Trac nghiem do thi ham so doan tri dung

Kỹ năng nhìn vào điểm cực trị của đồ thị hàm số.. Kỹ năng nhìn vào tương giao với các trục tọa độ của đồ thị hàm số.. LUYỆN TẬP Câu 5: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?. LUY

Trang 1

ÔN LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM THPTQG 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG – 0902.920.389 1

Trang 2

ÔN LUYỆN TRƯỚC KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – Môn: TOÁN

CHỦ ĐỀ: ĐỒ THỊ HÀM SỐ Biên soạn: Đoàn Trí Dũng Phương pháp nhận diện: Khi nhìn một đồ thị hàm số, để kết luận được đó là đồ thị hàm số nào, học sinh cần phải nắm chắc được các kỹ năng sau:

1 Kỹ năng nhìn dạng chuẩn của đồ thị hàm số cơ bản

2 Kỹ năng nhìn vào điểm cực trị của đồ thị hàm số

3 Kỹ năng nhìn vào tương giao với các trục tọa độ của đồ thị hàm số

4 Kỹ năng nhìn vào tiệm cận của đồ thị hàm số

5 Kỹ năng nhìn dạng chuẩn của đồ thị hàm trị tuyệt đối

Phương pháp 1: Kỹ năng nhìn dạng chuẩn của đồ thị hàm số cơ bản:

Các loại hình dáng của đồ thị hàm số bậc 3 y ax 3bx2cx d như sau:

Loại 1

Hàm số không có cực trị do

phương trình y' 0 chỉ có

nghiệm kép hoặc không có

nghiệm đồng thời a 0

Loại 2

Hàm số không có cực trị do phương trình y' 0 chỉ có nghiệm kép hoặc không có nghiệm đồng thời a 0

Loại 3

Hàm số có hai cực trị lý do phương trình y' 0 có hai nghiệm phân biệt kết hợp với điều kiện a 0

Loại 4

Hàm số có hai cực trị lý do phương trình y' 0 có hai nghiệm phân biệt kết hợp với điều kiện a 0

LUYỆN TẬP Câu 1: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A y x 33x26x 1

B y  x3 x2 x 3

C y x 33x24

D. y  x3 3x 4

Câu 2: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A y x 33x26x 1

B y  x3 x2 x 3

C y x 33x24

D. y  x3 3x 4

A y x 33x26x 1

B y  x3 x2 x 3

C y x 33x24

D. y  x3 3x 4

Trang 3

A y x 33x26x 1

B y  x3 x2 x 3

C y x 33x24

D. y  x3 3x 4

Các loại hình dáng của đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương y ax 4bx2c a 0   như sau:

Loại 1

Ba cực trị và hệ số a 0

Loại 2

Ba cực trị và hệ số a 0

Loại 3

Một cực trị và hệ số a 0

Loại 4

Một cực trị và hệ số a 0

A y x 42x23

B y x 42x23

C y  x4 2x23

D. y  x4 2x23

A y x 42x23

B y x 42x23

C y  x4 2x23

D. y  x4 2x2 3

A y x 42x23

B y x 42x23

C y  x4 2x23

D. y  x4 2x23

A y x 42x23

B y x 42x23

C y  x4 2x23

D. y  x4 2x2 3

Trang 4

Các loại hình dáng của đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất y ax b

cx d





 như sau:

Loại 1

ad bc 0  (Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác

định của nó) TCĐ: x d

c

  và TCN: y a

c



Loại 2

ad bc 0  (Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó) TCĐ: x d

c

  và TCN: y a

c



A y x 5

x 1







B y x 5

x 1







C y 2x 3

x 1







D. y 2x 1

x 1







A y x 5

x 1







B y x 5

x 1







C y 2x 3

x 1







D. y 2x 1

x 1







A y x 5

x 1







B y x 5

x 1







C y 2x 3

x 1







D. y 2x 1

x 1







Trang 5

A y x 5

x 1







B y x 5

x 1







C y 2x 3

x 1







D. y 2x 1

x 1







Phương pháp 2: Kỹ năng nhìn vào điểm cực trị của

đồ thị hàm số:

