Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?. a Hàm số có đạo hàm bên phải tại 0.. c Hàm số có đạo hàm bên trái tại 0... Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?. a Hàm số có đạo hàm
Trang 1Tr−êng THPT Tam Giang §Ò kiÓm tra 1 tiÕt (N¨m häc 2007-2008)
M«n: Gi¶i TÝch 12 (Lần 1)
Hä vµ tªn: Líp 12
1/ Đạo hàm của hàm số y = x5 - 4x3 + 2x + 5 tại điểm x = 0 bằng bao nhiêu?
a y’(0) = 5 b y’(0) = 7 c y’(0) = 2 d y’(0) = 0 2/ Đạo hàm cấp n của hàm số y = cosx là:
a y' = sin(x + nπ/2) b y' = cos(x - nπ/2)
c y' = cos(x + nπ/2) d y' = - cos(x + nπ/2)
3/ Nghiệm của phương trình: f'(x) = cosx với f(x) = sinx + cosx sẽ là :
a x = kπ b x = k2π
c x = kπ/2 d x = π + k2π
4/ Cho hàm số y = xe1/x Khẳng định nào sau đây là đúng?
a x3y'' - xy' + y = 2xe1/x b x3y'' - xy' + y = 0
c x3y'' - xy' + y = -e1/x d x3y'' - xy' + y = 2e1/x
5/ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 6x tại điểm có hoành độ x = 2 là đường thẳng:
a y = 6x - 16 b y = 6x - 8
c y = 6x + 8 d y = 6x + 16
6/ Theo công thức tính gần đúng dựa vào vi phân, giá trị gần đúng (lấy bốn chữ số thập phân)
của 3,97 bằng bao nhiêu ?
a 1,9091 b 2,0101 c 1,9925 d 2,1011
7/ Cho hàm số: y = x3 - 6x2 + 1 có đồ thị (C) Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (C) có hệ số góc bằng - 9 thì hoành độ của tiếp điểm M là:
a x = - 1 hoặc x = 3 b x = 1 hoặc x = - 3
c x = - 1 hoặc x = - 3 d x = 1 hoặc x = 3
8/ Đạo hàm cấp n ( n ∈ N* ) của hàm số y = 2 1
x − 3x 2 + bằng:
a y(n) = (-1)n .n!.( 1 n 1 1 n 1
(x 1) + − (x 2) +
− − ) b y(n) = (-1)n .n!.( 1 n 1 1 n 1
(x 2) + + (x 1) +
c y(n) = (-1)n .n!.( 1 n 1 n
(x 2) − (x 1)
− − ) d y(n) = (-1)n .n!.( 1 n 1 1 n 1
(x 2) + − (x 1) +
9/ §¹o hµm cña hµm sè y = 3sin5x - 4cos2x lµ:
a y’ = 15cos5x - 8sin2x b y’ = -15cos5x + 8sin2x
c y’ = 15cos5x + 8sin2x d y’ = 15cos5x - 4sin2x
10/ Đạo hàm của hàm số y = (x - 1)(x - 2)(x - 3) là:
a y' = 3x2 + 12x - 11 b y' = 3x2 + 12x + 11
c y' = 3x2 - 12x - 11 d y' = 3x2 - 12x + 11
11/ Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sinx2 bằng:
a y” = - 2cosx2 + 4x2sinx2 b y” = 2cosx2 - 4xsinx2
c y” = 2cosx2 + 4x2sinx2 d y” = 2cosx2 - 4x2sinx2
12/ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
2
2
x +
=
−
x y
x tại A(1;-2) là :
a y = -5x + 3 b y = 5x - 3
c y = 5x + 3 d y = -5x - 3
Trang 213/ Cho hàm số f(x) = sin2(2x - 1) Tập giá trị của f'(x) là :
a [-4; 4] b (-2; 2) c [-2; 2] d (-4; 4)
14/ Giới hạn
x x
x lim
x 1
→∞
⎛
⎜ +
⎝ ⎠
⎞
⎟ bằng bao nhiêu?
