Đường tròn nội tiếp đa giác đều.. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D.. a Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp .b Chứng minh IQ là tia phân
Trang 1Tuần: Ngày soạn:
Tiết 59 Ngày dạy:
KIỂM TRA CHƯƠNG III
A MỤC TIÊU :
* Kiểm tra khả năng lĩnh hội kiến thức trong chương III của học sinh
* Rèn khả năng tư duy, suy luận , chứng minh
* Rèn kĩ năng vẽ hình , tính toán , chính xác , hợp lí
* Rèn cách trình bày bài toán hình học rõ ràng , mạch lạc
B MA TRẬN ĐỀ :
Các loại góc của
đường tròn , liên
hệ giữa cung, dây
và đường kính
1 0,5
1 1
1 0,5
1 0,5
2 1
6 3,5
Tứ giác nội tiếp
Đường tròn ngoại
tiêp Đường tròn nội
tiếp đa giác đều.
1 0,5
1 0,5
1 2
1 1
4 4 Độ dài đường
tròn , cung tròn
Diện tích hình tròn
, hình quạt tròn
1 0,5
1 2
2 2,5
C/ NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
A/ Trắc nghiệm : (3điểm) Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất :
Câu 1 : AB là một dây cung của (O; R ) với Sđ »AB = 800
; M là điểm trên cung nhỏ ABû Góc AMB có số đo là :
A 2800
; B 1600 ; C 1400 ; D 800
Câu 2 : Hai bán kính OA , OB của đường tròn tạo thành góc ở tâm là 800 Số đo cung lớn AB là
A 1600 ; B 2800 ; C 800 ; D Một đáp số khác
Câu 3 : Hình tròn có diện tích 12, 56m2 Vậy chu vi của đường tròn là :
A 25,12cm ; B 12,56cm ; C 6,28cm ; D 3,14cm
Câu 4 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có DABˆ =1200 Vậy số đo góc BCD là :
Câu 5 : Cho (O ; R ) và một dây cung AB = R 3 số đo của cung nhỏ AB là :
A 900 ; B 600 ; C 1500 ; D 1200
Câu 6 : Diện tích của hình quạt tròn 1200 của đường tròn có bán kính 3cm là:
A π(cm2 ) ; B 2π(cm2 ) ; C 3π(cm2 ) ; D 4π(cm2 )
B/ Tự luận : (7điểm)Cho đường tròn (O ;R) và một dây AB , trên tia BA lấy điểm C sao cho C
nằm ngoài đường tròn Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D Tia CP cắt đường tròn tại I Các dây AB và QI cắt nhau tại K
Trang 2a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp
b) Chứng minh IQ là tia phân giác của góc AIB
c) Cho biết R = 5cm , ·AOQ=450 Tính độ dài của cung AQB
d) Chứng minh CK.CD = CA.CB
D/ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM :
Phần I : Trắc nghiệm : ( mỗi câu đúng 0,5 đ)
Phần II : Tự luận (7 điểm )
CHỨNG MINH : a) Tứ giác PDKI nội tiếp: (1,5đ)
Ta có: P là điểm chính giữa của cung lớn AB (GT)
Nên PQ ⊥ AB Lại có : ·PIQ=900(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) (0,75đ) Suy ra : ·PIK PDK+· =1800 ⇒ Tứ giác PDKI nội tiếp (đpcm) (0,75đ)
b) IQ là tia phân giác của góc AIB : (1,5đ)
⇒ ·AIQ QIP=· ⇒ IQ là tia phân giác của góc AIB (đpcm) (1đ)
c) Tính l cungAQB: (1,5đ)
AOB= AOQ= (0,75đ)
cungAQB
Rn
cm
π = π = π
(0,75đ) d) CK.CD = CA.CB : (1,5đ)
:
(Vẽ hình , ghi GT – KL đúng 1 điểm )
KiĨm tra 45 phĩt m«n h×nh 9
KL
GT
(O; R) , dây AB , C thuộc tia BA và nằm ngoài (O) , AP = PB , đường kính
PQ cắt AB tại D , CP cắt (O) tại I
AB cắt IQ tại K
a) Tứ giác PDKI nội tiếp b) IQ là tia phân giác của góc AIB c) Biết R = 5cm , ∠AOQ = 450 Tính l
AQP d) CK CD = CA.CB D
K
Q P
Trang 3Hä tªn :………
Líp:………
