CAU HOI TRAC NGHIEM GIAI TICH 12

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH KHỐI 12... Cho hàm số y= x.sinx... Khi m thay đổi, các đồ thị Cm đều tiếp xúc với một đường thẳng cố định... Kết luận nào đúng : ## y tăng trên từng khoản

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH KHỐI 12

Cho y = sin2x Xét các mệnh đề : (I) :y’ 2sinx ; (II) : y’ = 2sinxcosx ; (III) ; y’ = sin2x ##

(II) ; (III) đúng ##

Cho hàm số y = sinx Xét các mệnh đề : (I) : 2sin cos( 0 )

y x = x Mệnh đề nào đúng với x R? ##

(I) ; (II) ;(III) ##

Đạo hàm của hàm số 2 2

Đạo hàm của hàm số ln( sin 2 ) ln(sin cos )

Luôn luôn dương **

Cho hàm số yln tg2x Với x thuộc khoảng nào dưới đây thì y’ dương : ##(0; )

e y e

Luôn luôn dương ##

Luôn luôn âm **

Đạo hàm của hàm số y x 2x (x > 0 ) là : ##

y= sin3x  y’ = -3cos3x **

Đạo hàm của hàm số 2 3 3 2

Đạo hàm của hàm số 1 cos2

e y

Hàm số yln(x 1x2) có đạo hàm là : ##

y = tgu  y’ = -u’(1 + tg2u) **

Xét ba hàm số sau đây : (I) f x( )x x (II) g x( ) x (III) h x( )  x 1 x

Hàm số nào không có đạo hàm tại x = 0 ? ##

Chỉ (II) ##

Chỉ (I) ##

Chỉ (I) và (II) ##

Chỉ (I) và (III) **

Cho hai hàm số f x( )x và 2 ( ) 4 sin

Mệnh đề nào sau đây là sai : ##

f(x) liên tục tại x0 thì có đạo hàm tại x0 ##

f(x) có đạo hàm tại x0 thì liên tục tại x0 ##

f(x) liên tục trên đoạn a b và f(a).f(b) < 0 thì    ( a ; b) để f() = 0 ##; 

f(x) có đạo hàm trên (a ; b) và liên tục trên a b thì tồn tại ít nhất   ( a ; b) để ;   



( ) ( )'( ) f b f a

Cho hàm số ysincosx x x x cossinx x

 có đạo hàm y’ bằng : ##

3

 **

(ĐÃ KIỂM TRATÍNH ĐÚNG 84 )

Hàm số ysin(cos ).cos(sin )2 x 2x có đạo hàm bằng : ##

Cho hàm số y x e x

 Chọn mệnh đề đúng : ##

Cho hàm số y f x ( )12ln(1x) 14ln(1x2) 2(11 x)

 Giá trị của f ’(1) bằng : ##1

12 **

Kết quả nào sai : ##

1'

 

Cho hàm số

( )

1 ; 04

x x x

Không tồn tại **

Xét hàm số

2

; 1( ) 2

; 2( )

; 22

=íï+ <

ïỵ Để hàm số này có đạo hàm tại x = 0 , giá trị thích hợp của u và vlà : ##

Cho hàm số yln2x, thế thì : x y2 ''xy' ##

Có giá trị không đổi ( ; )3 5

Cho hàm số y= x.sinx Tìm hệ thức đúng : ##

xy – 2( y’ –sinx ) + xy’’ = 0 ##

xy’- 2( y – sinx ) + xy’’ = 0 ##

xy – 2( y’’- sinx ) + xy’ = 0 ##

xy’ + 2(y’ + sinx ) – xy’’ = 0 **

Cho hàm số y e cos x Hãy chọn kết quả đúng : ##

y’sinx + ycosx + y’’ = 0 ##

y’.cosx + ysinx + y’’ = 0 ##

y’sinx – y’’cosx + y’ = 0 ##

y’cosx – ysinx – y’’ = 0 **

Cho hàm số ysin(ln ) cos(ln )x  x Hãy chọn hệ thức đúng : ##

Tiếp tuyến với đồ thị (C) : 2

1

x x y

Cho ( P ) là đồ thị của hàm số y x 2 2x3 Tiếp tuyến của ( P ) song song với đường thẳng 4x- 2y + 5