( )x = x + −(a 1)x +2x+1 Để /( ) 0,〉 ∀ ∈
15/ Cho
a 1− 6〈 〈 +a 1 6 b a= ±1 6
c 1− 6 ≤ ≤ +a 1 6 d a< −1 6 hoặc a > +1 6
16/ Cho hai hàm số f(x) = sin4x + cos4x và g(x) =cos4x
4 Khẳng định nào sau đây là đúng?
a 2f'(x) + g'(x) = 0 b f'(x) - g'(x) = 0
c f'(x) + g'(x) = 0 d f'(x) - 2g'(x) = 0
17/ Đạo hàm của hàm số y = x2− 4x+ 5 tại điểm x = 3 bằng bao nhiêu?
a y’(3) = 1/ 2 b y’(3) = 2 2 c y’(3) = 2 d y’(3) = 1
18/ Đạo hàm của hàm số y = ex + xe (với x > 0) bằng:
a y’ = xex - 1 + xe b y’ = ex + exe - 1
c y’ = ex + xe d y’ = xex - 1 + exe - 1
19/ Cho hàm số y = ln x 3
2x 1
+ + có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành là đường thẳng nào sau đây?
a 5y + x - 2 = 0 b 5y - x - 2 = 0
c y - 5x - 2 = 0 d y + 5x - 2 = 0
20/ Cho hàm số y = |x| Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
a Hàm số có đạo hàm bên phải tại 0 b Hàm số liên tục tại 0
c Hàm số có đạo hàm bên trái tại 0 d Hàm số có đạo hàm tại 0
21/ Đạo hàm của hàm số y = 2x.3x là:
a y' = 6x b y' = 6x.ln6 c y = 6x.lnx d y' = 2x + 3x
22/ Cho hàm số y = sin2x + 2sinx - 2x
Số nghiệm của phương trình y’ = 0 thuộc đoạn [-2π; 2π] là:
a 3 b 4 c 2 d 6
23/ Cho hàm số y = e-2x.cos2x Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau:
a y” + 4y’ + 8y = 6 b y” + 4y’ + 8y = 2
c y” + 4y’ + 8y = 0 d y” + 4y’ + 8y = 4
24/ Hệ số góc của tiếp tuyến của (C): y = 2x - x2 tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
a - 4 b - 1 c 4 d 0
25/ Đạo hàm của hàm số y = ln1 sinx
cosx
+ ( với cosx > 0) bằng:
a y’ = 1
cosx b y’ = - tgx c y’ = tgx. d y’ = - 1
cosx
********** Hết **********
Trang 3Tr−êng THPT Tam Giang §Ò kiÓm tra 1 tiÕt (N¨m häc 2007-2008)
M«n: Gi¶i TÝch 12 (Lần 1)
Hä vµ tªn: Líp 12
1/ Cho hàm số: y = x3 - 6x2 + 1 có đồ thị (C) Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (C) có hệ số góc bằng - 9 thì hoành độ của tiếp điểm M là:
a x = 1 hoặc x = 3 b x = - 1 hoặc x = 3
c x = 1 hoặc x = - 3 d x = - 1 hoặc x = - 3
2/ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
2
2
+
=
−
x x y
x tại A(1;-2) là :
a y = 5x + 3 b y = 5x - 3
c y = -5x - 3 d y = -5x + 3
3/ Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sinx2 bằng:
a y” = 2cosx2 - 4x2sinx2 b y” = - 2cosx2 + 4x2sinx2
c y” = 2cosx2 + 4x2sinx2 d y” = 2cosx2 - 4xsinx2
4/ Cho hai hàm số f(x) = sin4x + cos4x và g(x) = cos4x
4 Khẳng định nào sau đây là đúng?
a f'(x) - 2g'(x) = 0 b f'(x) - g'(x) = 0
c f'(x) + g'(x) = 0 d 2f'(x) + g'(x) = 0
5/ Đạo hàm của hàm số y = 2x.3x là:
a y = 6x.lnx b y' = 6x c y' = 6x.ln6 d y' = 2x + 3x
6/ Đạo hàm của hàm số y = x2− 4x+ 5 tại điểm x = 3 bằng bao nhiêu?
a y’(3) = 2 b y’(3) = 1 c y’(3) = 2 2 d y’(3) = 1/ 2
7/ Theo công thức tính gần đúng dựa vào vi phân, giá trị gần đúng (lấy bốn chữ số thập phân)
của 3,97 bằng bao nhiêu ?
