HH7.HK2.2C.sket+cabri

Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Phát biểu trờng hợp bẳng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh?.  Củng cố kiến t

Trang 1

- Rèn kĩ năng nhận biết hai tam giác bằng nhau góc-cạnh-góc

- Luyện tập kĩ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài tập hình

Phát huy trí lực của học sinh

II Chuẩn bị:

GV : Giáo án, bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập Thớc thẳng có chia khoảng , compa, phấn màu , thức đo độ

HS : Thớc thẳng, compa, thức đo độ

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Giải bài tập 35 trang 123

a) Hai tam giác vuông AOH và BOH có

Ô1 = Ô2 (vì Ot là tia phân giác )

OH là cạnh chungSuy ra AOH = BOH (theo hệ quả )Vậy OA = OB ( hai cạnh tơng ứng )b) Hai tam giác AOC và BOC có :

OA = OB ( chứng minh trên )

Ô1 = Ô2 (vì Ot là tia phân giác )

OC là cạnh chungSuy ra AOC = BOC ( cạnh - góc - cạnh )

BAD = CDA (hai góc so le trong, AB // CD)

AD là cạnh chungVậy ABD =DCA (góc - cạnh - góc)

 AB = CD, AC = BD (các cặp cạnh

t-ơng ứng)Bài tập 39 (Tr124-SGK):

Hình 105 Hai tam giác vuông AHB và AHC bằng nhau vì chúng có HB = HC ;

AH là cạnh chungHình 106 Hai tam giác vuông DKE và DKF bằng nhau vì chúng có EDK = FDK, DK là cạnh chung

Giáo án Hình học Năm học 2007-2008

2 1

y

t x

2 1

C H

Trang 2

Treo đề bài trên bảng phụ:

Để chứng minh ID = IE ta phải làm sao ?

A

Hình 107 Hai tam giác vuông ABD và ACD Bằng nhau vì chúng có BAD = CAD, AD là cạnh chung

Hình 108 Hai tam giác vuông ABD và ACD Bằng nhau vì chúng có BAD = CAD, AD là cạnh chung

Và hai tam giác vuông ABH và ACE bằng nhau vì

chúng có :Góc BAC chung, AB = AC (ABD =ACD)

Và hai tam giác vuông EBD và HCD bằng nhau vì chúng có BD = CD (ABD

=ACD) , BDE = CDH ( hai góc đối đỉnh )Bài tập 40 (Tr124 SGK):

GT ABC, M là trung điểm của BC

BE Ax, CF Ax

KL So sánh BE và CFGiải: Xét BEM và CFMCó: BME=CMF (Đối đỉnh) MB=MC (GT)

BEM=CFM=1VSuy ra BEM =CFM (Hệ quả)Suy ra: BE=CF (Hai cạnh tơng ứng)Vậy BE=CF

Bài tập 41 (Tr 124-SGK)

HS: Chứng minh: BDI=BEIRồi suy ra: ID=IE

CIE=CIFSuy ra: IE=IF

C

B

A D

C

B

x F M

E

A

Trang 3

Dạy ngày: 15-01-2008

Tiết 34: luyện tập về ba trờng hợp bằng nhau

Của tam giác (t2)

I

Mục tiêu

- Củng cố ba trờng hợp bằng nhau của tam giác

- Rèn kĩ năng áp dụng trờng hợp bằng nhau của hai tam giác để chỉ ra hai tam giác bằng nhau, từ đó chỉ ra 2 cạnh, 2 góc tơng ứng bằng nhau

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Phát biểu trờng hợp bẳng nhau thứ nhất

của tam giác cạnh - cạnh - cạnh?

Phát biểu trờng hợp bẳng nhau thứ hai

của tam giác cạnh - góc - cạnh và các hệ

quả của chúng?

Phát biểu trờng hợp bẳng nhau thứ ba của

tam giác góc - cạnh - góc và các hệ quả

Trang 4

b) Hai tam giác EAB và ECD đã có

những yếu tố nào bằng nhau rồi ? vì sao?

Ta phải chỉ ra một yếu tố nào nửa để hai

tam giác đó bằng nhau ?

c) Để chứng minh OE là phân giác của

góc xOy ta phải chứng minh điều gì ?

Để chứng minh góc AOE bằng góc COE

ta phải làm sao?

Bài tập 44 (Trang 125- SGK)

Hai tam giác ABD và ACD đã có những

yếu tố nào bằng nhau rồi ?

Để chứng minh ABD = ACD ta phải

chứng minh thêm yếu tố nào bằng nhau?