= 0 là đường thẳng cò phương trình : ##

y=- - x - x+ Có hai tiếp tuyến của ( C ) cùng có hệ số góc

bằng 34 Đó là các tiếp tuyến : ##

Gọi ( C ) là đồ thị hàm số y x= 3- 3x2+2 Có hai tiếp tuyến của ( C ) xuất phát từ điểm

M ( 0 ; 3 ) Đó là các đường thẳng : ##

y=f x = - mx - mx- m+ có đồ thị là ( Cm ) Khi m thay đổi, các đồ thị

( Cm ) đều tiếp xúc với một đường thẳng cố định Đường thẳng này có phương trình là : ##

Cho hàm số y=2ax b x+3

+ có đồ thị ( C ) Nếu ( C ) qua A (1 ; 1 ) và tại điểm B ( C ) có hoành độ xB = -2, tiếp tuyến của ( C ) có hệ số góc k = 5 thì các giá trị của a và b là : ##





 có đồ thị (H) Tại điểm M( -2 ; -4)  (H), tiếp tuyến của (H) song song với đườngthẳng 7x –y + 5 = 0 Các giá trị thích hợp của a và b là : ##

Từ điểm M( 2 ; -5) có thể kẽ đến đồ thị (C) của hàm số : 2 3

1

x x y

y  x Tiếp tuyến của (P) vuông góc với đường thẳng x + 2y – 2

= 0 là đường thẳng có phương trình : ##

(I) và (IV) ##

(I) và (III) ##

(II) và (III) ##

(I) và (II) **

Cho hàm số : y = x4 – 6x2 và bốn đường thẳng : (d1):y = -8x – 3 (d2):y = -8x – 3 (d3):y = 8x – 3 và (d4) :y = 8x + 3 Có một cặp đường thẳng là cặp tiếp tuyến tại hai điểm uốn của đồ thị y = x4 – 6x2 Hãy chọn câu đúng : ##

d2 và d4 ##

d1 và d4 ##

d2 và d3 ##

d1 và d3 **

Hàm số đồng biến trên R là : ##

Cho hàm số f(x) = -2x3 +3x2 +12x, mệnh đề đúng là : ##

f(x) giãm trên khoảng ( 2 ; 3) ##

f(x) tăng trên khoảng (-3 ; -1) ##

f(x) giãm trên khoảng ( -1 ; 1) ##

f(x) tăng trên khoảng ( 5 ; 10) **

Cho hàm số f(x) = x4 – 2x2 + 2, mệnh đề sai là : ##

f(x) tăng trên khoảng ( 0 ; 5) ##

f(x) tăng trên khoảng ( -1 ; 0) ##

f(x) giãm trên khoảng ( 0 ; 1) ##

f(x) giãm trên khoảng ( -2 ; -1) **

Cho hàm số 3 1

1

x f(x)

x





  , mệnh đề đúng là : ##

f(x) tăng trên khoảng (- ; 0 ) và ( 1 ; +) ##

f(x) tăng trên khoảng (- ; + ) ##

f(x) tăng trên khoảng (- ; 1) ( 1 ; +) ##

f(x) liên tục trên khoảng (- ; + ) **

Hàm số y = xlnx đồng biến trên khoảng : ##

2 5

9

x y

Ngịch biến trên R  ##\ 1 

Ngịch biến trên ( ;1)  và (1;) ##

Đồng biến trên R\ 0  **

Hàm số y 2x x 2 ngịch biến trên khoảng nào : ##

y x  m x  m x đồng biến trên khoảng ( 0 ; 3) là : ##

y x  m x  x đồng biến trên khoảng ( - ; -1) là : ##

y x  m x  m x ngịch biến trên khoảng (-1 ; 0) là : ##

x



 Đồng biến trên khoảng nào : ##

 



