Chú ý:* Hai cung chứa góc nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB.. Nh vậy ta có: Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho tr ớc d ới một góc vuông là đ ờng tròn đ ờng kính AB.
Trang 1
M
M
M
Trang 2I d
I O
x
z
y
a b a’
h
h
Quü tÝch vÒ ® êng trßn Quü tÝch ® êng trung trùc
Quü tÝch ® êng ph©n gi¸c Quü tÝch vÒ hai ® êng
Trang 3
M
N
P LiÖu 3 ®iÓm M, N, P cã cïng thuéc mét cung trßn c¨ng d©y AB kh«ng
Trang 41) Bµi to¸n
Cho ®o¹n th¼ng AB vµ gãc (00< < 1800) T×m quü tÝch (tËp hîp) c¸c ®iÓm M tho¶ m·n gãc AMB = (Ta còng nãi quü tÝch c¸c ®iÓm M nh×n ®o¹n th¼ng AB cho tr íc d íi gãc )
M
M
M
Trang 5D C
N1
N2
N3
Cho ®o¹n th¼ng CD
?1
a) VÏ ba ®iÓm N1, N2, N3 sao cho:
b) Chøng minh r»ng c¸c ®iÓm N1, N2, N3 n»m trªn
® êng trßn ® êng kÝnh CD
CN1D = CN2D = CN3D = 900
Trang 6
M
x
O’
O d
x
O
M y
m
m
a) PhÇn thuËn
Trang 7m
O
O'
M
M'
n m
x
O
M'
b) Phần đảo
c) Kết luận
Với đoạn thẳng AB và góc (00 < < 1800) cho tr ớc thì quỹ tích các điểm M thoả mãn
là hai chứa góc dựng trên đoạn AB AMB
Trang 8Chú ý:
* Hai cung chứa góc nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB
* Hai điểm A, B đ ợc coi là thuộc quĩ tích
* Khi = 900 thì hai cung AmB và Am B là ’B là
hai nửa đ ờng tròn đ ờng kính AB Nh vậy ta có:
Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho tr ớc
d ới một góc vuông là đ ờng tròn đ ờng kính AB
Trang 92) C¸ch vÏ cung chøa gãc
- VÏ ® êng trung trùc d cña ®o¹n th¼ng AB
- VÏ tia Ax t¹o víi AB gãc
- VÏ cung AmB, t©m O, b¸n kÝnh OA sao cho cung nµy n»m ë nöa mÆt ph¼ng bê AB kh«ng chøa tia Ax
® îc vÏ nh trªn lµ mét cung chøa gãc
AmB
Trang 102) Cách giải bài toán quỹ tích
Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M
có tính chất T đều thuộc một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần:
Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T
Kết luận: Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm M có tính chất T là hình H
(Thông th ờng với bài toán “Tìm quỹ tích ” ta nên dự đoán hình H tr ớc khi chứng minh).