2 1

E

D C

B A

y

x

O

HS ghi GT và KLa) Xét OAD và OCB cóGóc xOy chung

OA = OC(GT)

OB = OD(GT)Suy ra OAD = OCB (c - g - c )Vậy AD = BC (hai cạnh tơng ứng)b) OAD = OCB (chứng minh trên )

 A1 = C1

mà A1 + A2 = 1800 (hai góc kề bù ) C1 + C2 = 1800 (hai góc kề bù )

 A2 = C2Hai tam giác EAB và ECD cóA2 = C2 (chứng minh trên )

AB = CD (gt)

B = D (OAD = OCB)

  EAB = ECD ( g-c-g)c) OAE và OCE có

OA = OC (gt)

OE là cạnh chung

EA = EC (EAB = ECD )

 OAE = OCE ( c c c)

 AOE = COE (Hai góc tơng ứng)

 OE là tia phân giác của góc xOyBài tập 44 (Trang 125- SGK)

a) ABD và ACD có

B = C , A1 = A2 nên D1 = D2

Và AD là cạnh chungA1 = A2 ( AD là phân giác)

 ABD = ACD (g c g)b) Từ ABD =ACD (chứng minh trên)

Suy ra AB = AC ( hai cạnh tơng ứng)

Hoạt động 3: Kiểm tra 15 phút

Đề ra 1:

I Trắc nghiệm khách quan: Chọn câu đúng khoanh tròn chữ cái

1 ABC và DEF có: Cˆ Fˆ; BC=EF, Bˆ Eˆ thì hai tam giác đó bằng nhau theo ờng hợp:

A C-G-C B G-C-G C C-C-C D A,B,C đều sai

B

A

Trang 5

2 ABC = DEF, có AB=3 cm; Thì tam giác DEF cạnh có độ dài bằng 3 cm là:

I Trắc nghiệm khách quan: Chọn câu đúng khoanh tròn chữ cái

1 ABC và DEF có: Cˆ Fˆ; BC=EF, Bˆ Eˆ thì hai tam giác đó bằng nhau theo ờng hợp:

A G-C-G B C-G-C C C-C-C D A,B,C đều sai

2 ABC = DEF, có AC=3 cm; Thì tam giác DEF cạnh có độ dài bằng 3 cm là:

Trang 6

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dợt chứng minh đơn giản

GV: Thớc thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu, tấm bìa

HS: Thớc thẳng, compa

Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ

Em đã đợc học những loại tam giác nào?

ở hình vẽ tam giác ABC cho biết điều gì?

Cho biết: AB=AC

Hoạt động 2: Định nghĩa

Tam giác ở hình vẽ là tam giác cân Vậy

thế nào là tam giác cân

Hớng dẫn học sinh vẽ tam giác cân

(Dùng compa)

Trong tam giác cân hai cạnh bằng nhau

ngời ta gọi là hai cạnh bên, cạnh thứ ba là

cạnh đáy

Hai góc kề đáy là hai góc ở đáy

Góc xen giữa hai cạnh bằng nhau là góc ở

*ABC cân tại A(AB = AC = 4)

*CAH cân tại A(AH = AC= 4)

Xét ABD và ACD có:

AB=AC (GT)BAD=CAD(GT)

AD chungSuy ra: ABD = ACD(C-G-C)

 ABD=ACD (2 góc tơng ứng)

Làm bài tập

C B

A

C B

A

2 1

B

A

Trang 7

- Qua ?2 và bài tập trên em có nhận xét gì

về hai góc ở đáy của tam giác cân?

Ngợc lại nếu một tam giác có hai góc

bằng nhau thì tam giác đó là tam giác gì?

- Giới thiệu tam giác vuông cân

- Yêu cầu HS làm ?3

- Vậy trong tam vuông cân mỗi góc nhọn

có số đo bằng bao nhiêu độ?

Phát biểu nội dung định lý 1 (SGK)íH khẳng định đó là tam giác cân vì kết quả này đợc chứng minh

Đọc định nghĩa tam giác vuông cân

- HS làm ?3

Hoạt động 4: Tam giác đều

Giới thiệu định nghĩa

Hớng dẫn HS vẽ tam giác đều bằng

compa

Yêu cầu HS làm ?4:

Trong một tam giác đều mỗi góc có số đo

bằng bao nhiêu độ?

Treo bảng phụ nội dung hệ quả

Ngoài việc dựa vào định nghĩa để chứng

minh tam giác đều, còn có cách chứng

minh khác không?

Đọc định nghĩa (SGK)

HS làm ?4:

a, Do AB=AC nên tam giác ABC cântại A nên:

B=C (1)

Do AB=BC nên tam giác ABC cân tại B nên A=C (2)

b, Từ (1) và (2) ở câu a suy ra

C B

Aˆ ˆ ˆ mà AˆBˆCˆ  180 0 (Định lý tổng 3 góc của 1 tam giác)

Nêu định nghĩa tam giác đều và các cách

chứng minh tam giác đều?

Thế nào là tam giác vuông cân?

A

40

70

I H

G

E D

Trang 8

 Củng cố kiến thức lý thuyết về tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

 Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều đểtính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau, các cạnh bằng nhau

 Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán và chứng minh , lập luận có căn cứ

GV: Giáo án, Bảng phụ ghi đề các bài tập, thớc thẳng, compa, thớc đo góc

HS: Nắm vững các định nghĩa và tính chất của bài tam giác cân; thớc thẳng, compa, thớc đo góc

HS 1: Nêu định nghĩa tam giác cân ?

Cho tam giác PQR cân tại P

Hãy nêu các yếu tố: cạnh bên, cạnh đáy,

góc ở đáy, góc ở đỉnh của tam giác cân

đó?