 Kết luận nào đúng : ##

y tăng trên từng khoảng xác định ##

y có 2 khoảng tăng , 1 khoảng giảm ##

y có 1 khoảng tăng , 2 khoảng giảm ##

y giảm trên từng khoảng xác định **

Cho hàm số 22 4 1

  Kết luận nào sau đây là đúng : ##

y có 2 khoảng tăng, 1 khoảng giảm ##

y có 1 khoảng tăng, 1 khoảng giảm ##

y tăng trên R ##

y giảm trên R **

Cho hàm số : y e x 2

 Kết luận nào sau đây là đúng : ##

y có 2 khoảng tăng, 2 khoảng giảm ##

y có 2 khoảng tăng, 1 khoảng giảm ##

y có 1 khoảng tăng, 2 khoảng giảm ##

y có 1 khoảng tăng, 1 khoảng giảm **

Cho hàm số y x 1 x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng : ##

y có 1 khoảng tăng, 2 khoảng giảm ##

yluôn tăng trên D = ( -1 ; 1 ) ##

y có 1 khoảng giảm, 2 khoảng tăng ##

y giảm trên D = ( -1 ; 1 ) **

Cho hàm số y lnx

x

 Kết luận nào sau đây đúng : ##

y có 1 khoảng tăng, 2 khoảng giảm ##

y có 1 khoảng tăng, 1 khoảng giảm ##

Miền xác định D = ( 0 ; +  ) ##

y có 2 khoảng tăng, 1 khoảng giảm **

Cho hàm số y3 x2 Kết luận nào sau đây đúng : ##

y có 1 khoảng tăng, 1 khoảng giảm ##

y tăng trên R ##

có 1 khoảng tăng, 2 khoảng giảm ##

y có 2 khoảng tăng, 1 khoảng giảm **

Cho hàm số y x  ln 2 x Kết luận nào đúng : ##

y có 2 khoảng tăng, 1 khoảng giảm ##

y có 1 khoảng tăng, 1 khoảng giảm ##

Miền xác định D = R ##

y có 1 khoảng giảm, 2 khoảng tăng **

Để hàm số y x

 



 ,(III) : y 3 1

Chỉ (II) và (III) ##

Chỉ (I) và (II) ##

Cả (I) ; (II) và (III) **

Hàm số

3 2

( 1)

x y

x



 có : ##

Hai khoảng đồng biến và một khoảng ngịch biến ##

Một khoảng đồng biến và một khoảng ngịch biến ##

Hai khoảng ngịch biến ##

Một khoảng đồng biến **

Cho hàm số 2

1

x

e y

x



 Mệnh đề nào dưới đây đúng ? ##

Hàm số đồng biến trên R ##

Hàm số ngịch biến khi x > 1 ##

Hàm số ngịch biến khi x < 1 ##

Cả 3 câu trên đều sai **

Hàm số 5 2 3

4

x

y  x  x có : ##

2 khoảng đồng biến và 2 khoảng ngịch biến ##

1 khoảng đồng biến và 2 khoảng ngịch biến ##

1 khoảng nghịch biến và 2 khoảng đồng biến ##

1 khoảng đồng biến và 1 khoảng ngịch biến **

Cho hàm số : f(x) x2 x1 1

x

 



 , mệnh đề sai là : ##

M(-2 ;-2) là điểm cực đại ##

M( 0 ; 1) là điểm cực tiểu ##

f(x) đạt cực đại tại x = -2 ##

f(x) có giá trị Cực Đại bằng -3 **

Số điểm cực trị của hàm số 2 2 3 5

3 1

x x y

Giá trị của m để 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số : y x2 2mx 1 3m2

( PHẦN CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU TRÊN LÀ CỦA SÁCH Đ.V.NGUYÊN)