A/ Trắc nghiệm : (3điểm) Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất : Câu 1 : AB là một dây cung của (O; R ) với Sđ »AB = 800 ; M là điểm trên cung nhỏ ABû Góc AMB có số đo là : A 2800 ; B 1600 ; C 1400 ; D 800 Câu 2 : Hai bán kính OA , OB của đường tròn tạo thành góc ở tâm là 800 Số đo cung lớn AB là B 1600 ; B 2800 ; C 800 ; D Một đáp số khác Câu 3 : Hình tròn có diện tích 12, 56m2 Vậy chu vi của đường tròn là : B 25,12cm ; B 12,56cm ; C 6,28cm ; D 3,14cm Câu 4 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có DABˆ =1200 Vậy số đo góc BCD là : A 600 B.1200 C.900 D.Kết quả khác Câu 5 : Cho (O ; R ) và một dây cung AB = R 3 số đo của cung nhỏ AB là : A 900 ; B 600 ; C 1500 ; D 1200 Câu 6 : Diện tích của hình quạt tròn 1200 của đường tròn có bán kính 3cm là: A π(cm2 ) ; B 2π(cm2 ) ; C 3π(cm2 ) ; D 4π(cm2 ) B/ Tự luận : (7điểm)Cho đường tròn (O ;R) và một dây AB , trên tia BA lấy điểm C sao cho C nằm ngoài đường tròn Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D Tia CP cắt đường tròn tại I Các dây AB và QI cắt nhau tại K a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp b) Chứng minh IQ là tia phân giác của góc AIB c) Cho biết R = 5cm , ·AOQ=450 Tính độ dài của cung AQB d) Chứng minh CK.CD = CA.CB .………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 4
Ngày kiểm tra : Môn : HÌNH HỌC 9 ( Đề B )
I/ MỤC TIÊU :
* Kiểm tra khả năng lĩnh hội kiến thức trong chương III của học sinh
* Rèn khả năng tư duy, suy luận , chứng minh
* Rèn kĩ năng vẽ hình , tính toán , chính xác , hợp lí
* Rèn cách trình bày bài toán hình học rõ ràng , mạch lạc
II/ MA TRẬN ĐỀ :
Các loại góc của
Trang 5giữa cung, dây và
Tứ giác nội tiếp
Đường tròn ngoại
tiêp Đường tròn nội
tiếp đa giác đều.
1 0,5
1 0,5
1 2
1 1
4 4 Độ dài đường tròn ,
cung tròn Diện tích
hình tròn , hình quạt
tròn
1 0,5
1 2
2 2,5
2
4 3,5
5 4,5
12 10
III/ NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
A/ Trắc nghiệm : (3điểm) Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất :
Câu 1 : Cho (O ; R ) và một dây cung AB = R 3 số đo của cung nhỏ AB là :
A 900 ; B 600 ; C 1500 ; D 1200
Câu 2 : Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có góc DAB =1200.Vậy số đo góc BCD là:
Câu 3 : Diện tích của hình quạt tròn 1200 của đường tròn có bán kính 3cm là:
A π(cm2 ) ; B 2π(cm2 ) ; C 3π(cm2 ) ; D 4π(cm2 )
Câu 4 : Hai bán kính OA , OB của đường tròn tạo thành góc ở tâm là 800 Số đo cung lớn AB là A1600 ; B 2800 ; C 800 ; D Một đáp số khác
Câu 5; AB là một dây cung của (O; R ) với Sđ »AB = 800
; M là điểm trên cung nhỏ ABû Góc AMB có số đo là :
A 2800
; B 1600 ; C 1400 ; D 800
Câu 6 : Hình tròn có diện tích 12, 56m2 Vậy chu vi của đường tròn là :
A 25,12cm ; B 12,56cm ; C 6,28cm ; D 3,14cm
B/ Tự luận : (7điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H Vẽ tiếp tuyến x Ax′ của (O)
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
b) Chứng minh : OA⊥EF
c) Chứng minh hệ thức AB.AF = AC.AE
d) Cho biết sđ AB) = 900 , bán kính R = 10cm Tính chu vi hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB
IV/ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM :
Phần I : Trắc nghiệm : ( mỗi câu đúng 0,5 đ)
Phần II : Tự luận (7 điểm )
Trang 6a) Tứ giác BFEC có : BFC BECˆ = ˆ =90 ( )0 gt
nên BFEC nội tiếp đựơc ( qt cung chứa góc ) (1đ) b) Ta có :
1
2
AFEˆ = ACBˆ ( cùng bù ˆBFE )
=> ˆxAB= AFEˆ
=> xx′// EF (2 góc ở vt so le trong ) (2đ)
Mà OA xx⊥ ′ (tc tiếp tuyến )
Nên OA ⊥ EF
c) CM : AFE∆ : ∆ACB
d) Chu vi hình viên phân cần tìm : P AB l= + AB) (*)
vì sđAB) =900 nên AB = R 2 (cạnh hvuông nt đtròn) 0 9000 180 180 2 AB Rn R R l =π =π =π ) (2đ) Từ (*) P = 2 2 2 2 2 R R π R +π + = ÷÷ (đvđd) ( hình vẽ 0,5 đ )
F
E
B
A
x
x