Làm bài 49 trang 127

a) Tính góc ở đáycủa một tam giác cân

biết góc ở đỉnh bằng 400

Phát biểu tính chất của tam giác cân?

HS2: Định nghĩa tam giác đều?

ABC có: A + B + C = 1800 (t/c tổng ba góc của tam giác)

400 + B + C = 1800

 B + C = 1800 - 400 = 1400

mà B = C ( vì tam giác ABC can tại A)

 B = C = 700HS2: b) Giả sử tam giác MNP cân tại P taphải tính góc ở đỉnh P biết góc ở đáy bằng 400: MNP có :

M + N + P = 1800 (t/c tổng ba góc của tam giác)

Vì MNP cân tại P nên M = N = 400Vậy 400 + 400 + P = 1800

 P = 1800 - ( 400 + 400 ) = 1800 - 800 =

1000

Trang 9

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài tập 50 (Tr 127 SGK)

Mỗi nhóm làm 1 câu ( chia 2 nhóm)

Nếu là mái tôn: góc ở đỉnh của tam giác

* Bài tập 51(Tr 51 SGK): Treo bảng phụ

I

2 1

2

1

D E

C B

GV đa đề bài lên bảng phụ:

ABC có AB = AC nên cân tại A suy ra

B = C

A + B + C =1800(t/c tổng ba góc của tam giác)

Hay A + 2B = 1800

 2B = 1800 - A  B = ( 1800 - A ): 2a) Nếu mái tôn thì A = 1450

Vậy ABC = (1800 - 1450 ) : 2 = 350: 2 = 17,50

b) Nếu mài ngói thì A = 1000Vậy ABC = (1800 - 1000 ) : 2 = 800: 2 =

400

* Bài tập 51(Tr 51 SGK): Treo bảng phụGT: ABC cân (AB=AC)

DAC; EAB AD=AE

b) Ta có :B2 = B - B1 , C2 = C - C1

Mà B = C (ABC cân tại A) , B1 = C1 (CM trên )

Suy ra B2 = C2 Vậy tam giác BIC là tam giác cân tại I

c, Ta có AE=AD (GT)Suy ra: AED cân tại A

d, HS chứng minh theo 3 cáchC/1: ABD=ACE(câu a)Suy ra: ADB=AEC (2 góc tơng ứng)Mà: ADB+BDC=1800 (2 góc kề bù) Và: AEC+CEB=1800 (2 góc kề bù)Suy ra: BEC=BDC

Xét IEB và IDCC/2: c/m Theo trờng hợp G-C-GCạnh BI=CI

C/3: Theo trờng hợp C-G-CBài tập 52 (Tr 128 SGK)Hai tam giác vuông AOB và AOC có:

OA là cạnh huyền chung COA = BOA ( vì OA là tia phân giác )Suy ra AOB = AOC

Suy ra AC = AB ( hai cạnh tơng ứng )Vậy ABC cân tại A (1)

Trang 10

2 1

Hai tam giác vuông AOB và AOC có

bằng nhau không ? vì sao ?

Suy ra AOB = AOC

Suy ra AC = AB ( hai cạnh tơng ứng )

Vậy ABC là tam giác gì ?

Đề toán cho góc xOy có số đo 1200 ta đã

sử dụng cha ? Vậy ta phải sử dụng số đo

này để làm gì ?

Gọi ý :

Ta sử dụng số đo này để tìm số đo một

góc của tam giác ABC

Tam giác ABC đã cân nếu nó có một góc

có số đo bằng 600 thì tam giác ABC sẽ là

tam giác đều

Vậy em nào có thể chứng minh đợc tam

giác ABC có một góc bằng 600 để kết

luận tam giác ABC là tam giác đều ?

Mặt khác COA = BOA = 1200 : 2 = 600( vì OA là tia phân giác )

COA +A1 = 900

600 + A1 = 900  A1 = 900 - 600 = 300Tơng tự A2 = 300

 CAB = 600 (2)

Từ (1) và (2) suy ra ABC là tam giác

đều

Hoạt động 3: Giới thiệu bài đọc thêm

Cho HS tìm hiểu bài đọc thêm

Trang 11

- Biết vận dụng các kiến thức học trong bài vào các bài toán thực tế

GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập, thớc thẳng, thớc đo góc, bìa cắt hình tam giác

HS: Bìa cắt hình các tam giác vuông bằng nhau

+ Qua đo đạc ta phát hiện đợc điều gì liên

hệ giữa độ dài ba cạnh của tam giác

Yêu cầu HS đọc nội dung định lý

Treo bảng phụ nội dung định lý

Cả lớp thực hiện+ Vẽ tam giác+ Đo cạnh huyền: 5 cm

Rút ra nhận xétThực hiện ?2Diện tích phần bìa: c2Diện tích phần bìa: a2+b2Vậy: a2+b2= c2

Đọc nội dung định lýTóm tắt nội dung định lý:

ABC có Aˆ = 900  AB2+AC2=BC2

A

Trang 12

Đo và kiểm tra góc BAC?

Tam giác ABC có BC2=AB2+AC2 thì tam

giác ABC nh thế nào?

Giới thiệu nội dung định lý đảo

+ Phát biểu nội dung định lý Pitago

Phát biểu nội dung định lý Pitago đảo?

