Trắc nghiệm toán 2017 chủ đề hàm số _Nguyễn Bảo Vương

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định ; B.. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định; D... Hai số có hiệu 13 sao cho tích của chúng bé nhất là: A.. *Trong các hình trụ nội tiếp

Chương I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ

KHẢO SÁT HÀM SỐ

1 Hàm số

4 1 2

x

y    đồng biến trên khoảng:

2 Với giá trị nào của m, hàm số

2 ( 1) 1 2

y

x

  



 nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

của nó?

2

m 

3 Các điểm cực tiểu của hàm số 4 2

yx  x  là:

A x   1 B x  5 C x  0 D x1,x2

4 Giá trị lớn nhất của hàm số 24

2

y x



 là:

A 3 B 2 C  5 D 10

5 Cho hàm số 2

3

x y x







A Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định ;

B Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ) ;

C Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định;

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ) ;

6 Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số

2

2 3 2

y x

 



 và y x 1 là:

7 Số giao điểm của đồ thị hàm số 2

y x x  x với trục hoành là:

A 2 B 3 C 0 D 1

8 Hàm số 2 3

y x  x nghịch biến trên khoảng

A 0;1

4

1

4

  D

1

; 4

9 Các điểm cực đại của hàm số 2 3

y  x x x là:

A x  2 B x   1 C x  5 D x  0

10 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

f x  x  x  x trên đoạn   3;3  là:

A  35 B 17 C  10 D 1

11 Hai số có hiệu 13 sao cho tích của chúng bé nhất là:

A 21và 8 B 13

2

 và 13

2 C 19 và 6 D 1 và 14

12 Cho hàm số 3 2 2

5 3

yx mx m x

  với giá trị nào của m để hàm số có cực trị tại

1

x 

A m  1 B 3

4

3

3

m

13 *Trong các hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R , hình trụ có thể tích lớn nhất có chiều cao là:

A 2

5

R

3

R

5

R

3

R

14 *Một chất điểm chuyển động theo quy luật 2 3

6

s t t , thời điểm t (giây) tại đó vận tốc

v m s của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:

A 2 B 4 C 2 2 D 2

15 Giá trị của b để hàm số f x( )s inxbx c nghịch biến trên toàn trục số là:

A b  1 B b  1 C b  1 D b  1

16 Cho hàm số

2

y

x m

 



 giá trị m để hàm số không có cực trị là:

A m   1 B m  1 C    1 m 1 D m  1

17 Tìm m để phương trình

2

3

x

   

 vô nghiệm

A m  1 B m  13 C m  13 D 1   m 13

18 Phương trình parabol dạng 2

yax bx c đi qua các cực đại, cực tiểu của đồ thị (C) của hàm số 3 2

yx  x  và tiếp xúc với đường thẳng y  2x 2 là:

A 2

yx  x B 2

y x  x C 2

19 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) 3

y  x x và vuông với đường thẳng

1 9

x

y   là:

A y9x8,y9x8

B y9x8,y9x24

C y9x8,y9x12

D y9x11,y9x24

20 Cho hàm số (C)

4

2 9 2

x

y   x  , phương trình tiếp tuyến của (C ) tại các giao điểm của

A y15(x3),y15(x3)

B y 15(x3),y 15(x3)

C y15(x3),y 15(x3)

D y 15(x3),y15(x3)

21 Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số 2 1

2

x y x





 là:

A x2,y2 B x 2,y 2 C x 2,y2 D x2,y 2

22 Cho hàm số 4 2

5

yx mx  m , giá trị m để hàm số có ba cực trị là:

A m  0 B m  3 C.m  0 D m  3

23 Cho phương trình 2

(x1) (2x)k giá trị nào của k để phương trình có 3 nghiệm

A 0   k 4 B 0   k 3 C 0   k 5 D 0 33

2

k

 

Chương II HÀM SỐ LUỸ THỪA , HÀM SỐ

MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT

1 Nếu

3 2

3 2

b  b thì:

A 0 a 1,b1 B, 0 a 1, 0 b 1 C a1,b1 D a1, 0 b 1

2 Hàm số yx e2 x tăng trong khoảng:

A (;0) B (2;) C (0; 2) D ( ; )

3 Hàm số 2

y x  mx có tập xác định D khi:

A m  2 B m  2 hoặc m   2 C m  2 D    2 m 2

4 Đạo hàm của hàm số yx(lnx1) là:

A ln x   1 B ln x C 1 1

x D 1

5 Nghiệm của phương trình log (log2 4x) 1 là :

A 2 B 4 C 8 D 16

6 Nghiệm của bất phương trình log (32 x 2) 0 là:

7 Tập nghiệm của bất phương trình 3x 5 2

x

  là:

A  1;   B   ;1  C  1;   D 

8 Hàm số y ln x

x

A Có một cực tiểu

B Có một cực đại

C Không có cực trị

D Có một cực đại và một cực tiểu

9 Cho a b   c , với a0,b0 thì m m m

a b c khi:

A m  1 B m  1 C m  1 D m  1

10 Cho a b   c , với a0,b0 thì m m m

a b c khi:

A m  1 B m  0 C 0   m 1 D m  0

11 Cho hai hàm số ( ) , ( )

  khẳng định nào sau đây là đúng:

