Bai 3 BTTL khoang cach(2)

Kho ng cách gi a CD và SAB.. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC.. Kho ng cách gi a SD và BC.

D ng 1: Kho ng cách t m t đi m t i m t đ ng th ng

Câu 1 Cho hình chóp S.ABCD có t t c các c nh đ u b ng a kho ng cách t D đ n SB b ng:

2

a

C

3

a

2

a

Câu 2 Cho t di n đ u c nh a Kho ng cách t tâm m t c u ngo i ti p t di n t i đ ng th ng ch a

m t c nh c a t di n b ng

A 3

2

a

B 3

4

a

C 2

2

a

D 2

4 a

Câu 3 M t hình l p ph ng n i ti p m t c u bán kính R Kho ng cách t tâm m t c u t i đ ng th ng

ch a m t m t c a hình l p ph ng b ng :

A 6

2

R

3

R

C 3

4

R

D 3

6 R

D ng 2: Kho ng cách t m t đi m t i m t m t ph ng

Câu 4 Cho hình chóp tam giác đ u S.ABC có c nh đáy b ng 3a, c nh bên b ng 2a Kho ng cách t S

đ n (ABC) là:

A.3

2

a

B a C a 2 D a 3

Câu 5 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đ u c nh a, các c nh bên đ u b ng 3

2

a

G i

  là m t ph ng qua A, song song v i BC, và vuông góc v i mp(SBC I là trung đi m c a BC

Kho ng cách t I đ n m t ph ng   b ng :

2

a

3

a

4 a

Câu 6 Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có các c nh b ng a

6.1 Kho ng cách t S đ n (ABCD) b ng :

KHO NG CÁCH BÀI T P T LUY N Giáo viên: NGUY N BÁ TU N

A 2

2

a

6.2 AC  BD = O Kho ng cách t O đ n (SCD) b ng:

3

a

6

a

6

a

3

a

6.3 G i O = AC  BD M nh đ nào sau đây đúng ?

A Kho ng cách t A đ n (SCD) b ng AD

B Kho ng cách t A đ n (SBC) b ng AC

C Kho ng cách t A đ n (SBD) b ng AO

D Kho ng cách t A đ n SC b ng AC

6.4 Gi s kho ng cách t 0 đ n (SBC) b ng 6 Khi đó c nh hình chóp b ng :

Câu 7 Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi, tâm O, c nh a, góc 0

60 BAC và đ ng cao SO=

a Kho ng cách t O đ n m t ph ng SBC b ng :

8

a

B 57

12

a

C 57

7

a

19

a

Câu 8 Cho t di n OABC có OA, OB, OC đôi m t vuông góc; OA = a; OB = OC = 3a Kho ng cách

t O đ n (ABC) b ng :

A.8

9

a

8

a

7

a

6

a

Câu 9 Cho t di n ABCD có AB = AC = AD = 2a Tam giác BCD vuông cân t i B và BC = a 2

Kho ng cách t A đ n (BCD) b ng :

3

a

6

a

2

a

Câu 10 Cho hình l p ph ng ABCD.A’B’C’D’ c nh a Trong các m nh đ sau, m nh đ nào đúng ?

A Kho ng cách t A đ n (A’BD b ng

3

a

B Kho ng cách t A đ n (CDD’C’) b ng a 2

C Kho ng cách t A đ n (BB’C’C b ng 3

2 a

D dài đo n AC’ = a 3

D ng 3: Kho ng cách gi a đ ng th ng và m t ph ng, gi a hai m t ph ng song song

Câu 11 Cho hình chóp t giác S.ABCD có t t c các c nh đ u b ng a Kho ng cách gi a CD và (SAB

b ng :

3

a

2

a

4

a

2

a

Câu 12 Cho hình l p ph ng ABCD A B C D ' ' ' ' c nh a Kho ng cách gi a AC và m t ph ng BA C' '

b ng :

A 5

3

a

2

a

D

2

a

3 a

D ng 4: Kho ng cách, đo n vuông góc chung c a hai đ ng th ng chéo nhau

Câu 13 Kho ng cách gi a hai c nh đ i trong t di n đ u b ng 2a là :

3

a C 4

3

a

Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) Tam giác ABC vuông t i B, SA = a; BC = 2a; AC =

3a Kho ng cách gi a SA và BC b ng :

Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm O c nh a và SA  (ABCD), SA = a

15.1 Kho ng cách gi a SB và CD là :

15.2 Kho ng cách gi a SA và BD là :

2 3

a

4

a

15.3 Kho ng cách gi a SB và AD là :

2

a

15.4 Kho ng cách gi a SD và BC

Câu 16 Cho hình l ng tr ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đ u c nh 2 3a Hình chi u c a A’

trên (ABC) là trung đi m I c a BC Kho ng cách gi a AA’ và BC b ng giá tr nào sau đây khi bi t A’I

= 6

2

a

2

Câu 17 Cho hình l ng tr tam giác đ u ABC.A’B’C’ có t t c các c nh b ng a Kho ng cách gi a AA’

và B’C b ng :