+ Bài tập 53 (Tr131 SGK)

Giải bài tập 53Hình 157 a: Tam giác này là tam giác vuông nên theo định lý Pytago ta có :

x2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 x = 13Hình 127 b: Tam giác này là tam giác vuông nên theo định lý Pytago ta có:

- Củng cố kiến thức lý thuyết về định lý Pytago

- Rèn luyện kỉ năng áp dụng định lý Pytago để giải bài tập

- Biết đợc nhiều ứng dụng của dịnh lý Pytago vào thực tế

GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập, thớc thẳng

HS: Thớc thẳng, eke, compa

HS2: Phát biểu định lý Pitago đảoLàm bài tập 55 (Tr 131 SGK) Làm bài tập 55 trang 131Vì bức tờng xây vuông góc với mặt đất

C

B A

b) a)

2 1

7

x

3

x 29

21

Trang 13

nên hình tam giác tạo bởi thang, bức tờng, chân thang đến chân tờng là tam giác vuông (cạnh huyền là thang)

Gọi chiều cao của bức tờng là x (x > 0)Theo định lý Pytago ta có:

42 = 12 + x2  x2 = 42 - 12 = 16 - 1 = 15  x = 15  3,9 ( m )

Treo bảng phụ nội dung

Bài tập 56 (131-SGK):

Cho tam giác biết độ dài ba cạnh, để xét

xem tam giác đó có phải là tam giác

vuông hay không ta sử dụng định lý nào?

Tính đờng chéo của mặt bàn hình chữ

nhật có chiều dài 10 dm và chiều rộng 5

b) 132 = 169; 122 = 144; 52 = 25

ta thấy 169 = 144 + 25; Hay132 = 122 + 52Vậy theo định lý đảo của định lý Pytago thì tam giác có số đo ba cạnh là 5dm, 13dm, 12dm là tam giác vuông

c) 102 = 100; 72 = 49

Ta thấy 100 49 + 49; Hay 102  72 + 72Vậy theo định lý đảo của định lý Pytago thì tam giác có số đo ba cạnh là 7m, 7m, 10m không là tam giác vuông

HS trả lời:

Ta phải so sánh bình phơng của cạnh lớn nhất với tổng bình phơng hai cạnh còn lại:

82+52=289

172=289

 82+52=172Vậy tam giác ABC là tam giác vuôngHS: AC=17 là cạnh lớn nhất, nên tam giác ABC vuông tại B

Bài tập 86 (Tr 108 SBT )Tam giác ABD vuông tại A, nên áp dụng

định lý Pitago ta có:

BD2=AB2+AD2=52+102=125

 BD 125  11 , 2 dm

Bài tập 87 (Tr 108 SBT ) GT:

KL:

Tam giác AOB có

AB2=AO2+OB2 (định lýPitago)

AO=OC=AC/2= 6 cmOB=OD=BD/2=8 cm

AB2=62+82=100AB= 10 cmBài tập 58 (Tr 132 SGK):

Gọi d là đờng chéo của tủ

O

D

C B

A

Trang 14

Ta có : d2 = 202 + 42 = 400 + 16 = 416  d = 416  20,4

Vậy 20,4 < 21 Nên khi anh Nam đẩy tủ cho đứng thẳng,

tủ không bị vớng vào trần nhà

Hoạt động 3: Giới thiệu mục có thể em cha biết

Cho 1 HS đọc mục có thể em cha biết

- Tiếp tục củng cố kiến thức lý thuyết về định lý Pytago

- Rèn luyện kỉ năng áp dụng định lý Pytago để giải bài tập

- Biết đợc nhiều ứng dụng của dịnh lý Pytago vào thực tế

- Giới thiệu một số bộ ba Pitago

GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập, thớc thẳng

HS: Thớc thẳng, eke, compa

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên

HS1: Phát biểu nội dung định lý Pitago

BC = BH + HC = 5 + 16 = 21(cm)HS2: Chữa bài tập 59 (Tr 133- SGK) ABCD là hình chữ nhật nên tam giác ADC là tam giác vuông tại D vậy theo

A

GT Cho AH= 7 cm HC= 2 cm ABC cân

A

Trang 15

Để biết con Cún có thể tới các vị trí

A,B,C,D để canh giữ mảnh vờn hay

b, Tơng tự nh câu a:

KQ: BC= 10 cmBài tập 61 (Tr133- SGK)

ng không đến đợc vị trí C

Bài tập 91 (Tr109 SBT):

Chọn đợc các bộ ba số:

5;12;138;15;17;

F B

O

C A

Trang 16

vuông

- Biết vận dụng các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các

đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

- Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học

GV: Giáo án, thớc thẳng, êke, compa

HS: Thớc thẳng, êke, compa

Nêu các trờng hợp bằng nhau của tam

giác vuông đợc suy ra từ các trờng hợp

bằng nhau của tam giác?

Trên mỗi hình hãy bổ sung các điều kiện

về cạnh hay về góc để đợc các tam giác

vuông bằng nhau theo từng trờng hợp đã

học?

