D ng 1: Vi t ph ng trình đ ng th ng (PT tham s , PT t ng quát & PT chính t c)
Câu 1 ng th ng qua A3;1;0 và B3; 1; 2 Ph ng trình t ng quát c a là :
(A) 1
0
y z
1 0
2 0
y z
3 0
1 0
x
y z
3 0
1 0
x
y z
Câu 2 Cho M1;1;1 , N 3; 2;5 và m t ph ng P :x y 2x Hình chi u vuông góc c a 6 0
MN lên P có ph ng trình là :
x y z
x y z
Câu 3 Cho 1
:
và :x y z 3 0 Hình chi u c a d2 theo ph ng c a d1 lên m t ph ng có PTTQ :
(A) 2 4 53 0
3 0
x y z
3 0
x y z
(C) 2 4 53 0
3 0
x y z
3 0
x y z
Câu 4 Trong không gian t a đ Oxyz, cho đi m A(1; 2;3) Hình chi u c a đ ng th ng OA trên
m t ph ng (Oxy)là giao tuy n c a hai m t ph ng:
A 2 0
0
x y z
B
x y
x z
C
0
x y z
D.
x y
x z
Câu 5 Cho hình bình hành ABCD có C2;3;5 , D 0; 4; 7 và giao đi m c a hai đ ng chéo là
7 1; 2;
2
M
Ph ng trình c nh AB là :
NG TH NG
BÀI T P T LUY N Giáo viên: NGUY N BÁ TU N
Trang 2(A) 4 1
x y z
x y z
x y z
x y z
3 0
x y z
ng th ng ' đ i x ng v i qua đi m I1;0; 4 là :
13 0
x y z
13 0
x y z
13 0
x y z
13 0
x y z
d Hoành đ giao
đi m c a v i Ox là :
(A) x0 0 (B)x0 3 (C) x0 2 (D) x0 6
và c t đ ng th ng
2
2 0 :
1 0
x y z
d
x
Ph ng trình c a là :
0
x y z
x y z
0
x y z
x y z
0
x y z
0
x y z
x y z
Ph ng trình chính t c c a đ ng th ng vuông góc v i d, c t d và n m trên m t ph ng :x y z 2 0
x y z
x y z
Trang 3Câu 10 Cho đ ng th ng d đi qua A1;1 2 , song song v i P :x và vuông góc y z 1 0
x y z
Ph ng trình c a d là :
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 11 Cho A1; 2;1 , B 3;1;0 và C3; 1; 2 Ph ng trình chính t c c a đ ng th ng vuông
góc v i m t ph ng ABC t i A là :
x y z
x y z
x y z
x y z
Ph ng trình c a là :
(A) 3 2 7 0
2 1 0
(C) 3 2 7 0
y
Câu 13. ng th ng qua A4;1;8 và vuông góc v i m t ph ng P : 4x3y2z18 0
Ph ng trình c a là :
4 2
1 3
8 2
4 4
1 3
8 2
4 4
1 3
8 2
4 4
1 3
8 2
D ng 2: V trí t ng đ i gi a hai đ ng th ng , gi a đ ng th ng và m t ph ng
Câu 14 Xác đ nh v trí t ng đ i c a hai đ ng th ng d d 1, 2
Trang 41 2 :
1
(A) trùng nhau (B) song song (C) c t nhau (D chéo nhau
Câu 15 Trong không gian Oxyz cho A2; 1;1 ; B2;3;7 và đ ng th ng d có ph ng trình
x y z
Kh ng đ nh nào đúng ? (A) ng th ng AB c t d
(B) ng th ng AB và d n m trong cùng m t m t ph ng
(C) ng th ng AB và d trùng nhau
(D) đ ng th ng AB và d chéo nhau
1 :
, 2: 3 1 0
x z d
x y
Kh ng đ nh nào đúng ?