Hàm số y x e  x tại điểm x = 0 thì : ##

Cho hàm số 2 3

2

x x y

y có 2 khoảng tăng , giảm ##

Miền xác định là R ##

y đạt cực tiểu khi x = 0 **

Cho y x e  x Kết quả nào sau đây là đúng : ##

y đạt cực đại tại x = 0 ##

y đạt cực tiểu tại x = 0 ##

Cho hàm số y 25 x2 Mệnh đề nào sau đây là sai : ##

y’ đổi dấu hai lần trên đoạn 5;5 ##

Miền xác định D = 5;5 ##

y’ đạt cực trị tại x = 0 ##

y có 2 khoảng tăng , giảm **

Cho y(x2) (2 x 3)3 Kết luận nào sau đây sai : ##

y có 3 cực trị ##

y có cực đại và cực tiểu ##

y’ có 3 nghiệm ##

Điểm cực đại là ( -2 ; 0 ) ##

 ( C ) Kếy luận nào sau đây là đúng : ##

( C ) có điểm cực tiểu là (1 2;2 2) ##

( C ) có điểm cực đại là (1 2;2 2) ##

( C ) có điểm cực tiểu là (1 2; 2 2) ##

( C ) có điểm cực đại là (1 2;2 2) **

Cho hàm số y 14

x

 Kết quả nào sau đây là sai : ##

y có 1 cực trị ##

Miền xác định D R \ 0  ##

y là hàm số chẳn ##

y giảm trên khoảng ( 0 ; + ) **

Cho y x 4(m2  9)x210 Để y có 3 cực trị thì : ##

Có 1 cực đại và 1 cực tiểu ##

Có cực đại **

Cho hàm số y 1 3(x 2)2 Kết luận nào sau đây sai : ##

y không có cực trị ##

Miền xác định D = R ##

y đạt cực tiểu tại x =2 ##

y’ không xác định tại x = 2 **

Cho hàm số 5 1

y x x Kết luận nào đúng? ##

y đạt cực đại tại x 3 ##

y đạt cực tiểu tại x 3 ##

y đạt cực trị tại x 3 ##

y không có cực trị **

Cho hàm số yx x 1

 Kết luận nào đúng ? ##

Biết đồ thị hàm số y x2 2x m 3

 Câu trả lời nào sau đây là đúng : ##

y có 1 khoảng tăng, 2 khoảng giảm ##

y có 1 khoảng tăng, 1 khoảng giảm ##

Miền xác định là D = ( 0; + ) ##

y có 2 khoảng tăng, 2 khoảng giảm **

Cho hàm số y x e  3x

 thì : ##

Đạt cực đại tại x  ##13

Miền xác định D = R\ 0{ } ##

Có 1 khoảng tăng, 2 khoảng giảm ##

Có 2 khoảng tăng, 1 khoảng giảm **

Cho hàm số : y x 4 2x2 1 ( C) Kết luận nào sau đây là đúng : ##

y tăng trên ( -1 ; 0 )  ( 1 ; + ) ##

y có 2 cực trị ##

( C ) có điểm cực đại nằm trên đường x = 1 ##

( C ) có điểm cực tiểu nằm trên đường x = 3 **

Cho y2x3ax212x1 ( C ) Tìm a để điểm cực đại và điểm cực tiểu của ( C ) cách đều trục tung thì : ##

a = 0 ##

a = 1 ##

a = -1

a = 3 **

Giá trị lớn nhất của hàm số y x  2x2 trên đoạn  2; 2

M không tồn tại và m = -2 **

Tìm GTLNhất M và GTNNhất m của hàm số y x 2 4 x ta được : ##

Miny = 1 khi x = 3 ##

Miny = 0 khi x = 3 ##

Miny = 3 khi x = 3 ##

Miny không tồn tại **

Cho hàm số 2 2

1lg

Không tồn tại **

GTLN của hàm số ysin4 xcos4 x là : ##

1 ##

0 ##

2 ##

Không tồn tại **

GTNN của hàm số 2 2 1 2

Không tồn tại **

Cho ysin3 x 3sinx thì GTLNhất M và GTNNhất m là : ##

M  và m không tồn tại **

Cho phương trình : lnx = 1 – x Kết luận nào sau đây là đúng : ##

Có nghiêm duy nhất x = 1 ##

 

\ 1

S R **

Để giải phương trình ; 2x  32x 1 (*) , một học sinh giải như sau :

Bước 1 : Nhận thấy x = 2 là nghiệm của (*) Bước 2 : f(x) = 2x tăng trên R

Bước 3 : g x  ( ) 32x 1 tăng trên R Bước 4 : Vậy x = 2 là nghiệm duy nhất của (*)