Phát biểu

Hai cạnh góc vuông bằng nhau

Hoạt động 2: Các trờng hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông

Hai tam giác vuông bằng nhau khi chúng

có những yếu tố nào bằng nhau?

Yêu cầu HS làm ?1

Yêu cầu HS giải thích

- Hai cạnh góc vuông bằng nhau

Hoạt động 3: Trờng hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông

Yêu cầu HS đọc nội dung trong khung ở

trang 135 SGK

Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT và KL

HS ghi GT và KL

Chứng minh :Xét ABC vuông tại A, theo định lý Pytago ta có

BC2 = AB2 + AC2Nên AB2 = BC2 - AC2 (1)Xét DEF vuông tại D, theo định lý Pytago ta có

EF2 = DE2 + DF2 Nên DE2 = EF2 - DF2 (2)

A

Trang 17

Cách 2: ABC cân

C

Bˆ ˆ

 (Tính chất của tam giác cân)

 AHB=AHC (Cạnh huyền - góc nhọn)

- Biết vận dụng các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các

đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

GV: Giáo án, thớc thẳng, êke, compa

HS: Thớc thẳng, êke, compa

Phát biểu các trờng hợp bằng nhau của

hai tam giác vuông?

B

A

H K

a, AH=AK

b, AI là phân giác góc A KL

ABC cân tại A (A<90 ) BHAC(H thuộc AC) CKAB (K thuộc AB) GT

I B

A

Trang 18

minh điều gì ?

Tia phân giác của một góc là gì ?

Vậy để chứng minh AI là tia phân giác

của góc A ta phải làm sao?

Bài tập 98 (tr 110 SBT)

Treo bảng phụ đề bài:

Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT và KL

Gọi 1 HS trình bày

để cm tam giác ABC cân ta cần cm điều

gì?

Hãy vẽ thêm đờng phụ để tạo ra hai tam

giác vuông trên hình chứa Aˆ1, Aˆ2 mà

chúng đủ điều kiện bằng nhau

Bài tập 101 (Tr110-SBT):

Hớng dẫn HS vẽ hình

a) Chứng minh AH = AKXét hai tam giác vuông AKC và AHB có

AB = AC (vì ABC cân tại A)Góc A chung

VậyAKC = AHB (cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra AH = AK (Hai cạnh tơng ứng)b) Xét hai tam giác vuông AKI và AHI có

AK = AH ( chứng minh trên)Cạnh huyền AI chung

Vậy AKI = AHI (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)

 KAI = HAIVì tia AI nằm giữa hai tia AB và ACNên AI là tia phân giác của góc ABài tập 98 (tr 110 SBT)

Suy ra: BKM = CHM (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

ABC cân KL

ABC; MB=MC

A1=A2GT

2 1

A

Trang 19

Hoạt động 3: Hớng dẫn học ở nhà

- Làm bài tập: 96,97,99 (Tr 100- SBT)

- Hai tiết sau thực hành ngoài trời

- Mỗi tổ chuẩn bị: 4 cọc tiêu, 1 giác kế, 1 sợi dây dài 10m, 1 thớc đo chiều dài

- Ôn lại cách sử dụng giác kế

- Học sinh biết cách xác định khoảng cách giữa hai địa điểm A và B trong đó có một

địa điểm nhìn thấy nhng không thể đến đợc

- Rèn kỷ năng dựng góc trên mặt đất, gióng đờng thẳng, rèn ý thức làm việc

GV: Giác kế

HS: 4 cọc tiêu, dây, thớc đo độ dài

Hoạt động 1: Học sinh tiến hành

Cho HS tới địa điểm thực hành

Phân công vị trí từng tổ

Với mỗi cặp điểm A,B bố trí hai tổ cùng

làm để đối chiếu kết quả

- Di chuyển tới địa điểm do GV bố trí

- Nhận địa điểm

- Tiến hànhTrong khi thực hành mỗi tổ cần có th ký ghi lại tình hình và kết quả thực hành

Hoạt động 2 : Báo cáo thực hành

Cho HS báo cáo theo mẫu sau:

STT Họ tên HS Điểm chuẩnbị dụng cụ ý thức kỷluật (3 đ) thực hànhKỷ năng

GV thu báo cáo thực hành của các tổ

Kiểm tra vị trí thực hành, thông báo điểm

Hoạt động 4 : Hớng dẫn về nhà

- yêu cầu HS thu dọn đồ thực hành

- Yêu cầu HS chuẩn bị tiết sau ôn tập

Soạn ngày: 25-02-2008

Dạy ngày: 26-02-2008

Tiết 44: ôn tập (t1) Giáo án Hình học Năm học 2007-2008

Trang 20

GV : Giáo án, chuẩn bị bảng 1 về các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác

HS : Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập trong sách giáo khoa từ câu 1 đến câu 3

Hoạt động 1: ôn tập về tổng 3 góc của một tam giác

Vẽ hình lên bảng

Phát biểu định lý về tổng 3 góc của một

tam giác?

Nêu công thức minh hoạ hình vẽ

Phát biểu tính chất góc ngoài của tam

giác nêu công thức minh hoạ?

