Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất; B.. Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất; C.. Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất; D.. Hàm số kh
Trang 180 CÂU TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN ÔN KIỂM TRA CHƯƠNG I
2 1
x y x
+
=
− Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A
[ 1;2 ]
1
min
2
y
− = B [ ]
1;0
maxy 0
− = C
[ ] 3;5
11 min
4
y= D
[ 1;1 ]
1 max
2
y
− =
3
y= − x + x − x− Phương trình y' 0= có hai nghiệm x x Khi đó tổng 1, 2 bằng ?
Câu 3: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x= −3 3x2−9x+35 trên đoạn [−4; 4]
A M =40;m= −41; B M =15;m= −41; C M =40;m=8; D M =40;m= −8 Câu 4 Các khoảng đồng biến của hàm số y= − +x3 3x2+1 là:
A (−∞;0 ; 2;) ( +∞) B ( )0;2 C [ ]0;2 D
Câu 5 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x= − +3 x2 2là:
A ( )2;0 B 2 50;
3 27
C ( )0;2 D 50 3;
27 2
1 2
x y
x
+
=
− Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3; B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1; C
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3
2
y= − D Đồ thị hàm số không có tiệm cận
Câu 7: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y= x x− ?
A Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;
B Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;
C Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;
D Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất
3
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A ∀ <m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị; B ∀ ≠m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;
C Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu D ∀ >m 1 thì hàm số có cực trị;
Câu 9: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:
2 1
1
x
x
+
A ( I ) và ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) và ( III ) D ( I ) và ( III)
Câu 10 Cho hàm số y=3sinx-4sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng 2 2;
π π
A 7 B 3 C 1 D -1
Câu 11: Khoảng nghịch biến của hàm số y x x 3x
3
1 3 − 2 −
= là: Chọn 1 câu đúng
A (−∞;−1) B (-1 ; 3) C (3;+∞) D (−∞;−1) (∪ 3;+∞)
Trang 2Câu 12: Khoảng nghịch biến của hàm số 3 3
2
1 4 − 2 −
A (−∞;− 3) ( )∪ 0; 3 B
∞ +
∪
2
3 2
3
;
0 C ( 3;+∞) D (− 3;0) (∪ 3;+∞)
Câu 13: Khoảng đồng biến của hàm số y= 2x−x2 là: Chọn 1 câu đúng
A (−∞;1) B (0 ; 1) C (1 ; 2 ) D (1;+∞)
Câu 14 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
1
1 2
+
+
=
x
x
y là đúng? Chọn 1 câu đúng
A Hàm số luôn đồng biến trên R
B Hàm số luôn nghịch biến trên R\{− }
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1) (và −1;+∞)
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−1) (và −1;+∞)
Câu 15 Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ? Chọn 1 câu đúng
A
1
3
−
−
=
x
x
y B
2
8 4 2
−
+
−
=
x
x x
y C y=2x2 −x4 D y =x2 −4x+5
Câu1 6: Cho hàm số f(x)=x3 −3x+2 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai Chọn 1 câu sai
A f(x) giảm trên khoảng ( - 1 ; 1) B f(x) giảm trên khoảng
−
2
1
; 1
C f(x) tăng trên khoảng (1 ; 3) C f(x) giảm trên khoảng
;3
2 1
Câu 17: Tìm m để hàm số
m x
mx y
+
+
= 4 đồng biến trên từng khoảng xác định
Điền vào chỗ trống:………
Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của m để hàm số y= x3 +mx2 −mx−m
3
1
đồng biến trên R
Điền vào chỗ trống:………
Câu 19: Tìm m để hàm số y= x3 −6x2 +mx+1đồng biến trên khoảng (0 ;+∞)
Điền vào chỗ trống:………
Câu 20: Giá trị của m để hàm số y =mx4 +2x2 −1 có ba điểm cực trị là Chọn 1 câu đúng
A m>0 B m≠0 C m<0 D m≤0
Câu 21: Tìm m để hàm số y =x4 −2mx2 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông Điền vào chỗ trống:………
Câu 22: Trên khoảng (0;+∞) Kết luận nào đúng cho hàm số
x x
y= +1 Chọn 1 câu đúng
A Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất
C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
Câu 23: Trên nữa khoảng (0;3] Kết luận nào đúng cho hàm số
x x
y = −1 Chọn 1 câu đúng
A Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất
C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số
2
+
=
x
x
y trên nữa khoảng ( -2; 4 ] bằng Chọn 1 câu đúng
A
5
1
B
3
1
C
3
2
D
3 4
Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số y= x3 −3x2 −9x+35 trên đoạn [-4 ; 4] bằng Chọn 1 câu đúng
A 40 B 8 C – 41 D 15
Trang 3Câu 26: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 5−4x trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng Chọn 1 câu đúng.