Bước nào trong lập luận trên là sai ? ##

  là một phân số a

b (a, b nguyên tố cùng nhau) Vậy ( a +

Điểm uốn của đồ thị :y = - x 3 + 3x 2 là : ##

(C ) có 2 điểm uốn ##

(C ) có 1 điểm uốn **

Cho đồ thị (C ) :y = lnx, mệnh đề sai là : ##

(C ) có 1 điểm cực trị ##

(C ) lồi trên ( 1 ; e) ##

(C ) không có điểm uốn ##

Phương trình y’’ = 0 vô nghiệm **

Đồ thị hàm số có khoảng lồi , lõm nhung không có điểm uốn là : ##

GTLN và GTNN của h.số y= x x2+11

+ trên đoạn [- 1;2] là : ##

Maxy = 2 và Miny = 0 ##

Maxy = 3 và Miny = 2 ##

Maxy = 2 và Miny = 35 ##

Maxy = 35 và Miny = 0 **

GTNN và GTNN của h.số 2 2 24 5

Maxy = 6 và Miny = 1 ##

Maxy = 2 và Miny = 1 ##

Maxy = 2 và Miny = -2 ##

Maxy = 6 và Miny = -2 **

GTNN và GTNN của h.số y = x3 – 3x2 – 9x + 35 trên đoạn [- 4;4] là : ##Maxy = 40 và Miny = -41 ##

Maxy = 15 và Miny = -41 ##

Maxy = 40 và Miny = 8 ##

Maxy = 15 và Miny = 8 **

GTNN và GTNN của h.số y x= + 4- x2 là : ##

Maxy = 2 2 và Miny = -2 ##

Maxy = 2 2 và Miny = 2 ##

Maxy = 2 và Miny = -2 ##

Maxy = 2 và Miny = 2 **

GTLN và GTNN của h.số y ln x2

Maxy = e43 và Miny = e93 ##

Maxy = e2 và Miny = e43 **

GTLN và GTNN của h.số y x= (1+ 1- x2) là : ##

Maxy = 3 3

4 và Miny = 3 3- 4 ##

Maxy = 3 3

4 và Miny = -1 ##

Maxy = 1 và Miny = -1 ##

Maxy = 1 và Miny = 3 3

4

- **

GTLN và GTNN của h.số y = x6 + 4( 1 – x2)3 trên đoạn [- 1;1] là : ##Maxy = 4 và Miny = 49 ##

Maxy = 1 và Miny = 49 ##

Maxy = 4 và Miny = 1 ##

Maxy = 4 và Miny = 0 **

GTLN và GTNN của h.số 1 22

1

x x y

x x

- +

=+ - trên đoạn [ ]0;1 là : ##

Maxy = 1 và Miny = 35 ##

Maxy = 2 và Miny = 35 ##

Maxy = 1 và Miny = 12 ##

Maxy = 35 và Miny = 12 **

GTLN và GTNN của h.số y x= + 2- x2) trên đoạn [ ]0;1 là : ##

Maxy = 2 và Miny = 2 ##

Maxy = 2 và Miny =- 2 ##

Maxy = 1 và Miny =- 2 ##

Maxy = 2 và Miny = 1 **

GTLN và GTNN của h.số y x= - 16- x2) là : ##

Maxy = 4 và Miny = 4 2- ##

Maxy = -4 và Miny = 4 2- ##

Maxy = 2 và Miny = - 2 ##

Maxy = 2 và Miny = 2 **

GTLN và GTNN của h.số y= x3- 3x+ trên đoạn 2 [- 3;2] là : ##Maxy = 16 và Miny = 0 ##

Maxy = 16 và Miny = 4 ##

Maxy = 16 và Miny = 1 ##

Maxy = 4 và Miny = 0 **

GTLN và GTNN của h.số y= 2 cos2x+4sinx trên đoạn 0; 2éê pùú

ê ú

ë û là : ##

Maxy = 2 2 và Miny = 2 ##

Maxy = 2 2 và Miny = 0 ##

Maxy = 4- 2 và Miny = 2 ##

Maxy = 4- 2 và Miny = 0 **

GTLN và GTNN của h.số y = cosx + sinx là : ##

Maxy = 2 và Miny = - 2 ##

Maxy = 2 và Miny = 2- 2 ##

Maxy = 2 và Miny = 0 ##

Maxy = 2 2 và Miny = 0 ** ( ĐOÀN V NGUYÊN)