Treo bảng phụ bài tập 68 (SGK)

Treo bảng phụ bài tập 67 (SGK)

Yêu cầu HS giải thích các câu sai

Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

0 1

ˆ B C

A  



b, trong tam giác vuông có một góc bằng

900 mà tổng 3 góc của một tam giác bằng

1800 nên hai góc nhọn có tổng bằng 900, hai góc nhọn phụ nhau

Bài tập 67 (SGK): HS đứng tại chổCác câu đúng là: 1,2,5

Các câu sai là: 3,4,6

Hoạt động 2: ôn tập về các trờng hợp bằng nhau của tam giác

Phát biểu 3 trờng hợp bằng nhau của tam

giác

Yêu cầu HS phát biểu chính xác

Treo bảng phụ hình vẽ các trờng hợp

bằng nhau của tam giác vuông

AD chungSuy ra: ABD = ACD (C-C-C)

1 2

2 1

C B

A

Trang 21

- Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tam giác cân, tam giác vuông

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về vẽ hình, tính toán, chứng minh, ứng dụng trong thực tế

GV : Giáo án, chuẩn bị bảng 1 về các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác

HS : Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập trong sách giáo khoa từ câu 4 đến câu 6

Trang 22

Hoạt động 1: Ôn tập về một số dạng tam giác đặc biệt

Trong chơng II chúng ta đã đợc học mộ số dạng tam giác đặc biệt nào?

A

ABC có

A = 900

AB = ACQuan

Bài tập 70 (Tr 141 SGK): a) ABC cân tại A  B1 = C1

 ABM = ACN ( cùngbù với hai góc bằng nhau )

Xét hai tam giác ABM và ACN có

AB =AC (ABC cân tại A)

BM = CN ( gt ) ABM = ACN ( cmt )Suy ra ABM = ACN ( c g c )

 BH = CKc) Hai tam giác vuông AHB và AKC có :

mà B2 = B3 ( hai óc đối đỉnh )

C B

A

C B

A

C B

A

3

2 3

O

K H

N

A

Trang 23

Bài tập 71 (SGK):

Tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông là

tam giác gì? vì sao?

C2 = C3 ( hai óc đối đỉnh )

 B3 = C3Vậy tam giác BOC là tam giác cân tại Oe) ABC cân và có A = 600 nên là tam giác đều , suy ra B1 = C1 = 600

ABM có AB = BM ( cùng bằng BC)

 ABM cân tại B  M = BAM

Ta lại có M + BAM = B1 = 600nên M = 300

Tơng tự: N = 300 Suy ra MAN = 1200

BHM vuông tại H có M = 300 nên B =

600Suy ra B3 = 600

OBC cân có B3 = 600 nên là tam giác

đềuBài tập 71 (SGK):

HS chứng tỏ đợc tam giác ABC là tam giác cân

Tiết 47: quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

trong một tam giác

I

Mục tiêu

- Nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng đợc chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu đợc phép chứng minh của định lí 1

- Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán , nhận xét các tính chất qua hình vẽ

- Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ , giả thiết và kết luận

GV : Thớc thẳng, compa, tam giác đợc cắt bằng bìa

HS : Thớc thẳng, compa

Hoạt động 1: Giới thiệu chơng

Giới thiệu nội dung chơng III

Hoạt động 2: Góc đối diện với cạnh lớn hơn

+ Yêu cầu nhóm 1+2: Làm ?1

+ Nhóm 3+4 Làm ?2

+ Tại sao AB’M>Cˆ

+Góc AB’M bằng góc nào của tam giác

C

B ˆˆ 

C B

Trang 24

Treo bảng phụ nội dung định lý 1

Yêu cầu HS ghi GTvà KL

Treo bảng phụ phần chứng minh

- Nếu AC=AB thì sao?

- Nếu AC<AB thì sao?

- Do đó phải xảy ra trờng hợp nào?

Yêu cầu HS phát biểu ĐL 2 và nêu GT và

KL

- So sánh định lý 1+2 em có nhận xét gì?

Vậy: trong tam giác ABC:

C B

Bài tập thêm: Câu nào đúng, câu nào sai?

1 Trong một tam giác, đối diện với

hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng

Aˆ = 800 , Bˆ= 450

 Cˆ = 1800 - (Aˆ Bˆ) = 1800 - (800 + 450) = 1800 - 1250 = 550

Ta có Aˆ Cˆ Bˆ

Mà đối với các góc trên lần lợt là các cạnh: BC, AB , AC

Vậy theo định lí 2 ta có :

BC > AB > AC

Trang 25

Hoạt động 1: Kiểm tra

a) Tam giác có một góc tù thì hai góc cònlại của nó phải là góc nhọn vì tổng ba góccủa tam giác bằng 1800 Do đó, góc tù là góc lớn nhất trong tam giác Theo định lí

2, cạnh đối diện với góc tù phải là cạnh lớn nhất của tam giác, vì Aˆ = 1000 nên

BC là cạnh lớn nhất b) ABC có AˆBˆCˆ = 1800( theo định lí tổng ba góc của tam giác )

1000 + 400 +Cˆ = 1800  Cˆ = 1800 - (1000 + 400) = 1800 - 1400 = 400Vậy ta có Bˆ Cˆ = 400 nên tam giác ABC

là tam giác cân tại A

Treo bảng phụ bài tập 5 (Tr 56-SGK)

Bài 6 (Tr 56 SGK)

Bài tập 5 (Tr56 SGK)Xét tam giác BCD có góc C là góc tù nênBD>CD (1)

A

Trang Nguyên

Hạnh

1 2

D

C B

Trang 26

Kết luận nào đúng?

