Có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông.. Có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều.
Trang 1MÃ ĐỀ: 001
Câu 1: Hàm số y= x3 +6x2 +9x+12
A Đồng biến trên (−∞;−3)∪(−1;+∞) B Đồng biến trên [−3;−1]
C Đồng biến trên (−∞;−3) và (−1;+∞). D Đồng biến trên (−∞;1) và(3;+∞).
Câu 2: Hàm số y=−x4 +4x2 +3
A Ngịch biến trên (−∞;− 2) và(0; 2) B Ngịch biến trên (−∞;− 2)và ( 2;+∞)
C Đồng biến trên (−∞;− 2)∪(0; 2) D Đồng biến trên (−∞;− 2)và (0; 2)
Câu 3: Hàm số y=−x3+2x2 +10x−1 có mấy điểm cực trị
Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số
1
2
−
+
=
x
x
y trên [-3; 0] là
4
1
4
1
Câu 5: Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số y=−x3 +2x2 +2x+1và y= x4 +x2 −1 là
A (− 2;5) (và 2; 5) B (− 2;−5) (và 2;5)
C (− 2;5) (và 2;−5) D (− 2;5)
Câu 6: Hàm số nào đồng biến trên [-3; 2]
A
1
1
3
+
+
=
x
x
2
1 3
1 3 + 2 − +
2
3 2
−
y
Câu 7: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
2
1
2
+
− +
=
x
x x
A (−1;−1) (và −3; −5) B (−3;−5) C (−1;−1) D (−1;−3)
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x+1+ 1−x lần lượt là
A − 2 và 2 B 2 và 2 C − 2 và 2 D 0 và 2
Câu 9: Điểm cực đại của hàm số y=x−sin2x là
3 k
x=± + B x=±π +kπ
6 . C x=π +kπ
6 . D x=−π +kπ
Câu 10: Hàm số =−x4 +2x2 −2
C Có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông D Có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều Câu 11: Hàm sốy=(m2 −1)x3 −(m+1)x2 −x−1 đồng biến trên R khi và chỉ khi
A ∈−
2
1
;
1
−
∈
2
1
; 1
−
2
1
;
+∞
∪
−
∞
−
2
1 1
;
Câu 13: Phương trìnhx3 −3x2 +m+1=0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
A m∈(−1;3) B m∈(−3;1) C [−1;3] D m∈(−∞;−1) (∪ 3;+∞)
3
y có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi
Trang 2A m ; \{ }
2
33 5 2
33 5
+∞
+
∪
∞
−
2
33 5 2
33 5
+∞
+
∪
∞
−
∈
2
33 5
; 2
33 5
+∞
+
∪
∞
−
2
33 5 2
33 5
;
Câu 14: Hình nào là đồ thị hàm số y=x3 −3x2 +2
A
6
4
2
-2
-4
-6
B
6 4 2
-2 -4 -6
C
8
6
4
2
-2
-4
D
8
6
4
2
-2
-4
Câu 15: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y =x−cos2x trên −
2
; 2
π π lần lượt là
2
2
2 2
3
C
12
5 2
3 2
3
12
π
2 2
3 12
Câu 16: Hàm số y=−x3+2x2 +(3m−1)x+2nghịch biến trên (−∞;−1) khi và chỉ khi
A
−∞−
∈
9
1
;
− +∞
9
1
∞−
∈
3
8
;
m . D m∈(−∞;8]
Câu 17: Hình sau là đồ thị hàm số.
Trang 36
4
2
-2
-4
A
1
2
+
+
=
x
x
1
4 2 +
−
=
x
x
1
2
−
−
=
x
x
1
2 +
−
=
x
x
3
1 3 + 2 − + 2 + 2 + −
y đạt cực tiểu tại x = - 2 khi và chỉ khi
A m m==13 B m m==−−31 C m=1 D m=3
Câu 19: Hàm số y= x3−(2m+1)x2+(3m+2)x−m−2 có hai cực trị trái dấu khi và chỉ khi
C m∈(−1;2) D m∈(−∞;−1) (∪ 2;+∞)
Câu 20: Hàm số
1
1 2
+
+ +
=
x
m mx
y có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang khi và chỉ khi
A m∈R B m∈(−∞;1). C m∈(−∞;1)∪(1;+∞). D m=1
Câu 21: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =x+ 10 x− 2 lần lượt là
A 2 5và −10 B 10 và2 5 C − 10 và 10 D − 10 và2 5
Câu 22: Đường thẳng y =mx−m+1 cắt đồ thị hàm số y= x3 −2x2+ x tại ba điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ nhỏ hơn 4 khi và chỉ khi
−
∈ ;1
4
1
− +∞
4
1
4
1
−
4
1
− +∞
∈
Câu 23: Đồ thị hàm số y= x3 −3mx2 +2m có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng
0
1
2 + =
− y
x khi và chỉ khi
A m∈{−1;0; }. B m=−1 C m=±1 D m∈φ.
Câu 24: Hàm số
m x
x m y
+
+ +
= ( 3) 4 nghịch biến trên (−∞;1)khi và chỉ khi
A m∈(−4;1). B m∈[−4;1]. C m∈(−4;−1] . D m∈(−4;−1).
Câu 25: Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số
1
2 +
=
x
x
y , biết tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm M đó
tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng
4
1
A M( )0;0 và M( )1;1 B M( )1;1 và M(−2;4)
Trang 4C
− −
3
2
; 2
1 2
;
2
1
M và
− ;−2
2
1 1
;
M
PHIẾU TRẢ LỜI
Họ và tên: ……… Lớp ……….
Đề số………