Ví dụ: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A y x 33x22

B y x 33x2

C y x 33x 2

D y x 33x 4

Kỹ năng nhìn vào điểm cực trị của đồ thị hàm số là chúng

ta xác định một điểm cực trị có trên đồ thị và đối chiếu

tọa độ của nó Chẳng hạn trong hình ảnh bên ta có điểm

cực trị A 2; 2  Khi đó ta có thể kiểm tra như sau:

 Đồ thị đúng là đồ thị có y' 2  do x 20  là điểm cực trị Do đó ta khoanh vùng vào các đáp án A hoặc B bởi kiểm tra bằng máy tính ta được: d  3 2 

x 2

 và d  3 2

x 2

 Để lựa chọn đáp án A hay đáp án B, ta sẽ thay điểm A 2; 2  vào đồ thị, đồ thị nào nhận điểm  A 2; 2  đó 

là điểm trên đồ thị, ta có đáp án đúng Như vậy đáp án A đúng bởi vì: y x 33x2 có 2 y 2   2

CHÚ Ý NÂNG CAO: Về mặt định nghĩa, cực trị không có nghĩa bắt buộc y' 2  , thực tế có nhiều hàm số có cực trị 0 nhưng lại không có đạo hàm tại điểm đó Chẳng hạn hàm số y x có cực tiểu x 0 nhưng không có đạo hàm tại

x 0 Tuy nhiên ta không nên quá đào sâu vào yếu tố này, bởi vì phương pháp 2 này sẽ chỉ tập trung vào các hàm

số cơ bản, không đào sâu vào các hàm số quá phức tạp Và hàm có trị tuyệt đối sẽ nói riêng ở phương pháp 5

A

4

3

x

4

B 4 4 3 2

3

C y x 4x3x

D. y 2x 4 x 1

Trang 6

A x4 3

4

B 4 4 3 2

3

C y x 4x3x

D. y 2x 4  x 1

A x4 3

4

B 4 4 3 2

3

C y x 4x3x

D. y 2x 4 x 1

A y x4 x3

4

B 4 4 3 2

3

C y x 4x3x

D. y 2x 4 x 1

Phương pháp 3: Kỹ năng nhìn vào tương giao với các

trục tọa độ của đồ thị hàm số.

A y x 32x2x B y x 3x2  x 1

C y x 32x 1 D y x 3 x 2

Kỹ năng nhìn vào tương giao với các trục tọa độ của đồ

thị hàm số là kỹ năng tập trung vào các giao điểm của đồ

thị hàm số Trong bài toán ví dụ này, ta sẽ tập trung vào

hai loại giao điểm sau:

 Giao với trục Ox là A 1;0 ,C 1;0   

 Giao với trục Oy là B 0;1  

Với giao của trục Oy, ta không bàn đến, với mỗi hàm số thì đồ thị của hàm số đó chỉ có thể cắt trục tung không quá một điểm Ta sẽ phân tích vai trò của điểm cắt trục hoành Ox Có hai loại giao điểm học sinh cần nắm được sau đây:

Giao điểm nghiệm đơn: Ba giao điểm có trong đồ thị

trên là giao điểm nghiệm đơn Hàm số đi từ dưới cắt trục

hoành rồi đi lên trên hoặc ngược lại Nghiệm đơn có

dạng x a  hoặc các mũ lẻ

Giao điểm nghiệm kép: Ví dụ điểm M trong hình ảnh

trên đây là giao điểm nghiệm kép Hàm số đi từ trên xuống cắt trục hoành rồi lại vòng lên trên hoặc ngược lại Nghiệm kép có dạng:  2

x a hoặc các mũ chẵn

Trang 7

Quay trở lại ví dụ, học sinh có thể phân tích như sau:

 Nếu sử dụng điểm cắt trục Oy là B 0;1 , ta xem đồ thị nào trong 4 đáp án nhận B là một điểm Ta khoanh vùng được các đáp án B hoặc C

 Nếu sử dụng điểm cắt trục Ox là A 1;0 ,C 1;0   , ta thấy rằng A 1;0 là giao điểm nghiệm kép, còn  

C 1;0 là giao điểm nghiệm đơn Để có nghiệm kép x 1 , ta khoanh vùng các đáp án A hoặc B bởi vì