Bài 7 (Tr24 SBT)

Cho tam giấc ABC có AB<AC Gọi M là

trung điểm của BC So sánh BAM và

MAC

Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT và KL

Suy ra: AC=AD+BC

 AC>BC  Bˆ  Aˆ (Quan hệ giữa cạnh

và góc trong một tam giác)

Bài 7 (Tr24 SBT)Kéo dài AM lấy D sao cho MD=MAxét AMB và DMC có:

Suy ra: AC>CD

 D ˆ Aˆ2 (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)

Tiết 49: quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên

đờng xiên và hình chiếu

I

Mục tiêu

- Học sinh nắm đợc khái niệm đờng vuông góc, đờng xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đờng thẳng đến đờng thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đ-ờng xiên ; biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ

- Học sinh nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, nắm vững định lí 2 về quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu của nó, biết cách chứng minh các định lí trên

- Bớc đầu học sinh biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản

2

1 M

D

C B

A

Trang 27

Hoạt động 1: Kiểm tra

Yêu cầu HS nhắc lại:

- Mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện

trong một tam giác

- Định lý Pitago

Nhắc lại

Hoạt động 1: Khái niệm đờng vuông góc, đờng xiên,

hình chiếu của đờng xiên

Vẽ hình:

Giới thiệu:

Đờng vuông góc, đờng xiên,

hình chiếu của đờng xiên

Yêu cầu HS làm

- Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đờng vuông góc kẻ từ A đến đờng thẳng d; điểm H gọi là chân của đờng vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đờng thẳng d

- Đoạn thẳng AB gọi là một đờng xiên kẻ

Định lí nêu rõ mối liên hệ giữa các cạnh

trong tam giác vuông là định lí nào ?

Treo bảng phụ phần chứng minh

Từ một điểm A không nằm trên đờng thẳng d ta chỉ vẽ đợc một đờng thẳng vuông góc và vô số đờng xiên đến đờng thẳng đó

Ad

GT AH là đờng vuông góc

AB là đờng xiên

KL AH < AB

Hoạt động 3: Các đờng xiên và hình chiếu của chúng

Vẽ hình 10 và nêu yêu cầu HS làm

AC2 = AH2 + HC2 ( Đl Pytago )a)Ta có HB > HC ( gt )

 HB2 > HC2

dB H

A

?1

dM K

A

?2

dM K

A

N E

dC H

A

B

?4

Trang 28

Từ bài toán trên, hãy suy ra quan hệ giữa

các đờng xiên và hình chiếu của chúng

Treo bảng phụ nội dung định lý 2

 AB2 > AC2  AB > ACb) Ta có AB > AC ( gt )  AB2 > AC2  HB2 > HC2  HB > HC c) HB = HC HB2 = HC2

2 Câu nào đúng? Câu nào sai?

a, Nếu SA=SB thì IA=IB

b, Nếu IB=IA thì SB=PA

c, Nếu IC>IA thì SC>SA

Trang 29

GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập

HS: Học thuộc hai định lý, bảng phụ nhóm

Đây là bài tập có tính tổng quát , để giải

đợc bài toán này ta phải xác định đề cụ

thể:

Tam giác cân tại đâu?

Một điểm bất kì của cạnh đáy đó là điểm

đến đờng thẳng BC Khi đó BH, MH lần lợt là hình chiếu của AB, AM trên đờng thẳng BC

Nếu M  B ( hoặc C) thì AM = AB = ACNếu M  H thì AM = AH < AB vì độ dài

đờng vuông góc nhỏ hơn độ dài đờng xiên

Nếu M ở giữa B, H (hoặc ở giữa C, H) thì

MH < BH (hoặc MH < CH), theo định lý 2

dC H

A

B

AM<AB KL

Trang 30

Đờng xiên BC có hình chiếu là ?

Đờng xiên BE có hình chiếu là ?

Mà AE nh thế nào với AC?

Vậy BE nh thế nào với BC ? (1)

Tơng tự:

Trong hai đờng xiên EB, ED cùng kẻ từ

điểm E đến đờng thẳng AB

Đờng xiên EB có hình chiếu là ?

Đờng xiên ED có hình chiếu là ?

Mà AD nh thế nào với AB?