A 9 B 3 C 1 D 0
Câu 27: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
1 2
1 1 2
+ + +
=
x x
y trên đoạn [1 ; 2] bằng Chọn 1 câu đúng.
A
5
26
B
3
10
C
3
14
D
5 24
Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số
1
3 2
+
−
=
x
x x
y trên đoạn [ 0 ; 3 ] bằng Chọn 1 câu đúng
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 29: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
x
x y
−
+
=
1
1 2 trên đoạn [ 2 ; 3 ] bằng Chọn 1 câu đúng
A 0 B – 2 C 1 D – 5
Câu 30: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =sin3x−cos2x+sinx+2 trên khoảng
−
2
; 2
π π
bằng Chọn 1 câu đúng
A
27
23
B
27
1
C 5 D 1
Câu 31: Giá trị lớn nhất của hàm số y= x+ 2cosx trên đoạn 0;2
π
bằng Chọn 1 câu đúng
A 2 B 3 C 1
4 +
π
D
2
π
Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số y=|x2 −4x−5| trên đoạn [-2 ; 6] bằng Chọn 1 câu đúng
A 7 B 8 C 9 D 10
Câu 33 Giá trị lớn nhất của hàm số y =x+ 1 x− 2 bằng Chọn 1 câu đúng
A 2 B 5 C 2 D Số khác
Câu 34: Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
1 )
(
2
+
+
−
=
x
m m x x
[0 ; 1] bằng – 2
Điền vào chỗ trống:………
Câu 35: Số đường tiệm cận của hàm số
x
x y
−
+
=
1
1
là Chọn 1 câu đúng
A 1 B 2 C 0 D 3
Câu 36: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.
A
x
x
y
−
+
=
1
1
B
2
2 2
+
−
=
x
x
y C
x
x y
+
+
=
1
D
x
x x y
−
+ +
=
2
2 3
2 2
Câu 37: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.
A
x
x
y
2
1
1
−
+
= B
2
2 2
+
−
=
x
x
y C
x
x x y
+
+ +
=
1
2 2
2
D
x
x y
−
+
=
2
3
2 2
Câu 38: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
m x
x y
+
+
= 2 1 đi qua điểm M(2 ; 3) là Chọn 1 câu đúng
A 2 B – 2 C 3 D 0
Câu 39: Số đường tiệm cận của hàm số
2
2 2
−
+
=
x
x x
y là Chọn 1 câu đúng
A 1 B 2 C 0 D 3
Câu 40: Cho hàm số
2
1
−
+
=
x x
y Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai Chọn 1 câu sai.
Trang 4A Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2 B Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1
C Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1) D Các câu A, B, C đều sai
Câu 41: Cho hàm số
1
1 1
+ + +
=
x x
y Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai Chọn 1 câu sai
A Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = -1 B Đồ thị hàm số trên có tiệm cận xiên y = x+1
C Tâm đối xứng là giao điểm của hai tiệm cận D Các câu A, B, C đều sai
Câu 42: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
X −∞ 0 2 +∞
y’ - 0 + 0 -
y +∞
3
- 1 −∞
A y= x3 −3x2 −1 B y=−x3 +3x2 −1 C y=x3 +3x2 −1 D y=−x3 −3x2 −1 Câu 43: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
X −∞ 1 +∞
y’ + 0 +
y +∞
1
−∞
A y= x3 −3x2 +3x B y=−x3 +3x2 −3x C y =x3+3x2 −3x D y =−x3 −3x2 −3x Câu 44: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
X −∞ -1 0 1 +∞
y’ - 0 + 0 - 0 +
y +∞ -3 +∞
- 4 - 4
A y= x4 −3x2 −3 B 3 3 4 1 4 + 2 − − = x x y C y= x4 −2x2 −3 D y= x4 +2x2 −3 Câu 45: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
X −∞ 0 +∞
y’ - 0 +
y +∞ +∞
1
A y= x4 −3x2 +1 B y =−x4 +3x2 +1 C y =x4 +3x2 +1 D y=−x4 −3x2 +1 Câu 46: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
x −∞ - 1 +∞
y’ + +
y +∞ 2
Trang 5
2 −∞
A 1 1 2 + + = x x y B 1 2 1 + − = x x y C 1 1 2 − + = x x y D x x y + + = 1 2 Câu 47: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
