Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1.
Trang 1Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương I
Họ, tên thí sinh:
Câu 1: Cho hàm số f x( )= −2x3+3x2+12x−5 Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A ( )f x giảm trên khoảng ( 1;1)− B ( )f x giảm trên khoảng ( 1;3)−
C ( )f x tăng trên khoảng ( 3; 1)− − D ( )f x tăng trên khoảng (5;10)
Câu 2: Hàm số 2
f x =x − +x đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng:
Câu 3: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A
1
1
−
+
=
x
x
x
x y
−
+
= 1 2
C
1
2
−
+
=
x
x
1
1 2
−
+
=
x
x y
Câu 4: Tập xác định của hàm số y= x+ +3 3−x là:
A D=¡ \ 2; 2[− ] B D=[ ]4;0 C D= −[ 3;3] D D= −( 2; 2)
Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ?
1
2
x y x
+
=
3 1
y x= + D y tgx=
Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2
y x
x
= + với x>0 bằng:
Câu 7: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
A y= x3 −3x2 +3x B y =−x3 +3x2 −3x
C y=x3 +3x2 −3x D y=−x3 −3x2 −3x
Câu 8: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
m x
x y
+
+
= 2 1 đi qua điểm M(2 ; 3) là
Câu 9: Cho hàm số y= −(1 m x) 4−mx2 +2m−1 Tìm m để hàm số có đúng 1 cực trị?
1
m m
<
>
0 1
m m
≤
≥
Câu 10: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:
A Hàm số
1
2 1
2
= − + +
+
x không có cực trị; B Hàm số y = x3 + 3x + 1 có cực trị
C Hàm số y = –x3 + 3x2 – 3 có cực đại và cực tiểu D Hàm số
1
2 1
2
+
y x
x có hai cực trị.
Câu 11: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4 2
1
tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng:
Câu 12: Hàm số y= − +x3 mx2−m đồng biến trên (1;2) thì m thuộc tập nào sau đây:
A ; ÷
3
3
3 2
Câu 13: Cho đường cong ( ) : 2
1
x
x
+
=
− và điểm A∈( )H có tung độ y=4 Phương trình tiếp tuyến của ( )H tại điểm A là
Trang 1/2 - Mã đề thi 210
4
2
-2
1 1
O -2
Trang 2A y= − +3x 10 B y= − −3x 11 C y x= −2 D A, B, C đều sai
Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số y =x+ 2cosx trên đoạn 0;2
π bằng
A 2 B 3 C 1
4 +
π
D
2
π
Câu 15: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (1; 2) ?
3
y= x − x + x+ B y x= 2−4x+5 C
2 1 1
y x
+ −
=
− D
2 1
x y x
−
=
−
Câu 16: GTLN và GTNN của hàm số y= f x( ) = +x 4−x2 lần lượt là
Câu 17: Cho hàm số 3 2 2 5
3
y=x −mx +m− x+
Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực tiểu tại x=1
7
3
=
5
Câu 18: Hàm số
2 2 1
y x
−
=
− thoả mãn tính chất nào dưới đây?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1) và (1;+∞)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1) và (1;+∞)
Câu 19: Cho đồ thị ( ) : 1
2
x
C y
x
+
=
− và đường thẳng :d y x m= + Khi d cắt ( ) C tại 2 điểm phân biệt và tiếp tuyến với ( )C tại hai điểm này song song với nhau thì m phải bằng?
Câu 20: Cho hàm số y x= −3 3x2+2 có đồ thị ( )C Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của ( ) C và
có hệ số góc nhỏ nhất?
Câu 21: Đồ thi hàm số
2
2
3x y
=
− có các đường tiệm cận là:
Câu 22: Đồ thị sau đây là của hàm sốy=−x4 +4x2 Với giá trị nào của m thì phương trình
0 2
4 2
4 − x +m− =
A 0≤m<4 B 0<m<4
C 2<m<6 D 0≤m≤6
Câu 23: Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số
2
1
y
x
=
A y CD+y CT =0 B y CT = −4 C x CD = −1 D x CD+x CT =3
Câu 24: Cho hàm số 1 3 2 ( )
3
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A ∀ <m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị; B ∀ ≠m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;
C Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu D ∀ >m 1 thì hàm số có cực trị;
Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của a để phương trình x3−3x2− =a 0 có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1?
A − < <4 a 2 B − < <4 a 0 C − < <2 a 0 D − ≤ ≤ −4 a 2
- HẾT
Trang 2/2 - Mã đề thi 210
4
2
-2
O