2

a

Câu 18 Cho hình l ng tr ABC.A’B’C’ có t t c các c nh đáy đ u b ng a C nh bên c a l ng tr t o

v i m t đáy m t góc 0

60 và hình chi u c a A lên m t ph ng (A’B’C’) trùng v i đi m c a B’C’

dài đo n vuông góc chung c a AA’ và B’C’ b ng:

A a 3

B 3

2

a

C 3

3

a

D.3

4 a

Câu 19 Cho hình l p ph ng ABCDA’B’C’D’ c nh a Kho ng cách gi a AB và CC’ b ng:

90 AOBAOCBOC và OA OB OC  a Kho ng cách gi a

OA và BC b ng:

2

a

2 a

Câu 21 Cho t di n ABCD có tam giác ABC là tam giác đ u c nh a, AD vuông góc v i BC, AD= a

và kho ng cách t D đ n BC b ng a Kho ng cách gi a AD và BC b ng :

8

a

B 19

8

a

8

a

8

a

Câu 22.Cho hình l p ph ng ABCD.A’B’C’D’ c nh a Xét các m nh đ :

(1) Kho ng cách gi a BD và A’C’ b ng a

(2) Kho ng cách gi a BB’ và AC b ng 2

2

a

K t lu n nào đúng ?

A (1) và (2) đ u sai B.(1) và (2) đ u đúng

C.(1) đúng và (2) sai D.(1) sai và (2) đúng

Câu 23 Cho t di n đ u Xét các m nh đ :

(1) o n n i trung đi m hai c nh đ i di n vuông góc v i hai c nh đó

(2) o n n i t đ nh đ n tâm m t đ i di n vuông góc v i m t đó

(3) Hai c nh đ i di n vuông góc v i nhau

K t lu n nào đúng ?

A Ch có (1), (3) đúng B Ch có (3) đúng

C Ba m nh đ đ u đúng D Ba m nh đ đ u sai

Câu 24 dài đo n vuông góc chung c a hai c nh đ i trong m t t di n đ u c nh a b ng:

A 2

3

a

B 2

2

a

2 a

Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD, vuông t i A và B Cho AD= 2,

AB= BC= a, SA= a và SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD dài đo n vuông góc chung c a AB

và SC b ng:

A.a 6

B 3

2

a

C 2

2

a

D 6

4 a

Câu 26 Cho t di n OABC có OA, OB, OC đôi m t vuông góc v i nhau và OA= OB= OC= a I là

trung đi m c a BC dài đo n vuông góc chung c a AI và OC b ng :

A 5

5

a

B 5

10

a

C 5

3

a

D 5

7 a

D ng 5: Bài t p t ng h p

Câu 27 Cho hình l p ph ng ABCD.A’B’C’D’ G i O, O’ là tâm c a hình vuông ABCD và A’B’C’D’

M nh đ nào sau đây đúng ?

A Kho ng cách t A đ n (BB’D’D b ng AO

B Kho ng cách gi a AA’ và BD’ b ng AO

C Kho ng cách gi a (AA’B’B và (CC’D’D b ng AO 2

D Kho ng cách t A đ n B’D b ng AO

Câu 28 Cho t di n S.ABC có SA  (ABC Tam giác cân t i A G i I là trung đi m BC và v AH

 SI M nh đ nào sau đây là sai ?

A Kho ng cách t S đ n (ABCD b ng đo n SA

B BC  (SAI)

C AH  (SBC)

D Kho ng cách t B đ n (SAC b ng đo n BC

Câu 29 Cho hình l ng tr tam giác đ u ABC.A’B’C’ G i M là trung đi m c a BC Xét các m nh đ

(1) Kho ng cách gi a AA’ và (BB’C’C b ng kho ng cách gi a CC’ và (AA’B’B

(2) Kho ng cách t B đ n (AA’C’C b ng hai l n kho ng cách t M đ n (AA’C’C

K t lu n nào đúng ?

A (1) đúng và (2) sai B.(2) đúng và (1) sai

C (1) và (2) đ u đúng D.(1) và (2) đ u sai

Câu 30 Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có ACBDH Xét các m nh đ

(1) Kho ng cách gi a CD và (SAB b ng kho ng cách t D đ n (SAB

(2) Kho ng cách t B đ n (SAD b ng hai lân kho ng cách t H đ n (SAD

(3) Kho ng cách t H đ n b n c nh SA, SB, SC, SD b ng nhau

K t lu n nào đúng ?

A Ch có hai trong ba m nh đ trên sai

B Ch có hai trong ba m nh đ trên đúng

C Ba m nh đ đ u đúng

D Ba m nh đ đ u sai

Câu 31 Cho hình h p ch nh t ABCD.A’B’C’D’ có AB= a, BC= b, AA’= c Kh ng đ nh nào sau đây

là sai?

A dài đ ng chéo BD’ b ng 2 2 2

a  b c

B Kho ng cách t A đ n m t ph ng (CB’D’) b ng 2 2 2 2

3 a b c

C Kho ng cách gi a hai đ ng th ng AA’ và CC’ b ng 2 2

a b

D Kho ng cách gi a hai đ ng th ng AB’ và CD’ b ng b

Giáo viên: Nguy n Bá Tu n

Ngu n : Hocmai