Vậy DE nh thế nào với BE ? (2)

Từ (1) và (2) suy ra DE nh thế nào với

BC?

suy ra AM < AB (hoặc AM < AC)Vậy trong mọi trờng hợp ta đều có AM 

ABBài tập 11 (Tr60- SGK)Trong hình trên tam giác ABC vuông tại B

và có BC < BD nên C ở giữa B, D vậy góc ACB nhọn do đó góc ACD tù

Tam giác ACD có cạnh AD lớn nhất vì

AD đối diện với góc tù ACD nên AC < AD

Bài tập 13 (Tr60- SGK)

a) Trong hai đờng xiên BC, BE , đờng xiên

BC có hình chiếu AC, đờng xiên BE có hình chiếu AE và AE < AC , do đó :

BE < BC ( 1 )b) Trong hai đờng xiên EB, ED , đờng xiên EB có hình chiếu AB, đờng xiên ED

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

Một tấm gỗ xẻ có hai cạnh song song

Chiều rộng của tấm gỗlà khoảng cách giữa

hai cạnh đó, mà khoảng cách giữa hai

cạnh đó là đoạn vuông góc giữa hai cạnh

này

Vậy muốn đo chiều rộng của một tấm gổ ,

ta phải đặt thớc nh thế nào ?

Bài tập 12 (Tr60- SGK)Muốn đo chiều rộng của một tấm gổ, ta phải đặt thớc vuông góc với hai cạnh song song của nó , vì chiều rộng của tấm gỗ là

đoạn vuông góc giữa hai cạnh này Cách đặt thớc nh trong hình 15(SGK) là sai

- Củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác Biết vận dụng quan hệ này

để xét xem ba đoạn thẳng cho trớc có thể là ba cạnh của một tm giác hay không

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết, kết luận và vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán

- Vân dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giácvào thực tế đời sống

Trang 31

GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài tập, câu hỏi nhận xét, thớc thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu

HS : Ôn tập quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, thớc thẳng, compa

HS 1: Phát biểu nhận xét quan hệ giữa ba

cạnh của một tam giác minh hoạ bằng

hình vẽ

Chữa bài tập 18 tr 63 SGK

HS 1: Phát biểu nhận xét tr 62 SGK

AC – AB < BC < AC + AB

Bài tập 18 tr 63 SGKGiải

a) 2 cm, 3 cm, 4 cm có :

2 cm + 3 cm > 4 cm nên vẽ đợc tam giác

b) 1 cm, 2 cm, 3,5 cm

Có 1 cm + 2 cm < 3,5 cm nên không

vẽ đợc tam giác c) 2,2 cm; 2 cm; 4,2 cm

a) Đối với MAI theo bất đẳng thức tam

giác ta có MA sẽ nh thế nào với MI +

IA ?

Cộng MB vào hai vế của bất phơng trình

trên ta có điều gì ?

b) Tơng tự Đối với IBC theo bất đẳng

thức tam giác ta có IB sẽ nh thế nào với

ABC

GT M nằm trong ABC

MB AC =  I

a) So sánh MA với MI + IA  MA + MB < IB + IA

KL b) so sánh IB với IC + CB  IB + IA < AC + CB c) C/m MA + MB < AC + CBChứng minh :

a) Xét MAI có :

MA < MI + IA ( Bất đẳng thức tam giác )

 MA + MB < MB + MI + IA

 MA + MB < IB + IA (1)b) Xét IBC có :

IB < IC + CB (Bất đẳng thức tam giác )

(Máy phát)

M

C B

A

I

Trang 32

Tam giác đã cho là tam giác gì?

Cạnh còn lại có độ dài bằng bao nhiêu?

3,9 và 7,9?

Bài tập 22 (Tr 64 SGK)

Bài tập 19 (Tr 63 SGK)Gọi cạnh thứ ba có độ dài là x cm Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

7,9-3,9<x<3,9+7,94<x<11,8

X=7,9 cmChu vi tam giác là: 7,9+7,9+3,9=19,7 cmBài tập 22 (Tr 64 SGK)

ABC có 90 – 30 < BC < 90 + 30

60 < BC < 120

Do đó :a) Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60 Km thì thành phố B không nhận đợc tín hiệu b) Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120

Km thì thành phố B nhận đợc tín hiệu

Hoạt động 3: Hớng dẫn học ở nhà

- Bài tập 20 SGK, bài tập 25,27,29 SBT

- Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng

- Đọc trớc bài: tinh s chất 3 đờng trung tuyến của tam giác

GV: bảng phụ ghi bài tập , định lí một tam giác bằng giấy để xếp hình , một giấy kẻ

ô vuông, một tam giác bằngbìa và giá nhọn, thớc thẳng có chia khoảng , phần màu

HS : Mỗi em có một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông, thớc thẳng có chia khoảng

Hoạt động 1 : Đờng trung tuyến của tam giác

GV vẽ tam giác ABC , xác định trung

điểm M của BC, nối đoạn thẳng AM rồi

giới thiệu đoạn thẳng AM gọi là đờng

trung tuyến ( xuất phát từ đỉnh A hoặc

ứng với cạnh BC) của tam giác ABC

Tơng tự các em hãy vẽ trung tuyến xuất

phát từ B và C của tam giác ABC

Vậy một tam giác có mấy đờng trung

Tiêu đề	Luyện Tập Về Ba Trường Hợp Bằng Nhau Của Tam Giác
Tác giả	Lê Văn Vịnh
Trường học	Trường THCS Cẩm Nhượng
Chuyên ngành	Hình học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2007-2008
Thành phố	Cẩm Nhượng

Định dạng
Số trang	64
Dung lượng	2,12 MB