(A) d d c t nhau và góc gi a 1, 2 d d là 1, 2 60o
(B) d d chéo nhau và góc gi a 1, 2 d d là 1, 2 90o
(C) d d c t nhau và vuông góc v i nhau 1, 2
(D) d d song song v i nhau 1, 2
Câu 17 Cho hai đ ng th ng d d 1, 2 có ph ng trình
1
1
5 2
5
,
2
2
3 2
1
( ,t t1 2R)
Kh ng đ nh nào đúng ?
(A) Hai đ ng th ng d d chéo nhau 1; 2
(B) Hai đ ng th ng d d song song và m t ph ng ch1, 2 a hai đ ng th ng có ph ng trình là :
4 0
y z
(C) Hai đ ng th ng d d c t nhau v1, 2 i giao đi m I7; 0; 4
(D) Hai đ ng th ng d d trùng nhau 1, 2
Trang 5Câu 18 Trong không gian v i h t a đ các Oxyz, cho hai đ ng th ng 1
0 :
1 0
x az a
y z
2
:
ax y
x z
G i S là t p t t c các giá tr c a a đ và 1 2 c t nhau Kh ng đ nh nào đúng ?
(A) S (B) S 1 (C) S 1; 2 (D) S 3
x y z
và mp P : 4x3y7z Kh ng đ nh nào 7 0 đúng ?
(A) d/ /mp P (C) d c t mp P và không vuông góc v i mp P
(B) d mp P (D) d n m trong m t ph ng P
1 0
x ky z
kx y z
ph ng Oxz Kh ng đ nh nào đúng ?
(A) S (B) S 1 (C) S 1 (D) S 1
Câu 21 Cho m t ph ng ( ) : 2P x my z 5 0 (m là tham s ) và đ ng th ng
:
d
mp P / /d và ch khi :
(A) m 1 (B) m 1 (C) m 0 (D) m 2
1 0
x ky z
kx y z
và m t ph ng mp P : x y 2z 5 0 Giá tr
c a k đ dk P là :
(A) k 1 (B) k 0 (C) k 1 (D) k 2
1 3 2
1 4
G i S là t p t t c các giá tr c a m đ d và Pm c t nhau ?
Trang 6(A) 2
9
SR
(B)
2 9
SR
(C)
9 2
SR
(D)
9 2
SR
D ng 3: Kho ng cách t m t đi m đ n m t đ ng th ng, kho ng cách gi a 2 đ ng th ng chéo
nhau - đo n vuông góc chung
1
và ' : 6 '1 '
2 2 '
x t
x y z
(B) 1 1 1
x y z
x y z
(D) 1 1
x y z
Câu 25 Cho hai đ ng th ng 1
:
:
i m A d , 1 A'd2
và AA' vuông góc v i d và 1 d T2 a đ c a A là :
(A) 1 5 3; ;
4 4 4
(B)
; ;
(C)
1 5 3
; ;
4 4 4
1 5 3
; ;
4 4 4
Câu 26 Cho hình l ng tr đ ng ABC.A’B’C’ bi t A(a,0,0) ; B(-a,0,0) ; C(0,1,0) và B’(-a,0,b) v i a,
b>0 Tính kho ng cách gi a B’C VÀ AC’
A
ab
a b B 2 2
b
a b C 2 2
3ab
a b D
ab a b
Câu 27 Cho đi m A(0, 0,a 3); B a( , 0, 0);C(0,a 3, 0) (a 0) M là trung đi m BC Tình d(AB,OM)
A
2
15 5
a
B
2 3 15
a C
2 5 3
a D
2 3 5
a
Câu 28 Cho 3 đi m A ( 4; 4; 0), B (2; 0; 4), C (1; 2; 1) Kho ng cách t C đ n đ ng th ng AB
b ng :
(A) 13 (B) 17 (C) 26 (D) 19
là
Trang 7A.0 B 155
6 C.
155
6 D.
6 155
2
2
x t
là :
2
a 2
2
b 2
3
c 2
4 d
Giáo viên: Nguy n Bá Tu n