 2

y x 2x  x x x 1 và 3 2   2 

y x x   x 1 x 1 x 1

 Do vậy ta lựa chọn đáp án B

A  2 3 2

y x x 1  x 2x x

B  2 2 4 3 2

y x 1 x x 2x x

C y x x 2 x 2 2    x44x2

D.  2 2 4 3 2

y x 2 x x 4x 4x

A  2 3 2

y x x 1  x 2x x

B  2 2 4 3 2

y x 1 x x 2x x

C y x x 2 x 2 2    x44x2

D.  2 2 4 3 2

y x 2 x x 4x 4x

A  2 3 2

y x x 1  x 2x x

B  2 2 4 3 2

y x 1 x x 2x x

C y x x 2 x 2 2    x44x2

D.  2 2 4 3 2

y x 2 x x 4x 4x

A  2 3 2

y x x 1  x 2x x

B  2 2 4 3 2

y x 1 x x 2x x

C y x x 2 x 2 2    x44x2

D.  2 2 4 3 2

y x 2 x x 4x 4x

Phương pháp 4: Kỹ năng nhìn vào tiệm cận của đồ thị hàm số:

Trang 8

A y 4x2 2 1

2x x 1





2 2

2x 1 y

x 3x 2





2 2

4x 1 y

2x 5x 2





2 2

2x 1 y

x 3x







Kỹ năng nhìn vào tiệm cận của đồ thị hàm số là kỹ năng dựa vào các đường tiệm cận (có thể sẽ phải tự kẻ thêm hoặc

có sẵn trong hình vẽ) để đi đến kết luận đâu là đáp án đúng Trong hình vẽ trên, ta nhận thấy hàm số có 3 đường tiệm cận bao gồm hai tiệm cận đứng x 1,x 1

2

   và một tiệm cận ngang là y 2

Với tiệm cận ngang y 2 , ta thấy cả 4 đáp án A, B, C, D đều đúng Tuy nhiên với tiệm cậm đứng x 1,x 1

2

   ta thấy chỉ có đáp án A là đáp án đúng mà thôi

LUYỆN TẬP Câu 21: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

A. y 2x 1

x 2x 3





B.  2

2

x 1

y

x 2x 3





C

2

y

x 2x 3

 



D y 2x22 4x 2

x 2x 3



Câu 22: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

A y x 12





2 2

x 1 y







C y x 22





3 2

y







Phương pháp 5: Kỹ năng nhìn dạng chuẩn của đồ thị hàm trị tuyệt đối:

Đây là một phương pháp khó, đòi hỏi người học cần nắm rõ tối thiểu hai dạng đồ thị của hàm số trị tuyệt đối sau:

Trang 9

Loại 1: Hàm số y f x  , nguyên tắc đầu tiên là sau khi vẽ xong hàm số ban đầu, ta xóa phần đồ thị nằm phía dưới trục Ox và lật ngược lên phía trên trục Ox

Loại 2: Hàm số y f x  , nguyên tắc đầu tiên là sau khi vẽ xong hàm số ban đầu, ta xóa phần đồ thị nằm bên trái trục Oy, sau đó lấy đối xứng phần đồ thị bên phải trục Oy sang bên trái

CHÚ Ý: Khi gặp hàm trị tuyệt đối, nên kết hợp với phương pháp nhìn giao điểm để có nhận định chính xác hơn

LUYỆN TẬP Câu 23: Hình ảnh bên là của đồ thị hàm số nào trong các

hàm số dưới đây?

A y x 2 x 2

B y x 2 x 2

C y x 2 x 2

D y x 2 x 2.

Câu 24: Hình ảnh bên là của đồ thị hàm số nào trong các

hàm số dưới đây?

A y 2x 25x 2

B y 2x 25 x 2

C y 2x 25 x 2

D y x 25 x 4

KẾT LUẬN

Trên đây là 5 phương pháp căn bản giúp bạn đọc có thể có kỹ năng tốt hơn trong việc phân tích tìm ra đáp án đúng về trắc nghiệm đồ thị hàm số Sau khi đã có kiến thức cơ bản, bạn đọc có thể tiếp tục tìm tòi, khám phá để nâng cao kỹ năng của mình hơn nữa Mọi chi tiết xin vui lòng liên hệ:

ĐOÀN TRÍ DŨNG – ĐIỆN THOẠI: 0902.920.389

ĐÁP ÁN

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	798,66 KB