A Hàm số f x( ) là hàm số lẻ, g x( ) là hàm số chẳn

D Hàm số f x( ) là hàm số chẳn, g x( ) là hàm số lẻ

12 Cho hàm số ( ) ,

2

f x





 giá trị bé nhất của hàm số trên tập xác định là:

A 1 B 2 C 3 D 2

13 Tập xác định của hàm số y  log( x   1) log( x  1) là:

A   2;   B  C   ; 2   D ( ; )

14 Tập xác định của hàm số 2

4x 2

y

 là:

A 1;

2

  B ( ; ) C  2;   D   2;  

15 Đạo hàm của hàm số 3

3

y x  x là:

A 4 1

9x

x



9

ln 3

x x



9x

x



  D 4 1

9

ln 3

x x



16 Số tự nhiên n bé nhất sao cho 1 9

10 2

n



  

 

  là:

A 4 B 6 C 20 D.30

17 Số tự nhiên n bé nhất sao cho 1 5 2

100

n

  là:

A 5 B 15 C 25 D 30

18 Tập nghiệm của bất phương trình (x5)(logx 1) 0 là:

A 1 ;5

10

1

;5 20

1

;5 5

1

;5 15

19 * Cho hàm số ( ) 4

4 2

x x

 , tổng

S  f   f    f  

A 1000 B 1001 C 1002 D 1003

20 Cho log 1812  a , log 5424 b , biểu thức nào sao đây là đúng:

A ab5(a b ) 1 B ab5(a b ) 1 C ab5(a b  ) 1 D ab5(a b )1

21 Cho a b, là hai số dương Cho biểu thức

1 9 1 3

4 4 2 2

4 4 2 2





rút gọn ta được:

A a b  B a  2 b C a b  D a  2 b

22 Cho loga x p, logb xq, logabc xr , thì logcx theo p q r, , là:

A 1

1 1 1

1

1 1 1

1 1 1

r   p q D 1 1 1

r   p q

23 Cho log 52  a , log 12504 theo a là:

A 1(1 4 )

3  a D 1(1 4 )

24 * Cho

loga loga loga loga n

V

     và thì khẳng định nào đúng:

2 loga

V

b

2 loga

n n V

b



2

2 loga

n V

b

 D ( 1)

4 loga

n n V

b





25 *Cho chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ ( 1 ngày đêm) Vậy sau 250 gam chất đó

sẽ còn lại bao nhiêu sau 1,5 ngày đêm:

26 *Một khu rừng có trữ lượng gỗ 5

4.10 mết khối biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng là 4 % mỗi năm Sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mết khối gỗ :

4,8666.10 ( m ) C 5 3

4,8669.10 ( m ) D 5 3

4, 7666.10 (m )

Chương III NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN

VÀ ỨNG DỤNG

1 Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số ( ) (2 2)

( 1)

f x

x





 ?

A

2

1 1

x

 

 B

2 1 1

x

 

 C

2 1 1

x

 

 D

2 1

x

x 

2 Nếu ( ) 5, ( ) 2

f x dx f x dx

  với a   d b thì ( )

b

a

f x dx

 bằng:

A 2 B 8 C 0 D 3

3 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A

sin(1x dx)  s inxdx

1

0

(x1)x dx0



B

2

2

x







1 2007 1

2 ( 1)

2009



 

4 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A

4



B

       

C

3 4

3

4





D

4



      

5

1

1

0

x

xe dx

 bằng:

A 1 e  B e  2 C 1 D 1

6 Nhờ ý nghĩa hình học của tích phân , hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng địng sau :

A

1

1

x

e





2

1 1

x

   

 

B

2



e dx e dx

7 Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y (1 x) ,2 y0,x0,x2 bằng:

A 8 2

3



B 2

5



2



D 2 

8 Tính

3 4

sin cos

x dx x

 bằng:

A 12 1

3cos xcosxC

9 Tính ln(sin )2

cos

x dx x

A tan ln(sin )x x  x C B tan ln(sin )x x C C tan ln(sin ) 2x x  x C

D tan ln(sin ) 2x x  x C

10 Tính cos xdx bằng:

A xsin xcos xC B 2 xsin x2cos xC C 2 xsin x2cos xC

D  xsin xcos xC

11 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào một nguyên hàm của hàm số ( ) 1

1 sin

f x

x



x

F x     

  B ( ) 2 tan2

x

G x  C H x( )ln(1 sin ) x

D ( ) 2 1 1

1 tan

2

K x

x

   

  

12 Cho hàm số

4 0

1

x

t

t



 , f x( ) là hàm số gì?

A Hàm số chẳn

B Hàm số lẻ

C Hàm số không chẳn, không lẻ

D Hàm số vừa chẳn vừa lẻ

A 1

12

14 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 1 lnx,y x 1,x e

x

A 1

8

15 Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng 2

y x y quanh trụcOx là:

A 56

7 

16 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng xác định bởi

2

3, 0

y  x x  và tiếp xúc với đường thẳng

2 3

y  x tại điểm có hoành độ x  1 , quanh trục Oy ,

A

18



27



9



81



17 Thể tích của vật thể có đáy là hình tròn giới hạn bởi 2 2

1

x  y  Mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là một hình vuông là:

A 8 B 16

7

18