Hàm số y2x2 x4 lõm trên khoảng nào sau đây : ##

Cho hàm số y x 4 4x36x21 ( C ) Mệnh đề nào sau đây là đúng ? ##

( C ) luôn luôn lõm ##

( C ) luôn luôn lồi ##

( C ) có điểm uốn ( 1 ; 4 ) ##

( C ) có 1 khoảng lồi và 2 khoảng lõm **

Cho hàm số y = lnx ( C ) Mệnh đề nào sau đây là sai ? ##

( C ) có 1 điểm uốn ##

( C ) luôn luôn lõm ##

Miền xác định D   ##(0; )

( C ) có 2 điểm uốn **

Cho hàm số y e  x ( C ) Kết luận nào sau đây là sai ? ##

( C ) luôn luôn lồi ##

y không có cực trị ##

Miền xác định R ##

( C ) không có điểm uốn **

Cho hàm số y ln( x )  1  2 ( C ) Kết luận nào sau đây là đúng ? ##

y có 1 cực tiểu ##

y có 1 điểm uốn ##

( C ) có 2 khoảng lồi và 1 khoảng lõm ##

( C ) có 2 khoảng lồi và 2 khoảng lõm **

Cho hàm số 2 1

2

x y x





 ( C ) Kết luận nào sau đây là đúng ? ##

( C ) có phần lồi , lõm và không có điểm uốn ##

( C ) luôn luôn lõm ##

( C ) có 1 điểm uốn ##

( C ) luôn luôn lồi **

Cho hàm số y  x 3  3 mx 2  2 ( Cm ) ( Cm) nhận I ( 1;0 ) làm tâm đối xứng khi : ##

Đồ thị của hàm số 2 2 1

Đồ thị của hàm số 2 4

2

x y x

Có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ##

Chỉ có tiệm cận đứng ##

Chỉ có tiệm cận ngang ##

Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên ##

Đồ thị của hàm số 3 22 12 1

Với giá trị nào của m thì đồ thị ( C ) của hàm số y=2mx x m- 1

+ có tiệm cận đúng đi qua điểm ( 1; 2)A - ?

 



 ( C ) Kết luận nào sau đây là đúng ? ##

( C ) không có tiệm cận ##

(C ) có tiệm cận ngang y = -3 ##

( C ) có tiệm cận đứng x = 2 ##

( C ) là một đường thẳng **

Cho hàm số y 23

x



 ( C ) thì kết luận nào sau đây là đúng ? ##

( C) có tiệm cận đứng x = -3 và tiệm cận ngang y = 0 ##

( C ) luôn luôn lõm ##

( C) có tiệm cận đứng x = -3, không có tiệm cận ngang ##

( C) không có tiệm cận đứng; có tiệm cận ngang y = 0 **

Cho hàm số y x2 2x1 2

Cho hàm số 2 1

1

x mx y

Cho hàm số y=x x- 11

+ ( C ) Kết luận nào sau đây là đúng ? ##

( C ) có tâm đối xứng I ( -1 ; 1) ##

( C ) có tâm đối xứng I ( -1 ; -1) ##

y giảm trên từng khoảng xác định ##

Cho hàm số y=x x2+11

- ( C ) Kết luận nào sau đây là đúng? ##

( C ) có 1 TCĐứng và 1 TCNgang y = 0 ##

( C ) có 2 TCĐứng , không có TCNgang ##

( C ) có 2 TCĐứng và 1 TCNgang y = 0 ##

( C ) chỉ có TCĐứng **

Cho hàm số y= - x2- 4x+ ( C ) Kết luận nào sau đây sai ? ##5

( C ) có tiệm cận ##

Miền xác định D = -[ 5;1] ##

y không có đạo hàm tại x = 1 ##

y có 1 cực đại **

Cho hàm số y= x2+6x+10 Kết luận nào sau đây là đúng ? ##

( C ) có 2 TCXiên y = x + 3 và y = -x -3 ##

( C ) không có tiệm cận ##

+

=

- ( C ) Kết luận nào sau đây là đúng? ##

( C ) có 2 TCĐứng, có 2 tiệm cận ngang ##

( C ) có 2 TCĐứng, không có tiệm cận ngang ##

( C ) có 2 TCĐứng , có 1 TCNgang y = 1 ##