log 2

a b= a c= − Phát biểu nào sau đây là đúng:

3 4

log

12

a

a b c

a b c

3 4

log

12

a

a b c

a b c

3 4

log

3

a

a b c

a b c

3 4

log

12

a

a b c

a b c

Bài toán 4: Kết quả của rút gọn sau: A = ( loga b+ logb a + 2 log )( a b− logab b) logb a− 1

A loga b

B log 2a b

C loga b+ logb a

D logb a

Bài toán 5: Cho: log 3 2 ( x −1 ) = 3 Giá trị nào của x thỏa mãn phương trình trên

A. x =3

3

3

3

x =

Bài toán 6: Kết quả của rút gọn sau: 2 ( ) ( log 2 1 ) 2 4

1

2

x

A = x + x x + + x

A 9 log ( 2x)2 − 3 log 2x+ 1

B 9 log ( 2x)2 + 3 log 2x+ 1

C 9 log ( 2x)2 + 3 log 2x− 1

D Đáp án khác

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 - BIÊN SOẠN:NGUYỄN ĐÌNH HOÀN 7

Bài toán 7: Cho các số a, b, x là các số đã được xác định trong biểu thức Khẳng định nào

sau đây là đúng:

A log ( ) log log

1 log

ax

a

bx

x

−

= +

B log ( ) log log

2 log

ax

a

bx

x

−

= +

C log ( ) log log

1 log

ax

a

b x bx

x

= +

D log ( ) log log

1 log

ax

a

bx

x

+

= +

Bài toán 8: Phương trình 4x + 6x = 25x+ 2 có tập nghiệm là:

A { } 0

B { } 2

C { } 0;2

D { 0;1;2 }

Bài toán 9: Đường thẳng đi qua hai điểm A( 1; 2;1 − ) và B( 2;1;3 ) có phương trình dạng:

x− y+ z−

x− y+ z−

−

x+ y− z+

x+ y+ z+

Bài toán 10: Hàm số y =x3 + 2m x2 +m x2 + 2m− 1 đạt cực tiểu tại x =1 thì m bằng:

2

m = − B. m = −1 C. m =1 D. m = −3

BÀI TẬP VỀ NHÀ:

Bài toán 1: Biết: 3 ( 1 )

1

b a b

+ + Khi đó, hãy tính log 1353 :

5

a b

a b

−

b a

+

b

+

D. a 3b

b

−

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 - BIÊN SOẠN:NGUYỄN ĐÌNH HOÀN 8

A 3 ( 1 )

1

a b a

−

1

b a b

+

1

b a b

−

1

a b a

+ +

Bài toán 3: Cho log 3;log 2

a b= a c= − Phát biểu nào sau đây là đúng:

A loga(a b3 2 c =) 8

B loga(a b3 2 c =) 7

C loga(a b3 2 c =) 6

D loga(a b3 2 c =) 5

Bài toán 4: Cho loga b= 3;loga c= − 2 Phát biểu nào sau đây là đúng:

A log 4.33 3

28

a

a b c

B log 4.33 29

3

a

a b c

C log 4.33 3

29

a

a b c

D log 4.33 28

3

a

a b c

Bài toán 5: Cho a> 3b> 0;a2 + 9b2 = 10ab Phát biểu nào sau đây là đúng:

A log ( 3 ) log 2 1( log log )

2

a− b − = a+ b

B log ( 3 ) log 2 1( log log )

2

a− b − = a− b

C log (a− 3b) − log 2 = ( loga+ logb)

D log (a− 3b) − log 2 = ( loga− logb)

Bài toán 6: Phương trình: log log 4 ( 2x) + log log 2 ( 4x) = 2 có nghiệm là:

Bài toán 7: Phương trình: log 3 3 ( x −2 ) = 3 có nghiệm là:

3

3

3

x = D. x =87

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 - BIÊN SOẠN:NGUYỄN ĐÌNH HOÀN 9

Bài toán 8: Nếu: log 330 =a;log 530 =b thì:

A log 1350 230 = a+b+ 2

B log 135030 =a+ 2b+ 1

C log 1350 230 = a+b+ 1

D log 135030 =a+ 2b+ 2

Bài toán 9: Nghiệm của phương trình: 3 log3x − log 33 x− 1 0 = là:

A. x = 9;x = 27

B. x = 3;x = 27

C. x = 3;x = 81

D. x = 9;x = 81

Bài toán 10: Nếu: log 3 a15 = thì:

A.

25

3 log 15

5 1 a

=

−

B.

25

5 log 15

3 1 a

=

−

C.

25

1 log 15

2 1 a

=

−

D.

25

1 log 15

5 1 a

=

−

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 - BIÊN SOẠN:NGUYỄN ĐÌNH HOÀN 10

Câu 01 A

Câu 02 C

Câu 03 B

Câu 04 D

Câu 05 A

Câu 06 B

Câu 07 D

Câu 08 C

Câu 09 A

Câu 10 B

ĐÁP ÁN BÀI TẬP VỀ NHÀ:

Câu 01 C

Câu 02 B

Câu 03 A

Câu 04 D

Câu 05 A

Câu 06 D

Câu 07 C

Câu 08 C

Câu 09 C

Câu 10 C