a 1,9091 b 1,9925 c 2,1011 d 2,0101
8/ Đạo hàm cấp n ( n ∈ N* ) của hàm số y = 2 1
x 3x 2 bằng:
a y(n) = (-1)n .n!.( 1 n 1 1 n 1
(x 2) + − (x 1)
− − + ) b y(n) = (-1)n .n!.( 1 n 1 1 n 1
(x 2) + + (x 1) +
c y(n) = (-1)n .n!.( 1 n 1
(x 2) − (x 1)
− − n ) d y(n) = (-1)n .n!.( 1 n 1 1 n 1
(x 1) + − (x 2) +
9/ Cho hàm số y = sin2x + 2sinx - 2x
Số nghiệm của phương trình y’ = 0 thuộc đoạn [-2π; 2π] là:
a 2 b 6 c 4 d 3
10/ §¹o hµm cña hµm sè y = 3sin5x - 4cos2x lµ:
a y’ = -15cos5x + 8sin2x b y’ = 15cos5x - 4sin2x
c y’ = 15cos5x + 8sin2x d y’ = 15cos5x - 8sin2x
11/ Đạo hàm của hàm số y = (x - 1)(x - 2)(x - 3) là:
a y' = 3x2 + 12x - 11 b y' = 3x2 + 12x + 11
c y' = 3x2 - 12x - 11 d y' = 3x2 - 12x + 11
12/ Nghiệm của phương trình: f'(x) = cosx với f(x) = sinx + cosx sẽ là :
a x = kπ/2 b x = k2π
c x = kπ d x = π + k2π
Trang 413/ Hệ số góc của tiếp tuyến của (C): y = 2x - x2 tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
a - 1 b 4 c 0 d - 4
14/ Đạo hàm của hàm số y = ln1 sinx
cosx
+ ( với cosx > 0) bằng:
a y’ = 1
cosx c y’ = - tgx d y’ = tgx
15/ Giới hạn
x x
x lim
x 1
→∞
⎛
⎜ +
⎝ ⎠
⎞
⎟ bằng bao nhiêu?
16/ Đạo hàm của hàm số y = x5 - 4x3 + 2x + 5 tại điểm x = 0 bằng bao nhiêu?
a y’(0) = 0 b y’(0) = 7 c y’(0) = 5 d y’(0) = 2
17/ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 6x tại điểm có hoành độ x = 2 là đường thẳng:
a y = 6x - 16 b y = 6x - 8
c y = 6x + 8 d y = 6x + 16
18/ Cho hàm số y = e-2x.cos2x Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau:
a y” + 4y’ + 8y = 2 b y” + 4y’ + 8y = 0
c y” + 4y’ + 8y = 6 d y” + 4y’ + 8y = 4
19/ Đạo hàm cấp n của hàm số y = cosx là:
a y' = sin(x + nπ/2) b y' = - cos(x + nπ/2)
c y' = cos(x - nπ/2) d y' = cos(x + nπ/2)
20/ Cho f x( )= x3+ −(a 1)x2+2x+1 Để f /( ) 0,x 〉 ∀ ∈x R thì :
a a < −1 6 hoặca> +1 6 b 1− 6 ≤ ≤ +a 1 6
c 1− 6〈 〈 +a 1 6 d a = ±1 6
21/ Cho hàm số y = x.e1/x Khẳng định nào sau đây là đúng?
a x3y'' - xy' + y = 2e1/x b x3y'' - xy' + y = 0
c x3y'' - xy' + y = -e1/x d x3y'' - xy' + y = 2x.e1/x
22/ Đạo hàm của hàm số y = ex + xe (với x > 0) bằng:
a y’ = ex + xe b y’ = ex + exe - 1
c y’ = xex - 1 + xe d y’ = xex - 1 + exe - 1
23/ Cho hàm số f(x) = sin2(2x - 1) Tập giá trị của f'(x) là :
a [-4; 4] b (-4; 4) c (-2; 2) d [-2; 2]
24/ Cho hàm số y = |x| Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
a Hàm số có đạo hàm bên trái tại 0 b Hàm số có đạo hàm bên phải tại 0
c Hàm số có đạo hàm tại 0 d Hàm số liên tục tại 0
25/ Cho hàm số y = ln x 3
2x 1
+ + có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành là đường thẳng nào sau đây?
a 5y + x - 2 = 0 b 5y - x - 2 = 0
c y - 5x - 2 = 0 d y + 5x - 2 =0
********** Hết **********
Trang 5phÇn bμi lμm cña häc sinh