x −∞ 2 +∞
y’ - -
y 1 +∞
−∞ 1
A 2 1 2 − + = x x y B 1 2 1 + − = x x y C 2 1 − + = x x y D x x y + + = 2 3 Câu 48: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. y
2 1 O 3 -1 1 -1
A y= x3 −3x−1 B y=−x3 +3x2 +1 C y= x3 −3x +1 D y=−x3 −3x2 −1
Câu 49: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
-2
-4
1
A y= x3 −3x−4 B y=−x3 +3x2 −4 C y =x3−3x −4 D y =−x3 −3x2 −4
Câu 50: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
Trang 6O 1 1
A y= x3 −3x2 +3x+1 B y =−x3 +3x2 +1 C y= x3 −3x +1 D y=−x3 −3x2 −1
Câu 51: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
-2
-4
O
-3
A y= x4 −3x2 −3 B 3 3
4
1 4 + 2 −
−
y C y= x4 −2x2 −3 D y= x4 +2x2 −3
Câu 52: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
4
2
-2
O
A y= x4 −3x2 B 4 3 2
4
1
x x
y=− + C y=−x4 −2x2 D y =−x4 +4x2
Câu 53: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
2
-2
-1
Trang 7A y= x4 −3x2 −1 B 3 1
4
1 4 + 2 −
−
y C y= x4 +2x2 −1 D y =x4 −2x2 −1
Câu 54: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
A
1
1
2
+
+
=
x
x
y B
1
1
+
−
=
x
x
y C
1
2
+
+
=
x
x
y D
x
x y
−
+
=
1 3
4
2
-1 2
O 1
Câu 55: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
A
1
1
2
−
+
=
x
x
y B
1
2
−
+
=
x
x
y C
1
1
−
+
=
x
x
y D
x
x y
−
+
=
1 2
4
2
-2
1 1
O -2
Câu 56: Đồ thị sau đây là của hàm số y= x3 −3x +1 Với giá trị nào của m thì phương trình
0 3
3 − x−m=
x có ba nghiệm phân biệt Chọn 1 câu đúng
y
2
1 O 3
-1
1 -1
A −1<m<3 B −2<m<2 C −2≤m<2 D −2<m<3
Trang 8Câu 57 : Đồ thị sau đây là của hàm số y =−x3 +3x2 −4 Với giá trị nào của m thì phương trình
0
3 2
3 − x +m=
x có hai nghiệm phân biệt Chọn 1 câu đúng
-2
-4
1
A m=−4∨m=0 B m=4∨m=0 C m=−4∨m=4 D Một kết quả khác
Câu 58: Đồ thị sau đây là của hàm sốy =x4 −3x2 −3 Với giá trị nào của m thì phương trình
0
3 2
4 − x +m=
x có ba nghiệm phân biệt ? Chọn 1 câu đúng
-2
-4
O
-3
A m = -3 B m = - 4 C m = 0 D m = 4
Câu 59: Đồ thị sau đây là của hàm sốy =−x4 +4x2 Với giá trị nào của m thì phương trình
0 2
4 2
4 − x +m− =
x có bốn nghiệm phân biệt ? Chọn 1 câu đúng
4
2
-2
O
A 0<m<4 B 0≤m<4 C.2<m<6 D 0≤m≤6
Câu 60 Cho hàm số y= x4 −2x2 +4 Tìm m để phương trình: x2(x2 −2)+3=m có hai nghiệm phân biệt? Chọn 1 câu đúng
A m>3∨m=2 B m<3 C m>3∨m<2 D m<2
Trang 9Câu 61 Cho hàm số y= x3 −6x2 +9x+1 Tìm m để phương trình: x(x −3)2 =m−1 có ba nghiệm phân biệt? Chọn 1 câu đúng
A m>1 B 1<m<5 C m>3∨m<2 D m<5
Câu 62 Cho hàm số y= x3 −8x Số giao điểm của đồ thị hàm số cới trục hoành là: Chọn 1 câu đúng
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 63 Số giao điểm của đường cong y=x3 −2x2 +x−1 và đường thẳng y = 1 – 2x là:
Chọn 1 câu đúng
A 1 B 2 C 3 D 0
Câu 64 Gọi M và N là giao điểm của đường cong
2
6 7
−
+
=
x
x
y và đường thẳng y = x + 2 Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng: Chọn 1 câu đúng
A 7 B 3 C
2
7
− D
2 7
Câu 65 Giá trị của m để đường cong y=(x−1)(x2 +x+m) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là: Điền vào chổ trống:………
Câu 66 Giá trị của m để đường thẳng y = m – 2x cắt đường cong
1
4 2
+
+
=
x
x
y tại hai điểm phân biệt là: Điền vào chổ trống:………
Câu 67 Giá trị của m để đường thẳng y = 2x + m cắt đường cong
1
1
−
+
=
x
x
y tại hai điểm phân biệt A,
B sao cho đoạn AB ngắn nhất là: Điền vào chổ trống:………
Câu 68 Giá trị của m để đồ thị (C) của hàm số
1
2
−
+ +
=
x
m x mx
y cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt
có hoành độ dương là: Điền vào chổ trống:………
3
− +
y Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là nghiêm của phương trình y’’ = 0 là: Chọn 1 câu đúng
A
3
7
−
−
= x
y B
3
7
−
=x
y C
3
7
+
−
= x
y D y x
3
7
=
Câu 70 Cho đường cong y= x3 +3x2 +3x+1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là: Chọn 1 câu đúng
A y=8x+1 B y=3x+1 C y=−8x+1 D y=3x−1
Câu 71 Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số
2 1 2
x y x
−
=
− với trục Oy Phương trình tiếp tuyến với đồ
thị trên tại điểm M là: Chọn 1 câu đúng
A
y= − x+
B
y= x+
C
y= − x−
D
y= x−
Câu 72 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
x x
y= + −
tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng: Chọn 1 câu đúng
A -2 B 2 C 0 D Đáp số khác
Câu 73 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4 1
y x
=
− tại điểm có hoành đo x
0 = - 1 có phương trình là: Chọn 1 câu đúng
A y = - x - 3 B y = - x + 2 C y = x -1 D y = x + 2
Trang 10Câu 74 Cho đồ thị hàm số y x= −3 2x2+2x có đồ thị ( C ) Gọi x x là hoành độ các điểm M, 1, 2
N trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 Khi đó x1+x2
bằng : Chọn 1 câu đúng
A
4
3 B
4 3
−
C
1
3 D -1
Câu 75 Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y x= 3− +3x 2
bằng: Chọn 1 câu đúng
A -1 B 1 C A và B đều đúng D Đáp số khác
Câu 76 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3 2
3
x
y= + x −
có hệ số góc k = - 9 ,có phương trình là:
Chọn 1 câu đúng
A y +16 = - 9(x + 3) B y – 16 = - 9(x – 3) C y – 16 = - 9(x +3) D y = - 9(x + 3)
Câu 77 Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thị hàm số y x= − +3 3x 1 là: Chọn 1 câu đúng
A 1 B 0 C 2 D 3
3
− +
−
A Song song với đường thẳng x = 1 B Song song với trục hoành
C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc bằng – 1
Câu 79 Cho hàm số y=−x3+3x2 −3 có đồ thị (C) Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường
9
1
+
y là: Chọn 1 câu đúng
A 1 B 2 C 3 D 0
Câu 80 Số đường thẳng đi qua điểm A(2 ; 0) và tiếp xúc với đồ thị của hàm số y=−x4 +2x2 là: Chọn 1 câu đúng
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 81: Trong các khẳng định sau về hàm số
1
2
−
=
x
x
y Hãy tìm khẳng định đúng Chọn 1 câu đúng
A Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu B Hàm số có một điểm cực trị
C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
2
1 4
1 4 + 2 −
−
y Khẳng định nào là đúng Chọn 1 câu đúng
A Hàm số có hai điểm cực đại là x=±1 B Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0
C Cả A và B đều đúng D Chỉ có A đúng
Câu 83: Trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề sai Chọn 1 câu sai
A Hàm số y=−x3 +3x2 −1 có cực đại và cực tiểu
B Hàm số y= x3 +3x+2 có cực trị
C Hàm số
2
1 1 2
+ + +
−
=
x x
D Hàm số
1
1 1
+ +
−
=
x x
y có hai cực trị
Câu 84: Hàm số y=2x3 −9x2 +12x+5 có mấy điểm cực trị? Chọn 1 câu đúng
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 85: Hàm số y= x4 +x2 có điểm cực trị bằng Chọn 1 câu đúng
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 86: Giá trị của m để hàm số y =x3 −x2 +mx−5 có cực trị là Chọn 1 câu đúng
